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The “Answer “to life ,universe and everything
🎽： @13thvision
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How Big Is Amazon, Really?
By Shira Ovide
I’m fond of ( ) repeating a shopping statistic ( ) that often surprises people. In the United States — even during the pandemic — only about $14 out of each $100 worth of stuff we buy is spent online. Amazon is responsible for roughly $5 of that.
So is Amazon a giant that dominates ( ) our internet spending or a blip ( ) in America’s shopping universe? It depends on how you look at the numbers. Amazon is huge in internet sales, but puny ( ) relative to all the goods Americans buy.
Our perception ( ) of Amazon’s size influences how the public and policymakers think about the company. And yet while the company’s share of spending matters, it also doesn’t tell us everything.
Permit me to get a little nerdy ( ) about numbers. Without a doubt, Amazon is the king of online shopping in the United States. Research firm eMarketer estimated that Amazon will be responsible for more than 40% of Americans’ e-commerce spending this year. The second-largest internet store, Walmart, is far behind at about 7%.
Back to my point, though, that internet shopping remains relatively ( ) small. The picture is a little different depending on how you count.
U.S. government data on online shopping plus those eMarketer estimates ( ) put Amazon at about 5% of all U.S. retail sales.
(And there’s a wrinkle ( ): A trade group for retailers recently told me that there could be inaccuracies in the government counting of shopping that blurs ( ) the line between stores and online, such as picking up online orders in person.)
Data can be a weapon. Amazon often uses a version of the 5% sales figure to counter ( ) critics who say the company is too big and powerful. But government investigations into big technology companies are looking at the behavior of Big Tech, not just their size. They’re trying to answer whether companies abuse their power to get advantages over competitors and hurt us.
Amazon has had a profound ( ) influence on people’s behavior, the strategies of entire industries and our communities no matter what the numbers say.
What we’re seeing in real life from Amazon and beyond are big ripple effects ( ) from a small market share.
So, is Amazon big? Yes and also no. And the reality is that no matter what the numbers say, Amazon commands ( ) the attention of people, other companies and governments because it’s influential in reshaping the world.
亞馬遜到底算不算大？
我喜歡重述一個常讓人吃驚的購物統計數字。在美國，即便是疫情期間，我們每購買100美元商品，僅14美元是在網上消費，其中亞馬遜約占了5美元。
所以，亞馬遜究竟是主宰我們網路消費的巨人，還是美國購物世界乍現的一個小光點呢？端視你如何看待這些數字。亞馬遜網路銷售金額龐大，但跟美國人總體商品購買額相比卻微不足道。
我們對亞馬遜規模的感受，影響著民眾和決策者對該公司的看法。然而，該公司在消費者支出中所占比率固然重要，卻並不代表一切。
且容我在數字上再多著墨些。無疑地，亞馬遜是美國網路購物之王。研究公司eMarketer估計，亞馬遜將占今年美國民眾電子商務支出的40％以上。第二大網路商店沃爾瑪則以7%左右遠遠落後。
不過，回到我原先談到的重點，網路購物規模仍相對較小。隨著計算方式的不同，情況也會有些差異。
根據美國政府有關網路購物的數據及eMarketer的估計，亞馬遜約占美國零售總額的5%。
（還有一個小問題是，一個零售業的同業組織日前告訴我，政府對購物數字的統計可能不準確，因為模糊了實體商店和網路商店的界限，例如在網路下單卻親赴實體商店取貨。）
數據可以是一種武器。亞馬遜經常用5%的銷售比率來反駁那些認為該公司太強大的批評者，但政府對大型科技公司的調查不僅關注其規模，還關注行為。他們正嘗試查明這些公司是否濫用權力來獲得超越競爭對手的優勢，並對我們造成傷害。
無論這些數字代表什麼，亞馬遜對人們的行為、各種產業的整體策略，以及我們的社群，都有著深遠影響。
我們在現實生活中從亞馬遜及其他公司身上看到的是，來自低市占率的巨大連漪效應。
那麼，亞馬遜很大嗎？是，也不是。現實的情況是，不管這些數字代表什麼，亞馬遜都吸引著人們、其他企業和政府的注意，因為它在重塑這世界上具有影響力。
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📜 [專欄新文章] ZKP 與智能合約的開發入門
✍️ Johnson
📥 歡迎投稿： https://medium.com/taipei-ethereum-meetup #徵技術分享文 #使用心得 #教學文 #medium
這篇文章將以程式碼範例，說明 Zero Knowledge Proofs 與智能合約的結合，能夠為以太坊的生態系帶來什麼創新的應用。
本文為 Tornado Cash 研究系列的 Part 2，本系列以 tornado-core 為教材，學習開發 ZKP 的應用，另兩篇為：
Part 1：Merkle Tree in JavaScript
Part 3：Tornado Cash 實例解析
Special thanks to C.C. Liang for review and enlightenment.
