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📜 [專欄新文章] [ZKP 讀書會] Tornado Cash

✍️ Jerry Ho

📥 歡迎投稿： https://medium.com/taipei-ethereum-meetup #徵技術分享文 #使用心得 #教學文 #medium

Disclaimer: 本人與Tornade Cash專案及其員工無任何利益往來。

Tornado Cash是一個Ethereum上的原生隱私轉帳解決方案，使用zk-SNARK+Merkle Tree的路徑證明作為其核心隱私保護機制。

你知我知，Ethereum上的交易記錄是公開的，這使得任何一個人只要知道你的address，便可以在https://etherscan.io/ 之類的網站上查出有多少人和這個位置進行過交易，你做過什麼消費行為或是交易行為等。

或許這聽來不像是個問題，而想要隱藏自己的交易記錄甚至聽起來反而像是不法分子的銷贓行為。

但試想下開情境：因為我曾經使用ethereum捐款給一個政治不正確的專案/組織，而我在接受dd/kyc/reference check的時候因為我的ethereum address就寫在自己的blog上而被查了個底朝天，因而被拒絕入職/拒絕開戶/拒絕服務。

這並不是一個很遙遠的情境…

Tl;dr

解決交易隱私問題分為兩個層次，Assuming你的目的是讓自己的金錢流向無法被追蹤。

層次一：我的錢「丟進了」Tornado Cash的contract，我要如何在不使用與轉入時同一個address的情況下— 若是同一個address就沒有隱私可言了 — 取出我的錢？contract如何知道我存過錢，餘額還夠，所以現在我來領錢了他讓我領？

層次二：就算層次一成立，我的隱私如何達成？到底有多隱私？到底有多不隱私？

技術上來說（細節下文詳談），層次一使用zero-knowledge的set-membership proof來證明，透過預先在Merkle Tree中「登記」一個自己的entry/leaf，tornado cash稱為note，爾後在提款時提出該leaf之zk proof，來解決這個提款時的認證問題。

層次二則是所謂的藏樹於林。既然轉出和轉入無法被連結在一起，那麼只要使用Tornado Cash的人數夠多，總轉出和總轉入的交易總筆數就會太多，以致無法輕易重新關聯轉入與轉出地址背後的真人。

使用界面

https://tornado.cash/

當然你也可以直接和合約地址互動啦

上圖左方紅框為存入幣種與金額大小，右方紅框為該額度對應之帳戶內有多少顆「樹」。

記得藏樹於林嗎？右方的 Anonymity set 就是告訴你現在森林的規模有多大。數量一大，跑資料分析試圖重新關聯某筆特定存款到某筆特定提款就變得更為困難。

提款界面如上。

值得注意的是，提款時的以上兩個選項(Wallet/Relayer)，是在目前Account Abstraction尚未實現時的一個折衷方案。

這裡有個死循環：既然我提款的時候需要支付gas，那麼我的gas從哪裡來？是不是勢必得從交易所或是其他帳號來？簡言之，若是無法直接新建立一個地址然後直接將其作為Tornado Cash提款用，達到的隱私強度就大打折扣。

Relayer就是針對這個問題所設計的。透過付出一些手續費來提供社群架設relayer node的誘因，提款時該筆轉帳的gas費用，便可以讓relayer node來負責先出。relayer node收到使用者的zk proof後將其轉交給tornado cash的合約，合約就會會將應有的relayer手續費與扣除手續費+gas後的款項分別轉給relayer與使用者。

社群治理

Tornado Cash天生是一個比較沒有銅臭味的專案 — 社群治理和funded的味道相當強烈。

透過預先設計好的proxy contract與staking/locking機制，任何一個Tornado Cash的使用者都能夠提出對合約實行的改動建議，並交由社群來投票決定是否要執行該改動。

技術細節可以參照此篇，同時Tornado Cash的第一輪社群治理提案也剛投票過關，回顧可參考此處之討論。

誘因設計

本文作者比較任性不在意錢，請移駕此處閱讀官方如何設計Anonymity Mining來確保以下兩點：

機制能讓使用者願意加入存錢，提供流動性同時也讓樹林變大，增加隱私程度。

產生TORN(ERC20 token)與領取TORN的機制，透過在原本的tornado cash上面再加一層，來避免TORN激勵層錯誤的設計導致下一層之隱私洩漏（激勵層出事不影響核心隱私之意）。

技術細節

首先本文不打算解釋何為zero-knowledge proof，請接受以下描述：

若有一NP statement分類上是satisfiability problem(例：merkle tree中的hash chaining H(H(H(a,b),c),d) )，則我們可以設計出一個arithmetic circuit來確保能夠有效率的產生proof, 有效率的驗證, 無法產生假的且能說服人的proof…且其電路驗證的statement是我們想要的，像是此例中的merkle tree opening.

