關於 ether意思 ，我們在網路上蒐集到這些相關的討論、資訊與評價

Anden Hud：追求舒適兼美感的台灣內褲品牌💕
精選女裝純棉內褲：https://bit.ly/3m0LuGA
港澳FB粉絲專頁：https://www.facebook.com/ahtakeout

外在美重要還是內在美重要？
我認為 why not both !?
發覺人愈大就愈著重生活中各種事物的美感，衣服款式除左要買漂亮的，質地也要好的，甚至內衣褲同樣要質地舒適及美感兼備，女人嘛～貼身的東西還是要好一點❤️

而內衣褲我選擇了呢間來自台灣，100%台灣製造的「Anden Hud」品牌， #AndenHud 為丹麥文，意思指第二層肌膚。我最喜歡他們嘅理念，是『簡單有型、沒有多餘的花俏裝飾、採用最舒適的棉質布料』完全是我心目中的要求！

以往穿的內褲材質都很參差，特別是布料容易變形、褲頭橡筋差，亦會有卡屁股的尷尬情況😳上網搜尋了好多資料，留意到Anden Hud內褲材質同設計都不錯，各方面評價亦很好，所以我決定試試。

眾多款式中，我選擇了以下5種款式：

✨初夏練習曲．交叉美臀中腰三角內褲（芥黃-菱形緊帶）
後腰有交叉設計，有提臀、修腰的效果，內褲親膚不勒身，是可中性也可以性感的款式💟

✨追日·滾邊中腰平口褲 （米/藍/粉條）
利用滾邊的設計，在腰側塑造出修身線條，穿後有美臀、修身效果，有著美式運動風俏皮、可愛的感覺。如果喜歡穿平口褲，呢款一定適合你💘

✨聖瑪洛的夏天·細帶中腰三角內褲 （藍/白直條）
腰側用上細緊帶設計，突出盆骨線條，款式清新簡約得來又性感，很適合健康女孩穿著💖

✨聖瑪洛的夏天·斜邊交叉中腰三角內褲（藍/橡皮擦Ether)
腰側交叉挖空設計簡約中性得來又甜美，是市面較少見的款式。不想再穿毫無新意的素色內褲，你可以試試這款，聽說還是AH粉絲獨愛的款式呢💕

✨追日．抓皺蕾絲中腰三角內褲（藍/橘/米條）
設計以整圈蕾絲取代傳統內褲腰間緊帶，蕾絲柔軟親膚，好舒服！褲腳位帶有抓皺設計，有長腿效果，同時具備甜美與性感的感覺。 💗
我最喜歡就是，穿了這些材質緊實彈性又通爽嘅Anden Hud貼身衣物，無論咩時候都感覺舒爽自然，真心推介俾對內衣物有要求嘅靚靚們，值得試試啊🥰

Anden Hud（AH）

#MadeinTaiwan #MIT #台灣空運到港
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📜 [專欄新文章] Uniswap 解析：恆定乘積做市商模型 Constant Product Market Maker Model 的 Vyper 實作
✍️ 田少谷 Shao
📥 歡迎投稿： https://medium.com/taipei-ethereum-meetup #徵技術分享文 #使用心得 #教學文 #medium

在 🦄 Uniswap v2 到來之前徹底了解 v1 的設計與演算法！

Image source: https://uniswap.org/

Outline

一. 前言二. 恆定乘積做市商模型 Constant Product Market Maker Model 1. 計入手續費 2. 程式碼結構 3. 演算法核心與實作 4. 段落小結三. 流動性 Liquidity 1. 第一筆流動性注入、決定k值 2. 除了第一筆以外的情況四. 結語