近十年來最強大的密碼學科技可能就是零知識證明，或稱 zk-SNARKs (zero knowledge succinct arguments of knowledge)。
zk-SNARKs 可以將某個能得出特定結果 (output) 的計算過程 (computation)，產出一個證明，而儘管計算過程可能非常耗時，這個證明卻可以快速的被驗證。
此外，零知識證明的額外特色是：你可以在不告訴對方輸入值 (input) 的情況下，證明你確實經過了某個計算過程並得到了結果。
上述來自 Vitalik’s An approximate introduction to how zk-SNARKs are possible 文章的首段，該文說是給具有 “medium level” 數學程度的人解釋 zk-SNARKs 的運作原理。（可惜我還是看不懂 QQ）
本文則是從零知識證明 (ZKP) 應用開發的角度，結合電路 (circuit) 與智能合約的程式碼來說明 ZKP 可以為既有的以太坊智能合約帶來什麼創新的突破。
基本上可以謹記兩點 ZKP 帶來的效果：
1. 擴容：鏈下計算的功能。
2. 隱私：隱藏秘密的功能。
WithoutZK.sol
首先，讓我們先來看一段沒有任何 ZKP 的智能合約：
這份合約的主軸在 process()，我們向它輸入一個秘密值 secret，經過一段計算過程後會與 answer 比對，如果驗證成功就會改寫變數 greeting 為 “answer to the ultimate question of life, the universe, and everything”。
Computation
而計算過程是一個簡單的函式：f(x) = x**2 + 6。
我們可以輕易推出秘密就是 42。
這個計算過程有很多可能的輸入值 (input) 與輸出值 (output)：
f(2) = 10
f(3) = 15
f(4) = 22
…
但是能通過驗證的只有當輸出值和我們存放在合約的資料 answer 一樣時，才會驗證成功，並執行 process 的動作。
可以看到有一個 calculate 函式，說明這份合約在鏈上進行的計算，以及 process 需要輸入參數 _secret，而我們知道合約上所有交易都是公開的，所以這個 _secret 可以輕易在 etherscan 上被看到。
從這個簡單的合約中我們看到 ZKP 可以解決的兩個痛點：鏈下計算與隱藏秘密。
Circuits
接下來我們就改寫這份合約，加入 ZKP 的電路語言 circom，使用者就能用他的 secret 在鏈下進行計算後產生一個 proof，這 proof 就不會揭露有關 secret 的資訊，同時證明了當 secret 丟入 f(x) = x**2 + 6 的計算過程後會得出 1770 的結果 (output)，把這個 proof 丟入 process 的參數中，經過 Verifier 的驗證即可執行 process 的內容。
有關電路 circuits 的環境配置，可以參考 ZKP Hello World，這裡我們就先跳過去，直接來看 circom 的程式碼：
template Square() { signal input in; signal output out; out <== in * in;}template Add() { signal input in; signal output out; out <== in + 6;}template Calculator() { signal private input secret; signal output out; component square = Square(); component add = Add(); square.in <== secret; add.in <== square.out; out <== add.out;}component main = Calculator();
這段就是 f(x) = x**2 + 6 在 circom 上的寫法，可能需要時間去感受一下。
ZK.sol
circom 寫好後，可以產生一個 Verifier.sol 的合約，這個合約會有一個函式 verifyProof，於是我們把上方的合約改寫成使用 ZKP 的樣子：
我們可以發現 ZK 合約少了 calculate 函式，顯然 f(x) = x**2 + 6 已經被我們寫到電路上了。
snarkjs
產生證明的程式碼以 javascript 寫成如下：
let { proof, publicSignals } = await groth16.fullProve(input, wasmPath, zkeyPath);
於是提交 proof 給合約，完成驗證，達到所謂鏈下計算的功能。
最後讓我們完整看一段 javascript 的單元測試，使用 snarkjs 來產生證明，對合約的 process 進行測試：
對合約來說， secret = 42 是完全不知情的，因此隱藏了秘密。
publicSignals
之前不太清楚 publicSignals 的用意，因此在這裡特別說明一下。
基本上在產生證明的同時，也會隨帶產生這個 circom 所有的 public 值，也就是 publicSignals，如下：
let { proof, publicSignals } = await groth16.fullProve(input, wasmPath, zkeyPath);
在我們的例子中 publicSignals 只有一個，就是 1770。
而 verifyProof 要輸入的參數除了 proof 之外，也要填入 public 值，簡單來說會是：
const isValid = verifyProof(proof, publicSignals);
問題來了，我們在設計應用邏輯時，當使用者要提交參數進行驗證的時候，publicSignals 會是由「使用者」填入嗎？或者是說，儘管是使用者填入，那它需不需要先經過檢查，才可以填入 verifyProof？
關鍵在於我們的合約上存有一筆資料：answer = 1770
回頭看合約上的 process 在進行 verifyProof 之前，必須要檢查 isAnswer(publicSignals[0])：
想想要是沒有檢查 isAnswer，這份合約會發生什麼事情？
我們的應用邏輯就會變得毫無意義，因為少了要驗證的答案，就只是完成計算 f(42) = 1770，那麼不論是 f(1) = 7 或 f(2) = 10，使用者都可以自己產生證明與結果，自己把 proof 和 publicSignals 填入 verifyProof 的參數中，都會通過驗證。
至此可以看出，ZKP 只有把「計算過程」抽離到鏈下的電路，計算後的結果仍需要與鏈上既有的資料進行比對與確認後，才能算是有效的應用 ZKP。
應用邏輯的開發
