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tan積分 在 數學老師張旭 Facebook 的最佳解答
【搬運計畫:積分後篇|重點一:進階積分技巧:高次倍角三角函數積分|精選範例 1-3|張旭微積分】
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本影片演示 sec 高次和 tan 高次相乘積分的計算技巧
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tan積分 在 數學老師張旭 Facebook 的最讚貼文
【搬運計畫:積分後篇|重點一:進階積分技巧:高次倍角三角函數積分|觀念講解|張旭微積分】
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本影片介紹更進階的積分技巧:高次倍角三角函數積分;舉凡遇到 sin 高次和 cos 高次相乘的積分、sec 高次和 tan 高次相乘的積分或 sin 倍角和 cos 倍角相乘的積分,都可以使用這個影片用到的技巧處理
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tan積分 在 數學老師張旭 Youtube 的精選貼文
【摘要】
本習題練習驗證某一個 tan 合成二次函數存在極值
【勘誤】
無,有任何錯誤歡迎留言告知
【習題】
檔案:https://drive.google.com/file/d/1-p3_HoViBhKPOQ15-jVXsjIhymDZqawZ/view
簡答:可在張旭的生存用微積分社團下載
社團: https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus
【講義】
請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論,然後私訊張旭老師臉書粉專索取講義,通過審核即可獲得講義連結 👉 https://www.facebook.com/changhsu.math/reviews
【附註】
無
【丈哥的話】
嗨!大家好,我是丈哥
重點五大家可能比較陌生
雖然是從驗證條件開始
然後可以直接套用定理結束
裡面還是有些東西是要熟悉的
如果你喜歡我們的教學影片
請幫我分享給更多正在學微積分的同學們,謝謝~
【學習地圖】
【連續篇重點五習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgIGFlngKmMk3gxmWPKiKCg)
習題 5-2 👈 目前在這裡
習題 5-4 (https://youtu.be/27gyzbSjyrs)
習題 5-6 (https://youtu.be/ER8ixfaEc2Y)
習題 5-8 (https://youtu.be/KFWSiDDnd6M)
習題 5-10 (https://youtu.be/g9UTzvIjSSw)
【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師與丈哥 (王重臻) 共同所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道,謝謝
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#張旭微積分 #連續篇習題 #丈哥講解
tan積分 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳貼文
【摘要】
本習題練習尋找分式函數合成 tan 的不連續點
【勘誤】
無,有任何錯誤歡迎留言告知
【習題】
檔案:https://drive.google.com/file/d/1wA3nGjCiFaAlaucK59-gpKpvppEPuPI7/view
簡答:可在張旭的生存用微積分社團下載
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【講義】
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【附註】
無
【丈哥的話】
嗨!大家好,我是丈哥
主題二是個比較輕鬆的單元
因為有了運算律
所以很多事做起來都很方便
但還是要練習練習
如果你喜歡我們的教學影片
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【學習地圖】
【連續篇重點二習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXj5enD9Il6hP5hom2ZSJ30V)
習題 2-2 (https://youtu.be/BnYtylCXnkE)
習題 2-4 (https://youtu.be/zG9-NYDol9c)
習題 2-6 (https://youtu.be/O892_L88YTE)
習題 2-8 👈 目前在這裡
習題 2-10 (https://youtu.be/9L4GpTXqpe8)
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#張旭微積分 #連續篇習題 #丈哥講解
tan積分 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳解答
【摘要】
本影片演示 sec 高次和 tan 高次相乘積分的計算技巧
【勘誤】
1:54 tan^2(x) 應為 tan^5(x)
4:24 此為加號,非減號
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【附註】
本影片適合理、工學院學生觀看
商、管學院學生當參考
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【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
【積分後篇】
重點一:進階積分技巧:高次倍角三角函數積分 (https://youtu.be/Gbj51Z9asMo)
├ 精選範例 1-1 (https://youtu.be/db5WdP_4bpQ)
├ 精選範例 1-2 (https://youtu.be/NTXPzCRBMZA)
└ 精選範例 1-3 👈 目前在這裡
重點二:特殊積分形式之其一:含絕對值的積分 (https://youtu.be/ntuZMDxA2oE)
重點三:特殊積分形式之其二:含無窮的積分(瑕積分)(https://youtu.be/VaCL5moZojc)
重點四:微積分基本定理 II:先積再微型 (https://youtu.be/Zc5rO2JIXxA)
重點五:旋轉體積分 (https://youtu.be/-kQSVZScOwY)
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若你覺得我的課程適合你,且你下學期也有微積分要修
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tan積分 在 Re: [微積] 函數根號做積分- 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《pigheadthree (爬山)》之銘言:
: 題目類型:函數根號做積分
: f(x)=[1+x^(2)]^(1/2)
: 積分f(x)
: 小弟實在無從下手,也無想法可解!
: 實在是想不出來該如何解法!
: 麻煩版上前輩們不吝嗇指導,謝謝!
doa2大所言正解。
解題概念:
_____
在積分式中有遇到根號 √x☆♀⊙♂ 的狀況時,首先把根號處理掉是必要的
那如何處理這些根號?原則上傾向於把根號內的東西x☆♀⊙♂打包看成是某種
_____ __
未知數的平方,比如說x☆♀⊙♂=T^2,那麼√x☆♀⊙♂ =√T^2 = T,
根號就先處理掉了,這時候專心來處理T,得到以T為變數的解之後,再按照原先
所設的x☆♀⊙♂=T^2之間的關係,把T代換為原來的變數x就大功告成。
在積分之中要處理根號,三角不等式是很常見的一種方式:
sin^2(x) + cos^2(x) = 1
tan^2(x) + 1 = sec^2(x)
1 + cot^2(x) = csc^2(x)
本題處理方式:
doa2大已經給出提示:
___
另x=tan(y), dx=sec^2(y)dy,將前述條件帶入 √1+x^2 dx 中可得
______
√1 + tan^2(y) sec^2(y)dy
BY三角不等式,1 + tan^2(y)=sec^2(y)
______ ____
所以√1 + tan^2(y) sec^2(y)dy = √sec^2(y) sec^2(y) dy = sec^3(y)dy
接下來你只要把∫sec^3(y)dy 解出,得到一個y的解,再轉回x就得到你的答案了。
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◆ From: 114.27.10.72
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