一. 前言

暨上一篇開始接觸了 Vyper 後，我找了 Uniswap 的程式碼來更加熟悉 Vyper 的實作方法，順便研究了其演算法，然後就又寫了一篇 xD

類 Python 的合約語言 Vyper 開發入門：與 Solidity 差異、用 Truffle 部署、ERC20 賣幣合約實做

Uniswap 是以太坊上非常成功的自動做市商 Automated Market Maker (AMM)。本次我將用的 Uniswap 的程式碼搭配由 Runtime Verification 這家審計公司對 Uniswap 所做的形式化驗證結果來解釋恆定乘積做市商模型的 Vyper 實作 (2018 審計時 Uniswap 就已經是用 Vyper 而非 Solidity 了)：

智能合約程式碼：https://github.com/Uniswap/uniswap-v1/blob/master/contracts/uniswap_exchange.vy

合約審計結果：https://github.com/runtimeverification/verified-smart-contracts/blob/master/uniswap/x-y-k.pdf

本文將以講解實作概念及數學推導為重點，程式碼的部分只是輔助。審計結果將恆定乘積做市商模型演算法的數學推導寫得非常清楚而有趣(?)，建議有興趣者可以整份看過一遍，相信得到很多收穫！

至於更多 Uniswap 的介紹有興趣者可以參考 吳冠融 Roger Wu 所撰寫的簡介與使用流程：

解析 DeFi 項目《Uniswap》（一）Uniswap 是什麼？

解析 DeFi 項目《Uniswap》（二）Uniswap 如何使用？

在開始前的最後，先預告本文頗長，所以來播個被 Youtube 推薦的歌吧：

二. 恆定乘積做市商模型 Constant Product Market Maker Model

交易所如果要去中心化、也不使用掛單 order book，就需要靠演算法自動算出交易標的的數量與價格，而 Uniswap 使用名為恆定乘積的演算法，其來源可追溯自 Vitalik 的這篇文章：點我。

公式非常的簡單：x * y = k。令交易的兩虛擬貨幣為 X 和 Y，各自數量為 x 和 y，兩貨幣數量的乘積 x * y 恆等於 k，k 值是由第一筆注入的流動性所決定 (於 三. 流動性 Liquidity 解釋)。

因此，用 ∆x 數量的 X 幣來購買 Y 幣所能得到的數量 ∆y、或是為了購買 ∆y 需要付出的 ∆x 數量，依照此公式進行計算：(x+∆x)(y-∆y) = k，而交易的價格就是兩幣量 ∆x 和 ∆y 的比。

以下公式用 α = ∆x / x 和 β = ∆y / y 來表示 ∆x 和 ∆y 及 X Y 兩幣在交易發生後的新均衡數量：

圖一

1. 計入手續費

在 Uniswap 進行的每一筆交易都會被收取 ρ = 0.003 / 0.3% 的手續費回饋給流動性提供者 liquidity provider ，因此要將手續費納入公式的考量：

圖二

上圖的公式或許不太直覺，我建議不要從 x’ρ 及 y’ρ 開始理解，而是從 ∆x 和 ∆y 兩值開始：手續費 ρ = 0.3% 的意思是會從付款中扣掉 0.3 %，也就是從 ∆x 扣。在有手續費的情況下 ∆x 就變成了 (1-ρ)∆x ，若令 γ = 1-ρ 則為 γ∆x。因此，將圖一中的 ∆x 換成 γ∆x，就會得到以下式子：

source: https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

將等號左方的 γ 移到右方後就得到了圖二中的 ∆x。同理，由於 ∆y 中的 α = ∆x / x ，用 γ∆x 代換 ∆x 就會得到圖二中的 ∆y (有 α 的地方乘上 γ )。而 x’ 還有 y’ 就可以由 ∆x 和 ∆y 推出來了！

然而，將圖二中得到的 x’ 和 y’ 相乘，會得到：

source: https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

也就是說，當有手續費使得 γ != 1 /ρ != 0，x’ρ * y’ρ 的值其實會稍微和 xy = k 不同：在實作上 γ = 0.997 / ρ = 0.003，因此 1/γ-1 ≒ 0.003。β = ∆y / y 代表的是換得的 Y 幣佔總量的比例，即使最大值為 1，誤差也只有 1 * 0.003，故可知手續費 = 0.3% 對於 k 值的影響極小。

