【一張圖帶你看懂為什麼要年金改革】
象限圖因為超級直觀又可愛,是我在寫作淺顯的介紹文時,最喜歡用的工具之一XD 在這邊分享幾張我蠻喜歡的象限圖~
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幾年前看 Peter Thiel 的《從0到1》這本書時,覺得整本他的雜語中最中肯的一張象限圖,在講他認為的未來總經趨勢:
歐洲是不確定悲觀的未來、中國是確定悲觀的未來、美國是不確定樂觀的未來。(確定樂觀的未來只有在1980年代經濟成長時期)
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後來又看到威斯康辛的數學教授 Jordan Ellenberg 寫的專欄,為大眾介紹數學時畫的象限圖。
1+1=2、基本的恆等式如 sin(2x) = 2sinxcox 都是簡單又膚淺的算術;
定積分、傅立葉級數... 單純地算出這些答案並不能增加你對世界的認識,所以是複雜又膚淺的。
複雜又深刻的區塊,是專業數學家花最多時間的地方,包括黎曼假設、P/NP、哥德爾不完備定理...。都是對於宇宙系統的探索。
(偷工商,我之後會努力淺白地介紹哥德爾定理和圖靈機的概念~)
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最後我也決定來畫一張工作與薪水的圖,藉此能自我審視一下自己在哪個狀態XD"" 原來小編會變成酸酸是有理由的呢~
(最近看到薪水請不起傭人出不了國好辛苦的好多奇妙發言,看到這個圖就懂了)
同時也有2部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭,也在其Youtube影片中提到,【摘要】 本影片演示 sin 倍角和 cos 倍角相乘積分的計算技巧 【勘誤】 4:30 ∫ sinx cos3x cos5x dx 應等於 ∫ (sin4x+sin(-2x))/2 *cos5x dx 無,若有發現其他錯誤,歡迎留言告知 【講義】 請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論 然後私...
sin 2x定積分 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳貼文
【摘要】
本影片演示 sin 倍角和 cos 倍角相乘積分的計算技巧
【勘誤】
4:30 ∫ sinx cos3x cos5x dx 應等於 ∫ (sin4x+sin(-2x))/2 *cos5x dx
無,若有發現其他錯誤,歡迎留言告知
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本影片適合理、工學院學生觀看
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【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
【積分後篇】
重點一:進階積分技巧:高次倍角三角函數積分 (https://youtu.be/Gbj51Z9asMo)
├ 精選範例 1-1 (https://youtu.be/db5WdP_4bpQ)
├ 精選範例 1-2 👈 目前在這裡
└ 精選範例 1-3 (https://youtu.be/fQn0lCFEGyc)
重點二:特殊積分形式之其一:含絕對值的積分 (https://youtu.be/ntuZMDxA2oE)
重點三:特殊積分形式之其二:含無窮的積分(瑕積分)(https://youtu.be/VaCL5moZojc)
重點四:微積分基本定理 II:先積再微型 (https://youtu.be/Zc5rO2JIXxA)
重點五:旋轉體積分 (https://youtu.be/-kQSVZScOwY)
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この映像授業では「【高校 数学Ⅲ】 積分法9 cos^2x,sin^2xの不定積」が約19分で学べます。この授業のポイントは「cos^2xやsin^2xの不定積分には2倍角の公式を用いる」です。映像授業は、【問題】⇒【まとめ】の順に見てください。
この授業以外でもわからない単元があれば、下記のURLをクリックしてください。
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■「数学Ⅲ」でわからないことがある人はこちら!
・数学Ⅲ 複素数平面
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・数学Ⅲ 極形式
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・数学Ⅲ ド・モアブルの定理
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・数学Ⅲ 複素数と図形
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・数学Ⅲ 2次曲線
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・数学Ⅲ 媒介変数表示と極座標
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・数学Ⅲ 分数関数
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・数学Ⅲ 無理関数
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・数学Ⅲ 逆関数と合成関数
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・数学Ⅲ 関数の極限
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・数学Ⅲ 導関数
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・数学Ⅲ いろいろな関数の導関数
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・数学Ⅲ 導関数の応用
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・数学Ⅲ 方程式・不等式への応用
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・数学Ⅲ 不定積分
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