存款

存款者透過送出C = H(k, r) 以及存入之數額給tornado cash的合約來進行存款的動作。其中k在之後會成為存款者領錢的憑證，稱為nullifier，r則是增加randomness而已，此二值需要記下。此時合約端會將這個C(commitment)丟入Merkle Tree上其中一個空的leaf，並更新root hash。存款者還需要記下自己的C對應之leaf index。

產生proof，用此proof作為提款憑證

用一段話來概括，若是我

知道Merkle Tree上某個leaf的commitment的preimage, 代表我能在電路中證明我知道H(k, r) 中的 k, r, 同時不洩漏k, r到底是多少（zk特性, magic）。

我知道該leaf至root的路徑上會經過哪些點，我也提供了一個可以讓電路驗證root hash的hash chaining過程，代表我知道他是從哪個leaf開始走的。因而，這證明了我提出的1.中的commitment確實屬於某顆公開的、大家都知道的merkle tree中的特定leaf（就是我之前存款對應到的leaf）。

就可以在不需要提供像是原本存款地址的簽章之類的驗證機制情況下，透過zk proof，亦能正確做permission control讓unlinkable的提款能夠成真。

另，讀者可以看到在proof中已然預設了relayer的存在。這使得上開所提到之「使用者提款, 拜託relayer執行=>relayer預付gas發起transaction，將內容送給tornado cash合約=>合約處理proof並將款項拆成兩份給relayer與使用者」這個行為得以成立，且relayer無法得知或假造proof內容。

提款流程

基本上在上方的產生證明都講過一次了，這邊就是pseudo code順過一次提款流程而已，大家自己看啊。

值得一提的是，使用者除了需要提出上一部分提到的證明之外，還需要將k的部分額外拿出來再做一次H(k)，將值一併傳給contract。

這裡的設計哲學，簡單來講是這樣的：zero-knowledge太強了，強到就算證明了我知道H(k, r)的k跟r, 收到的驗證者並沒有辦法知道H(k)是什麼東西。為了讓同一筆款項不會被提領兩次，在提款流程中合約會將「每一筆成功提款中的H(k)」記錄下來，另外開個表存著。爾後若是其他提款交易中的H(k)與表中的重複了，這就代表有人試圖想要騙合約重複提款，自然該提款嘗試就不會成立。

洗錢失敗例

工程師都知道使用者從來不看說明書，看了可能也不會懂。

Koh Wei Jie分析了Kucoin的駭客事件。Kucoin的駭客使用Tornado Cash來洗錢，但忽略了Tornado Cash官方一直三令五申的使用需知，因而讓款項在進入Tornado Cash跑了一輪之後還是能夠被追蹤，哈哈UCCU。

簡單來說，hacker為了節省多次使用relayer的手續費，而將大多數的提領過程都變成直接提領到wallet。雖然該wallet的位置是全新產生的沒有gas，但是透過只讓第一次的提款使用relayer，hacker便能從第一次提款中取得手續費並分發給其他全新產生的wallet address。

那問題在哪？還要問？

要達到隱私需要保持藏樹於林原則，同時使用者不應自己破壞tornado cash幫你達成的address unlinkability。這位hacker因為愛省手續費，所以違背了後者；同時他因為太心急又愛省手續費，太快、分太少次提領、每次提領的數額又太大了，所以side-channel去給他做簡單的traffic analysis就能夠用虛無假設推出：「綜觀歷史上所有的存款位置與數額，扣掉駭客存錢的那些位址之後，我們還需要14個unique address/user共謀，才能有能力一次提這麼多錢。」

這看起來可能嗎？自然是不可能的。

所以這位駭客就是錯誤的沒有遵守藏樹於林的原則，才導致自己的金流重新被和帳號聯繫在一起。

提供一些延伸閱讀，圈子內的”名人”對這種不看說明書的使用者的看法：

tornado * Gavin Andresen

如何避免洗錢失敗

我自己的投影片，我自己翻譯：

打開你的VPN 打開你的TOR 打開你的無痕瀏覽器分頁 用上你全新的VM PC VPS instance 最好連data-link layer安全都顧到 產生全新的地址不要懶惰 自己跑一個fullnode 乖乖用relayer付手續費提款 領錢之後記得把C(k,r)的記錄刪掉 不要急一次存或提領大額 時間拉長數目減少…..