2. 程式碼結構

了解了基本的公式後，就可以開始研究程式碼是怎麼撰寫的。首先來看各個函式的功能：

addLiquidity() 及 removeLiquidity()：轉入與轉出資金，留到 三. 流動性 Liquidity 中說明

getInputPrice() 及 getOutputPrice()：最主要的函式，用以計算給 ∆x 所能換得的 ∆y 數量、以及為了得到 ∆y 所要支付 ∆x 的數量。此兩函式會被其他負責進行交易、匯幣的函式使用

三組 (eth->Token, Token->eth, Token->Token) 的 swap() 及 transfer()：swap() 的收幣人就是付款人、transfer() 的收幣人不是付款人而是指定的對象。基本上這兩函式就是呼叫 getInputPrice() 或是 getOutputPrice() 後進行匯幣的動作，因此不再多做解釋

3. 演算法核心與實作

在研讀程式碼前，先回顧一下 ∆x 和 ∆y 的公式：

首先我們考慮用 ∆x 所能購買到的 ∆y 的 getInputPrice()：

什麼…就這幾行程式碼？是的。

以上的程式碼和公式表達方式不同，因此先將 α = ∆x / x 和 β = ∆y / y 代換回來並將上下同乘 x：

source: https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

由於 γ = 0.003，可以將上下同乘 1000 後得到：

source: https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

接著就能來對照程式碼了：

(109行) numerator: input_amount 是欲支付的 X 幣數量 ∆x、output_reserve 是 Y 幣數量 y，再乘上 997 後就是等式右邊的上方 (= 997∆xy)

(110行) denominator: input_reserve 是 X 幣的數量，乘上 1000 再加上剛剛算過的 997∆x，就得到了等式右邊的下方 (= 1000x + 997∆x)

此處要注意的是 Vyper 的除法是無條件捨去，等同於 floor() 函式。這會不會造成嚴重的影響呢？如果熟悉 ERC20 的人應該記得，在發幣時輸入的四個參數中有一個參數代表小數點的位數，如同下方程式碼中的 2 代表最後兩位在小數點後。舉例來說，當 getInputPrice() 收到 1234567 為這個幣的 input_amount 時，代表使用者擁有的幣的數目實際上是 12345.67。因此，即使將結果捨去 0.67 後的數字，影響真的不大，況且如果不捨去而選擇無條件進位，那代表交易所反而要虧損一點點啦，太佛心了吧 xD 有興趣者可以看看審計報告的內容，有更詳細地去定義這些誤差所影響的範圍！

再來我們看若要購買 ∆y 需要付出多少 ∆x 的 getOutputPrice()。

一樣先將 α = ∆x / x 、β = ∆y / y 和 γ = 0.003 代換並上下同乘 1000y 得到：

source: https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

我們已經看過 getInputPrice() 一次了，所以應該能發現第 122–124 行得出的結果和上式相同。要注意的是這邊的結果反而是無條件捨去後直接 +1，因為這是在計算使用者要付多少 ∆x 才能購買到 ∆y，為了不讓交易所虧只能選擇請使用者多付一點點。

4. 段落小結

以上就是撇除匯幣等函示，恆定乘積做市商的 Vyper 實作，沒錯就這樣而已！Uniswap 之所以可以做到低 gas 消耗就是因為這個演算法本身就非常簡單，所需的運算也就是兩三次乘除法而已！

不過我們還沒結束，接下來要談談如何投入資金/注入流動性，而這部分也包含了決定 k 值的精妙機制！

三. 流動性 Liquidity

流動性指的是交易市場中能夠交易的資金/標的物的量。使用自動做市商 (AMM) 而非掛單的最大好處就是市場一定會有流動性，而缺點就是如果交易量越大就會造成越大的滑點 Slippage，意思就是交易價格變動會越大、得到的價格越差 。

source: https://ethresear.ch/t/improving-front-running-resistance-of-x-y-k-market-makers/1281

