ref: https://wiki.bash-hackers.org/howto/redirection_tutorial
本篇是個 Linux 相關的教學文，專注於透過視覺化的方式來教學到底 shell 上常常使用的 >, 2>&1 等差異是什麼。
舉例來說，你能不能清楚的說出下列兩種用法的差異，實際上 fd 到底會怎麼運作?
1. > file 2>&1
2. 2>&1 > file
亦或是某些 shell script 常看到 exec 2>log 到底是什麼意思?
本篇文章解釋得非常清除，透過 /dev/pts 這種 pseudo terminal 為起點，將 0(stdin), 1(stdout), 2(stderr) 三個 fd 給視覺化呈現。
基於這個概念開始探討下列不同指令實際上 fd 會有什麼變化
# Simple Redirections
">" 應該是最為簡單也最廣為人知的用法，command > file 的方式將輸入(stdout)給導入檔案(file)。
那加上數字後會有什麼變化呢? 譬如 command 1>file, command 3>file ？
下一個不能不知的就是 pipe 的概念，透過 pipe 能夠組合出各種指令來解決問題，到底 pipe(|) 的過程中這些 fd 是什麼變化?
# More On File Descriptors
另外一個很常被問到的用法就是，有沒有辦法將 stderr 跟 stdout 一起輸出?
這時候可能就會看到 1>&2 2>&1 等各種答案，那到底這些語法的背後是什麼意思?
非常推薦所有人都仔細閱讀這篇文章重新複習/學習這類型操作的底層變化。
log解釋 在 Re: [問題] 取log=成長率- 看板Statistics - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《liberi (Taiwan expert)》之銘言：
: 請教版上各位先進一個問題，
: 為什麼對變數取log後，差分，就是成長率的概念，
: 我理解的成長率應該是(Xt - Xt-1)/Xt-1
: 取log後差分應該是log(Xt/Xt-1)，
: 怎麼看都不像？百思不得其解
為什麼計算成長率有二種方法呢？
或許我用銀行存款當作例子會好一點
(1) 例子 1
一開始在銀行存入 $1，假設銀行每一年支付給你一筆利息，年利率為r
因此在一年後你可以拿回本利和 $1 + $1*r = $1(1+r)
此時你的報酬率為 ($1(1+r) - $1)/$1 = r
(2) 例子二
假設銀行改成每半年支付給你一筆利息，你在半年後可拿回本利和
$1 + $1*r/2 = $1(1+r/2)，如果繼續存在銀行，再經過半年你可拿到
$1(1+r/2) + $1(1+r/2)*r/2 = $1(1+r/2)^2
存款一年的報酬率為 ($1(1+r/2)^2 - $1)/$1 = (1+r/2)^2 -1
(3) 例子三
以此類推，如果現在銀行承諾在一年內支付 N 次利息給你
存款一年的報酬率為 (1+r/N)^N -1
當 N 趨近於無窮大時，報酬率為 e^r -1
此時報酬率給他一個專有名詞──連續報酬率，即銀行存款無時無刻都在成長、複利
因此銀行存款、股價、GDP、通膨指數等等，無時無刻都在成長
(Xt - Xt-1)/Xt-1 = e^r -1 可推得 ln(Xt/Xt-1) = r
另一方面，以下這是我的想法，如果有錯請指證
利用對數的方式計算報酬率或成長率有助於往後進行分析之用
因為可以直接假設報酬率為一個連續型的機率分配，如常態分配
因為連續，可以進行微分來觀察被解釋變數與解釋變數之敏感度、彈性
間斷型的機率分配則沒有這麼便利
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