簡而言之：要設計相對安全但又讓使用者可以直覺上手的安全系統真的很他媽難 - 使用者永遠會想辦法抄近路，然後系統的security assumption就爆炸了。

結論上來講，你想要多安全取決於你在臺大水源校區的腳踏車平常都上幾個大鎖=想付出多少成本。只要不要學Kucoin Hacker那樣連鎖都不鎖車還是新的，大部分時間都沒啥問題 lol。

參考資料與文中出現過的連結，不按先後順序：

https://tornado.cash/Tornado.cash_whitepaper_v1.4.pdf

https://tornado.cash/audits/TornadoCash_cryptographic_review_ABDK.pdf

https://tornado.cash/audits/TornadoCash_circuit_audit_ABDK.pdf

https://torn.community/t/whats-next-for-tornado-cash-governance/250

https://weijiek.medium.com/deanonymising-the-kucoin-hacker-418fa5e9911d

https://tornado-cash.medium.com/tornado-cash-governance-proposal-a55c5c7d0703#2084

https://eips.ethereum.org/EIPS/eip-2938

http://gavinandresen.ninja/private-thoughts

[ZKP 讀書會] Tornado Cash was originally published in Taipei Ethereum Meetup on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.

👏 歡迎轉載分享鼓掌

【5個單字賣5500萬、一張jpg圖檔以19億成交...不是天方夜譚！加密藝術正崛起】

雖然比特幣等一眾數位貨幣大漲大跌，已經在金融圈裡成為常駐熱門話題，但是，另一個加密代幣也在崛起，原因還不是靠比特幣。Uniswap一雙襪子賣16萬美元，推特創始人5個單字拍賣出250萬美元，加密藝術家Beeple的jpg檔作品最後以6934萬6250美元成交……

這些聽起來有點奇葩的例子，都是真的！他們靠著NFT，賺進大把鈔票。什麼是NFT？NFT又和區塊鏈、比特幣有什麼關係？NFT英文全稱為Non-Fungible Token，翻譯成中文就是：非同質化代幣，具有不可分割、不可替代、獨一無二等特點。也就相當於…⬇️⬇️⬇️

📌工作忙，文章讀不完，商周IG幫你畫重點：http://bwnet.psee.io/UU8ZF

📜 [專欄新文章] [ZKP 讀書會] Trust Token Browser API
✍️ Yuren Ju
📥 歡迎投稿： https://medium.com/taipei-ethereum-meetup #徵技術分享文 #使用心得 #教學文 #medium

Trust Token API 是一個正在標準化的瀏覽器 API，主要的目的是在保護隱私的前提下提供跨站授權 (Cross-domain authorization) 的功能，以前如果需要跨站追蹤或授權通常都使用有隱私疑慮的 Cookies 機制，而 Trust Token 則是希望在保護隱私的前提下完成相同的功能。

會在 ZKP (Zero-knowledge proof) 讀書會研究 Trust Token 主要是這個 API 採用了零知識證明來保護隱私，這也是這次讀書會中少見跟區塊鏈無關的零知識證明應用。

問題

大家應該都有點了一個產品的網頁後，很快的就在 Facebook 或是 Google 上面看到相關的廣告。但是產品網頁並不是在 Facebook 上面，他怎麼會知道我看了這個產品的頁面？

通常這都是透過 Cookie 來做跨網站追蹤來記錄你在網路上的瀏覽行為。以 Facebook 為例。

當使用者登入 Facebook 之後，Facebook 會透過 Cookie 放一段識別碼在瀏覽器裡面，當使用者造訪了有安裝 Facebook SDK 來提供「讚」功能的網頁時，瀏覽器在載入 SDK 時會再度夾帶這個識別碼，此時 Facebook 就會知道你造訪了特定的網頁並且記錄下來了。如此一來再搭配其他不同管道的追蹤方式，Facebook 就可以建構出特定使用者在網路上瀏覽的軌跡，從你的瀏覽紀錄推敲喜好，餵給你 Facebook 最想給你看的廣告了。

不過跨站追蹤也不是只能用在廣告這樣的應用上，像是 CDN (Content Delivery Network) 也是一個應用場景。CDN 服務 Cloudflare 提供服務的同時會利用 Captcha 先來確定進入網站的是不是真人或是機器人。而他希望使用者如果是真人時下次造訪同時也是採用 Cloudflare 服務的網站不要再跳出 Captcha 驗證訊息。