我們可以用上面提到的 V 文章中的圖片來迅速帶過，畢竟有關注 Uniswap 的讀者大概都已經看過這圖很多次了。

當要兌換的幣的數量越大/占比越重，例如：20% Y 幣的流動性，就會造成要付出比兌換少量時極為不對稱的高額 X 幣。

接著我們要來探討注入流動性的原則，依照市場是否已經有流動性而區分為兩種情形：

1. 第一筆流動性注入、決定 k 值

以下程式碼是 addLiquidity() 函式中 46-48, 51, 及 64-74 行。當市場上還沒有任何流動性時，不會滿足第 51 行而是進入 64 行的 else。

在第 65 行我們可以看到 msg.value ≥ 10¹⁰，以及在 67 行 token_amount 就是其中一個輸入值 max_tokens。這邊代表的是第一個注入流動性的使用者可以自行決定要注入多少 Ether (≥ 10¹⁰) (= x) 以及相應的幣的數量 (= y)，也就是上方提到的 k 值 (= x* y)，在本例的 X 幣就是 Ether。(本處先不解釋剩餘的程式碼，留到 2. 除了第一筆以外的情況)

那麼問題來了：第一個注入流動性的人要怎麼決定提供各自多少的兩種幣呢？最好的辦法是依照當時兩幣的市價比，讓兩者的價值 (數量 * 價格) 相同，例如：當 1 Ether 的價格為 100 Dai，注入 1 Ether 以及 100 Dai 是最好的，因為兩種幣的總價值是一樣的，以下舉例說明原因。

當 1 Ether 市價為 100 Dai 時，假設第一人決定注入 1 Ether 和 50 Dai (k = 50)，總價值為 150 Dai，我們考慮兩種兌換方法：

Ether -> Dai：用 0.1 Ether 來購買 Dai，依照上方公式 (1+0.1)(50-y) = 50 可得 y ≒ 4.55，也就是說得到的價格是 0.1 Ether = 4.55 Dai，遠低於市價 0.1 Ether = 10 Dai，相信沒有人這麼傻~

Dai -> Ether：用 2 Dai 來購買 Ether，依照上方公式 (1-x)(50+2) = 50 可得 x ≒ 0.038，也就是說得到的價格是 2 Dai = 0.038 Ether，高於市價 2 Dai = 0.02 Ether，那麼眼尖的人就會立刻衝來套利了xD

那麼即使如此，第一人有所損失嗎？當然有！假設路人 A 手上有 30 Dai (= 0.3 Ether)，A 看到機會後就把 30 Dai 全換成 Ether：(1-x)(50+30) = 50 可得 x = 0.375，大於原本持有的 Dai 的價值 0.3 Ether。此時，第一人即使立刻抽出現存的全部資金 Ether = 0.625 及 Dai = 80，總價值也只剩下 142.5 Dai，比起原本的 150 Dai 還少。以上的計算還有手續費沒有納入考量，但也只有 30 Dai 的 0.3% = 0.09 Dai。

由上例可知，第一位提供流動性的人為了避免自己的損失，確實得依照當時兩幣的市價比去提供相應的數量。傑克，這真是太神奇了0…0

2. 除了第一筆以外的情況

如果市場已經有流動性，使用 addLiquidity() 來注入流動性就會進入第 51 行的 if。

source: https://github.com/Uniswap/uniswap-v1/blob/master/contracts/uniswap_exchange.vy

(53行) eth_reserve: 由於使用者已經透過函式 addLiquidity() 將錢匯入了合約，因此將合約所擁有的 Ether 數量 self.balance (= x + ∆x) 減去使用者匯入的錢 msg.value (= ∆x)，得到使用者匯錢之前合約內所擁有的 Ether 數量 (= x)

