9年級會考生看過來!!!
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數學科致勝關鍵一次掌握！！
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趕快利用時間釐清清楚~~
數學科會考30天衝刺重點
針對國中會考數學科考前準備:
會考難度為難易適中，較刁鑽的題目並不會出現太多，建議先把基本觀念及基本題型做熟，再來鑽研進階的題型。
會考考試時間80分鐘，總題數約25-30題，所以同學平時練習就必須習慣限時練習，才能適應考試時的做答速度。
考試的叮嚀:
考試難度難易適中，而且考題順序有先易後難的趨勢，所以前面做答不要花過多的時間，以免後面考題無法完成做答，再來非選部份盡量不要繳白卷，非選採取部份給分，重點在於解題的策略與表達，表達出解題策略越完整分數越高，所以非選記得務必盡量做答。
1.正負數與數線：
(1)「絕對值」代表「到原點的距離」、「相減取絕對值」
代表「兩點距離」
(2)科學記號的應用問題通常都會搭配四則運算
(3)新舊數線轉換切記「差成比例」
2.因倍數與公因倍數：
質數的判定、互質的判定還有短除法請熟練！
3.分數：
(1)四則運算切記「先乘除，後加減，但次方優先！」
(2)括號的處理務必「由小到大」且小心變號！
4.一元一次方程式：
應用題考列式
5.二元一次方程式：
(1)加減消去法
(2)代入消去法
(3)應用題
6.坐標平面：
(1)基本的象限考正負；點的移動x右加左減，y上加下減
(2)水平線y相同，鉛直線x相同
(3)二元一次直線方程式畫圖！
7.比與比例：
雙比例問題，務必調整到符合題意
8.函數：
線型函數應用問題可以利用「差成比例」處理！
9.一元一次不等式：
(1)基本的一元一次不等式求x範圍
(2)乘除負數須變向
10.乘法公式與多項式：
(1)乘法公式求值請觀察數字之間的關聯性
(2)多項式長除法
(3)因式倍式關係。
11.二次方根與勾股定理：
(1)基本的化成最簡根式、有理化、四則運算
(2)根號估計
(3)勾股定理搭配幾何一起考
12.因式分解：
(1)提公因式
(2)十字交乘
13.一元二次方程式：
(1)因式分解求x
(2)配方求x
14.等差數列：
(1)基本的循環用除法看餘數
(2)等差數列換首項公差處理
(3)等差數列求和
15.平面幾何：
(1)對稱圖形
(2)外角定理
(3)中垂線性質到兩端點等距、角平分線性質到兩夾邊等距
(4)30度-60度-90度 邊長比「1：根號3：2」
16.三角形：
(1)三角形兩邊之和大於第三邊
(2)大角對大邊小角對小邊偶爾會出
(3)三角形的全等證明
17.平行與四邊形：
(1)平行時，同位角、內錯角相等，同側內角互補
(2)遇梯形常做的幾種輔助線
18.相似形：
(1)AA相似
(2)相似形的「對應角相等」、「對應長成比例」
、「面積比等於對應長度平方比」
19.圓形：
(1)扇形、弧長、弓形
(2)相切要想到垂直與切線段等長
(3)圓周角、弦切角
20.三角形的三心：
(一)外心：(1)到三頂點等距
(2)直角三角形外心在斜邊中點
(二)內心：(1)到三邊等距
(2)r的兩種求法請複習
(三)重心：(1)中線長度比為2:1
(2)面積六等分
21.二次函數拋物線：
(1)開口的方向和大小
(2)配方法求頂點求最大最小
(3)平移要想到看頂點的移動
22.立體圖形：
(1)展開圖還原
(2)柱體的體積與表面積
23.統計：
(1)盒狀圖和圓餅圖的四分位數
(2)次數分配圖呈對稱，平均數和中位數會相等！
24.機率：
(1)列表討論
(2)畫樹狀圖
r四分位數 在 [問題] 四分位數Q1和Q3的計算- 看板R_Language - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《yeuan (心要夠堅定)》之銘言：
: [問題類型]:
: 一組數列 用R計算跟手算的不同
: [軟體熟悉度]:
: 新手(剛開始摸索)
: [問題敘述]:
: 一組數列:-10,-6,-2,2,6,10 計算Q1與Q3
: Q1=0.25*6=1.5 →1.5不是整數 故找比1.5大的下一個整數為2
: 所以Q1應該為-6 以此類推Q3應該為6
: 但是R算出來Q1=-5 Q3=5
: 請問我有哪邊弄錯了嗎@@ 不太明白為什麼會不一樣
: [程式範例]:
: y=c(-10,-6,-2,2,6,10)
: quantile(y,probs=c(0.25,0.75))
According to R manual (部分節錄)
quantile(x, probs = seq(0, 1, 0.25), na.rm = FALSE,
names = TRUE, type = 7, ...)
where type is an integer between 1 and 9 selecting one of the nine quantile
algorithms detailed below to be used.
For types 1, 2 and 3, quantile of type i at quantile p is a discontinuous
function of p. For types 4 through 9, it is a continuous function of p.
For R >= 2.0.0, the default type is 7.
接著實作type 7給你看
type 7: 利用內插找sample quantile，因此你要先決定每一個x是對應在哪
根據manual提供的公式，第k個x對應的p為 p[k] = (k - 1) / (n - 1)
f = function(k, n) (k-1) / (n-1)
f(1:6, 6)
# [1] 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
因此，當有6個sample時，分別對應到，0, 0.2,... , 1.0
你所求的0.25就是用x的第二個跟第三個資料做內插
假設所求是xx，0.25的quantile，資料同你的，是-10, -6, -2, 2, 6, 10
-2 - (-6) xx - (-6)
--------- = ----------- => 20 = (xx + 6)*20 => xx = -5
0.4 - 0.2 0.25 - 0.2
用程式算：
interpolate_f = function(x, q){
y = rep(NA, length(q))
p = (seq_along(x) - 1) / (length(x)-1)
for (i in seq_along(q)){
loc = sum(q[i] >= p)
y[i] = (x[loc+1] - x[loc]) / (p[loc+1] - p[loc]) *
(q[i] - p[loc]) + x[loc]
}
return(y)
}
interpolate_f(y, c(.25, .75)) # -5, 5
# 同quantile的答案
補充一點：你要的quatile應該是type 1
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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/R_Language/M.1428288069.A.E9C.html
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