文中前部分︰
"食朱古力愈多的國家,產生諾貝爾獎得主的機會愈大,兩者在統計學上關聯極強,純屬巧合的機率僅萬分之一"
但文中後部分︰
"據BBC稱,當中亦有極少吃朱古力的例子。作為調查中一個異例,瑞典的人均朱古力消耗量僅及瑞士約一半,卻仍有很高比率的諾獎得主"
這兩點有沒有前後矛盾?
當然沒有,一個係話有極強的相關性,但 exceptional cases 仍然會發生,就正如一粒正常的骰仔,擲到 "6" 的機率係 1/6,
即係擲 60000 次,平均會有 10000 次出現 "6"
有無機會出現其他可能,當然有機會,例如出現 9999 次、10001 次的情況,大家都唔會覺得奇怪。
正態分佈的出現
實際出現的次數,其實係一個分佈圖,mean平均會係 10000,而佢有機會偏差於 10000,偏差得愈遠,機會會愈低,形成一個分佈,即係出現一些好離譜的情況 (e.g. 100 次) 其實都會出現,只係機率低好多。這個是正態分佈的第一個 level,數學 core 的同學都要明白。但這個世界唔會咁簡單。
如果個 cases 倒轉,我地唔知粒骰是否有古惑,利用擲 60000之的方法測試出現多少次 "6",後期發現只出現 5000 次 "6",咁我地可唔可以定呢粒骰係出千骰仔?呢種的問題會於 數學的 M1 出現,表面上,偏離 10000 愈遠,出現機率就愈低,但仍然有出現的機率,所以佢係唔係出千骰,答案都只係有機會,M1的同學就要學習如何計出係出千的機率。
這個技術亦適用於競選前的預測,奧巴馬大戰羅姆妮 一戰中,未有結果之前,各傳媒都會有選前預測,但測出的結果是否正確,例如調查結果係 45% 支持奧、55% 支持羅,這個是否可信?當然唔可信。唔係因為驚選民轉軚,而係驚你所選的樣本 sample 中與 population 總體的結果有所偏差,所以懂 statistics 的分析員就可以從數字中,計算出其實奧不是必敗,佢會有一定程度的百分比勝出,這個結果有什麼用途?用於一些賭博有關的事上,賠率可以為買羅勝出者 1 賠 1.01,盡信調查結果的人會願意買這個低的賠率,但對於開賭者的期望收益仍然為正數。
當然,統計學亦不止用於賭博上。佢亦應用於風險管理上,例如一個人出意外的概率為係統計學上一個討論範疇,因為保險就係用人命作賭注的賭博遊戲,保險公司其實係全世界最大的合法賭博公司,其收益可比美馬會。只要計好賠率,他的生意係穩賺,所以佢願意用天價請精算師幫佢地做分析,亦令全港學生誤以為精算師的前途無限。
精算師是否前途無限,這個又係期望值的 issue,如果全世界有名的保險公司只有 100 間,而每間只需要幾個精算師,而讀精算的學生每年全球數以萬計,有幸雀屏中選的話,收入為天價,但名落孫山的就要做沒有相關的工作了,博唔博得過,你自己決定啦。
http://hk.news.yahoo.com/人均朱古力進食量-與諾獎成正比-211718809.html
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