(54行) token_reserve: self.token 是一個餵入幣地址的 ERC20 instance；透過呼叫 ERC20 的函式 balanceOf() 即可查出合約所擁有的 Y 幣的數量 (= y)

(55行) token_amount: 透過將合約所擁有的 Y 幣的數量 token_reserve (= y) 乘上使用者匯入的錢 msg.value (= ∆x) 對合約原本擁有的Ether 數量 eth_reserve (= x) 的比例，代表使用者應該相應地注入多少 Y 幣 (∆y = y * ∆x / x)。除法一樣是無條件捨去

(56行) liquidity_minted: 將原本交易所中的總流動性 total_liquidity 乘上增加的比率 msg.value / eth_reserve (= ∆x / x) ，代表增加的流動性，隨後會在第 58 行記錄下來

(60行) transferFrom() 函式將使用者應付的 Y 幣數量 token_amount (= ∆y) 匯入當前合約，就完成了流動性的注入。小提示：智能合約中的 assert() 會確保函式內的條件如果失敗就整筆交易 transaction 直接取消，因此只要傳入的參數已經被計算好，於 60 行再進行 transferFrom() 其實與放在前面並沒有太大的差別

以上就是注入流動性的大致實作內容。取出資金 removeLiquidity() 其實與 addLiquidity() 的做法大同小異，因此就不再贅述。

四. 結語

呼，真的累。恆定乘積做市商模型的概念雖然簡單，但解釋起來還是挺複雜的！其實本文並未著墨於審計報告中的主要議題：評估因為整數除法 (不使用浮點數) 而造成的誤差範圍，因為講起來非常複雜、也不是真的這麼需要知道。不過，恰巧就是這些程式碼的細節有可能讓程式產生預期之外的結果！因此，對於有興趣了解該如何去分析智能合約整數除法的讀者，可以研究一下；而 Uniswap 的程式碼因為是用 Vyper 實作，可讀性非常高、同時也不難，因此也非常值得打開來看看、甚至動手實作自己的版本！

最後，如果本文有任何錯誤，請不吝提出，我會盡快做修正；而如果我的文章有幫助到你，可以看看我的其他文章，歡迎一起交流 :)

田少谷 Shao - Medium

Uniswap 解析：恆定乘積做市商模型 Constant Product Market Maker Model 的 Vyper 實作 was originally published in Taipei Ethereum Meetup on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.

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【常常聽不懂聊比特幣的人在講什麼嗎？你需要知道的區塊鏈專有詞彙】

網頁好讀版 ➡️ http://bit.ly/2zGjiUA

▪Cryptocurrency 加密貨幣
把它拆成兩個字「加密」和「貨幣」，其中貨幣比較好懂，就是我們一般在使用的台幣美金等等，而加密的意思是此類貨幣有安全機制，使其難以被仿冒或複製，而市面上最有名的加密貨幣就是比特幣（Bitcoin）了！

▪Blockchain 區塊鏈
區塊鏈是讓比特幣等加密貨幣可以成立的一種技術，可以把區塊鏈看成一個大型的記帳本，每個人都可以上去記帳，但無法篡改，由於是一般人參與，並非一個大機構擁有整個價值鏈，因此區塊鏈有一個非常重要的特性：「去中心性」。
比特幣運用這項技術，讓一般人參與了記帳，使得比特幣的價值被數以萬計的人所定義，卻沒有任何人有權利去修改帳本，所有人可以交易比特幣，中間卻不需要透過一個大型機構，且同樣安全，這也讓過往掌控貨幣交易的銀行有了危機意識。

👉 關於比特幣如何使用區塊鏈可看這邊：
http://bit.ly/2zDmAYN

▪Decentralized 去中心化
區塊鏈最大的特性之一，沒有獨大的公司！當大家用Office時，微軟受益、當大家拿iPhone時，蘋果受益，而當大家使用比特幣或以太幣等區塊鏈應用時，將沒有一個巨大的機構受益，取而代之的是一個個維護生態系的礦工們，可以因為貢獻他們的力量，取得報酬。