本文主要談到的是 zk-SNARKs 上層應用邏輯的開發，關於 ZKP 的底層邏輯如上述使用的 groth16 或其他如 plonk 是本文打算忽略掉的部分。
從上述的例子可以看到，即使我們努力用 circom 實作藏住 secret，但由於計算過程太過簡單，只有 f(x) = x**2+6，輕易就能從 answer 反推出我們的 secret 是 42，因此在應用邏輯的開發上，也必須注意 circom 的設計可能出了問題，導致私密訊息容易外洩，那儘管使用再強的 ZKP 底層邏輯，在應用邏輯上有漏洞，也沒辦法達到隱藏秘密的效果。
此外，在看 circom 的程式碼時，可以關注最後一個 template 的 private 與 public 值分別是什麼。以本文的 Calculator 為例，private 值有 secret，public 值有 out。
另外補充：
如果有個 signal input 但它不是 private input，就會被歸類為 public。
一個 circuit 至少會有一個 public，因為計算過程一定會有一個結果。
最後，在開發的過程中我會用 javascript 先實作計算過程，也可以順便產出 input.json，然後再用 circom 語言把計算過程實現，產生 proof 和 public 後，再去對照所有 public 值和 private 值，確認是不是符合電路計算後所要的結果，也就是比較 javascript 算出來的和 circom 算出來的一不一樣，如果不一樣就能確定程式碼是有 bug 的。
參考範例：https://github.com/chnejohnson/circom-playground
總結
本文的程式碼展現 ZKP 可以做到鏈下計算與隱藏秘密的功能，在真實專案中，可想而知電路的計算過程不會這麼單純。
會出現在真實專案中的計算像是 hash function，複雜一點會加入 Merkle Tree，或是電子簽章 EdDSA，於是就能產生更完整的應用如 Layer 2 擴容方案之一的 ZK Rollup，或是做到匿名交易的 Tornado Cash。
本文原始碼：https://github.com/chnejohnson/mini-zkp
下篇文章就來分享 Tornado Cash 是如何利用 ZKP 達成匿名交易的！
參考資料
概念介紹
Cryptography Playground
zk-SNARKs-Explainer
神奇的零知識證明！既能保守秘密，又讓別人信你！
認識零知識證明 — COSCUP 2019 | Youtube
應用零知識證明 — COSCUP 2020 | Youtube
ZK Rollup
動手實做零知識 — circom — Kimi
ZK-Rollup 开发经验分享 Part I — Fluidex
ZkRollup Tutorial
ZK Rollup & Optimistic Rollup — Kimi Wu | Medium
Circom
circom/TUTORIAL.md at master · iden3/circom · GitHub
ZKP Hello World
其他
深入瞭解 zk-SNARKs
瞭解神秘的 ZK-STARKs
zk-SNARKs和zk-STARKs解釋 | Binance Academy
[ZKP 讀書會] MACI
Semaphore
Zero-knowledge Virtual Machines, the Polaris License, and Vendor Lock-in | by Koh Wei Jie
Introduction & Evolution of ZK Ecosystem — YouTube
The Limitations of Privacy — Barry Whitehat — YouTube
Introduction to Zero Knowledge Proofs — Elena Nadolinski
ZKP 與智能合約的開發入門 was originally published in Taipei Ethereum Meetup on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.
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專輯秘辛 ⟴ 歌詞本遺珠
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生命、宇宙及萬事萬物的終極答案是什麼？
「42」深思沈穩而有威嚴的回答。
What’s the Answer to the Ultimate Question of Life, the Universe, and Everything?
“Forty-two,” said Deep Thought, with infinite majesty and calm.
Douglas Adams, The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy 1979
⟴
終極答案 42 。
就這樣不多加以解釋的一個數字，沒給理由也不打算申論。
而所有在追尋答案的人，
卻開始在各領域尋找能夠證明這個數字的一切。
靈魂的重量為21g，42代表了我遇見你。
格貝爾數列中，42是整數的極限。
42的二進制為101010，套用周易來說便是未濟掛，
代表著一切並不是終點，卻還在繼續著。
就如同只要深信我愛著妳。
就算物換星移後再次想起，
所有回憶都將會是對愛情的證據。
⟴ 鼓鼓 呂思緯《蟲洞 Wormhole》⟴
按下play鍵，讓回憶的引力帶你航向蟲洞
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42: the answer to life the universe and everything. 更新了大頭貼照。 ... <看更多>
Mar 26, 2022 - 42 is the answer to the “ultimate question of life, the universe, and everything,” a joke in Douglas Adams's 1979 novel, The Hitchhiker's ... ... <看更多>
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finally, the real answer to life, universe and everything.cut from the brilliant movie: the hitchhikers guide trough the galaxy.and we all ... ... <看更多>