雖然 Cloudflare 也需要跨站驗證的功能來完成他們的服務，但是相較於 Google 或 Facebook 來說他們是比較沒那麼想知道使用者的隱私。有沒有什麼辦法可以保護使用者隱私的狀況下還能完成跨站驗證呢？

這就是今天要講的新 API: Trust Token。

Trust Token API - The Chromium Projects

Trust Token / Privacy Pass 簡介

Trust Token 其實是由 Privacy Pass 延伸而來。Privacy Pass 就是由 Cloudflare 所開發的實驗性瀏覽器延伸套件實作一個驗證機制，可以在不透漏過多使用者隱私的前提下實作跨站驗證。而 Trust Token 則是標準化的 Privacy Pass，所以兩個運作機制類似，但是實作方式稍有不同。

先看一下 Privacy Pass 是如何使用。因為這是實驗性的瀏覽器延伸套件所以看起來有點陽春，不過大致上還是可以了解整個概念。

以 hCaptcha 跟 Cloudflare 的應用為例，使用者第一次進到由 Cloudflare 提供服務的網站時，網站會跳出一些人類才可以解答的問題比如說「挑出以下是汽車的圖片」。

當使用者答對問題後，Cloudflare 會回傳若干組 blind token，這些 blind token 還會需要經過 unblind 後才會變成真正可以使用的 token，這個過程為 issue token。如上圖所示假設使用者這次驗證拿到了 30 個 token，在每次造訪由 Cloudflare 服務的網站時就會用掉一個 token，這個步驟稱為 redeem token。

但這個機制最重要的地方在於 Cloudflare 並無法把 issue token 跟 redeem token 這兩個階段的使用者連結在一起，也就是說如果 Alice, Bob 跟 Chris 都曾經通過 Captcha 測試並且獲得了 Token，但是在後續瀏覽不同網站時把 token 兌換掉時，Clouldflare 並無法區分哪個 token 是來自 Bob，哪個 token 是來自 Alice，但是只要持有這種 token 就代表持有者已經通過了 Captcha 的挑戰證明為真人。

但這樣的機制要怎麼完成呢？以下我們會透過多個步驟的例子來解釋如何達成這個目的。不過在那之前我們要先講一下 Privacy Pass 所用到的零知識證明。

零知識證明 (Zero-knowledge proof)

零知識證明是一種方法在不揭露某個祕密的狀態下，證明他自己知道那個秘密。

Rahil Arora 在 stackexchange 上寫的比喻我覺得是相對好理解的，下面簡單的翻譯一下：

假設 Alice 有超能力可以幾秒內算出樹木上面有幾片樹葉，如何在不告訴 Bob 超能力是怎麼運作並且也不告訴 Bob 有多少片葉子的狀況下證明 Alice 有超能力？我們可以設計一個流程來證明這件事情。

Alice 先把眼睛閉起來，請 Bob 選擇拿掉樹上的一片葉子或不拿掉。當 Alice 睜開眼睛的時候，告訴 Bob 他有沒有拿掉葉子。如果一次正確的話確實有可能是 Alice 幸運猜到，但是如果這個過程連續很多次時 Alice 真的擁有數葉子的超能力的機率就愈來愈高。

而零知識證明的原理大致上就是這樣，你可以用一個流程來證明你知道某個秘密，即使你不真的揭露這個秘密到底是什麼，以上面的例子來說，這個秘密就是超能力運作的方式。

以上就是零知識證明的概念，不過要完成零知識證明有很多各式各樣的方式，今天我們要介紹的是 Trust Token 所使用的零知識證明：DLEQ。

DLEQ (Discrete Logarithm Equivalence Proof)

說明一下以下如果小寫的變數如 c, s 都是純量 (Scalar)，如果是大寫如 G, H則是橢圓曲線上面的點 (Point)，如果是 vG 則一樣是點，計算方式則是 G 連續相加 v 次，這跟一般的乘法不同，有興趣可以程式前沿的《橢圓曲線加密演算法》一文解釋得比較詳細。