▪Bitcoin, BTC 比特幣
最流行的數位加密貨幣，使用區塊鏈技術且有去中心化的特性，在2008年在中本聰的論文《比特幣：一種對等式的電子現金系統》（Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System）出現，2009年中本聰發布比特幣軟體，比特幣正式出現！交易所的比特幣簡稱BTC。

▪Satoshi Nakamoto 中本聰
提出比特幣的老大

▪Peer to Peer, P2P 點對點（人對人）
比特幣實現了人與人交易貨幣，不需要第三方機構認證的創舉，過去我們要線上匯款，只要銀行「認證」了這筆交易，即使沒有現金出現，你的帳戶也會有多出的現金是可以提出來的。而比特幣跳過了銀行，透過了獨特的認證機制，讓人與人之間的交易也能被「認證」，故也會常有談論比特幣的人說P2P。

▪Mining 挖礦
就是把電腦給比特幣的系統使用，賺取比特幣交易所得到的錢。現在除了挖比特幣礦，也有挖以太幣等等不同的挖礦。

▪Address, Bitcoin Address 比特幣地址
談論比特幣的人說Address，不是問你家地址，而是問要輸入哪段碼才可以把比特幣寄給你，大概長這樣：14awU7ckQZpRCUvZWgUwZ6sw29xe63t62Y。那要怎麼樣才能有自己的比特幣地址呢？可以去任一個比特幣交易所或是其他比特幣錢包申請
👉各個申請場所可看這篇：http://bit.ly/2zDmFf3（筆者是使用手機當作錢包）

▪Ethereum 以太坊
是一個開放式的平台，因為具有智能合約（Smart Contract）等特性，可以讓大家在平台上根據自己的需求建立一套去中心化的系統。舉例而言，你可以覺得大家都在用臉書，為什麼我不能建立一個小臉書系統，但後台維護由礦工負責呢？礦工可以拿到我的小臉書幣賺錢，你便可以使用乙太坊平台建立這個系統，並發行自己的貨幣。（這也造就了現在許多的ICO）

▪Ether, ETH 以太幣
剛剛說以太坊是個平台，如果很多人使用以太坊的平台，那他就會需要很多人營運，而以太幣就是以太坊的虛擬貨幣，縮寫為ETH，但外界也常直接使用Ethereum稱呼以太幣。

▪Vitalik Buterin
提出以太幣的老大（目前23歲）

▪ICO
一般公司IPO融資時，投資人可以獲得一部分公司的所有權（股票），而ICO則是將股票換成區塊鏈公司發展項目的代幣，投資人可向公司買代幣，獲得項目的使用權。

👉 圖解可以看這篇：http://pocketmoney.tw/fintech-ico/

▪Hot Wallet 熱錢包
就是你的比特幣有「聯網」的，就叫熱錢包，一般是說放在虛擬貨幣交易所的錢，Hot Wallet因為有聯網，所以可以快速交易，就像你把錢存在銀行，需要匯款的時候就不用再存錢進去了。但一般建議若非需要交易，盡量不要把比特幣放在交易所，因為每天都有虛擬貨幣交易所破產或是政府禁止，一但發生，前是可能領不回來且求助無門的。

▪Cold Wallets 冷錢包
簡單來說就是比特幣沒有「聯網」的，你可以把比特幣放在電腦、硬碟、手機等等不讓它連接網路，被盜的可能性就很低，但若是你忘記放在哪裡或是電腦故障，可能一大筆錢也是會消失的。（滿多人發生過的…）

今天解釋了一些區塊鏈的專有名詞，不知道大家是否有學習到了呢？歡迎大家分享轉發，若是有其他聽不懂的字彙，也歡迎LINE給我們知道喔！
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