DLEQ 有一個前提，在系統中的所有人都知道公開的 G 跟 H 兩個點，此時以下等式會成立：

假設 Peggy 擁有一個秘密 s 要向 Victor 證明他知道 s 為何，並且在這個過程中不揭露 s 真正的數值，此時 Victor 可以產生一個隨機數 c 傳送給 Peggy，而 Peggy 則會再產生一個隨機數 v 並且產生 r，並且附上 vG, vH, sG, sH：

r = v - cs

所以 Victor 會得到 r, sG, sH, vG, vH 再加上他已經知道的 G, H。這個時候如果 Victor 計算出以下兩個等式就代表 Peggy 知道 s 的真正數值：

vG = rG + c(sG)vH = rH + c(sH)

我們舉第二個等式作為例子化簡：

vH = rH + c(sH) // 把 r 展開成 v - csvH = (v - cs)H + c(sH) // (v - cs)H 展開成 vH - csHvH = vH - c(sH) + c(sH) // 正負 c(sH) 消掉vH = vH

這樣只有 Peggy 知道 s 的狀況下才能給出 r，所以這樣就可以證明 Peggy 確實知道 s。

從簡易到實際的情境

Privacy Pass 網站上透過了循序漸進的七種情境從最簡單的假設到最後面實際使用的情境來講解整個機制是怎麼運作的。本文也用相同的方式來解釋各種情境，不過前面的例子就會相對比較天真一點，就請大家一步步的往下看。

基本上整個過程是透過一種叫做 Blind Signature 的方式搭配上零知識證明完成的，以下參與的角色分為 Client 與 Server，並且都會有兩個階段 issue 與 redeem token。

Scenario 1

如果我們要設計一個這樣可以兌換 token 來確認身分的系統，其中有一個方法是透過橢圓曲線 (elliptic curve) 完成。Client 挑選一個在橢圓曲線上的點 T 並且傳送給 Server，Server 收到後透過一個只有 Server 知道的純量 (scalar) s 對 T 運算後得到 sT 並且回傳給 Client，這個產生 sT 的過程稱為 Sign Point，不過實際上運作的原理就是橢圓曲線上的連續加法運算。

SignPoint(T, s) => sT

等到 Client 需要兌換時只要把 T 跟 sT 給 Server，Server 可以收到 T 的時候再 Sign Point 一次看看是不是 sT 就知道是否曾經 issue 過這個 token。

Issue

以下的範例，左邊都是 Client, 右邊都是 Server。 -> 代表 Client 發送給 Server，反之亦然。

// Client 發送 T 給 Server, 然後得到 sT

T -> <- sT

Redeem

// Client 要 redeem token 時，傳出 T 與 sT

T, sT ->

問題：Linkability

因為 Server 在 issue 的時候已經知道了 T，所以基本上 Server 可以透過這項資訊可以把 issue 階段跟 redeem 階段的人連結起來進而知道 Client 的行為。

Scenario 2

要解決上面的問題，其中一個方法是透過 Blind Signature 達成。Client 不送出 T，而是先透過 BlindPoint 的方式產生 bT 跟 b，接下來再送給 Server bT。Server 收到 bT 之後，同樣的透過 Sign Point 的方式產生結果，不一樣的地方是情境 1 是用 T，而這邊則用 bT 來作 Sign Point，所以得出來的結果是 s(bT)。

Client:BlindPoint(T) => (bT, b)

Server:SignPoint(bT, s) => sbT

而 Blind Signature 跟 Sign Point 具備了交換律的特性，所以得到 s(bT) 後可以透過原本 Client 已知的 b 進行 Unblind：

UnblindPoint(sbT, b) => sT

這樣一來在 Redeem 的時候就可以送出 T, sT 給 Server 了，而且透過 SignPoint(T, s) 得出結果 sT’ 如果符合 Client 傳來的 sT 就代表確實 Server 曾經簽過這個被 blind 的點，同時因為 T 從來都沒有送到 Server 過，所以 Server 也無法將 issue 與 redeem 階段的 Client 連結在一起。

Issue

bT -> <- s(bT)

Redeem

T, sT ->

問題：Malleability

以上的流程其實也有另外一個大問題，因為有交換律的關係，當 Client 透過一個任意值 a 放入 BlindPoint 時產生的 a(sT) 就會等於 s(aT)：

BlindPoint(sT) => a(sT), a// a(sT) === s(aT)

此時如果將 aT 跟 s(aT) 送給 Server Redeem，此時因為

SignPoint(aT, s) => s(aT)

所以就可以兌換了，這樣造成 Client 可以無限地用任意數值兌換 token。

Scenario 3

這次我們讓 Client 先選擇一個純數 t，並且透過一種單向的 hash 方式來產生一個在橢圓曲線上的點 T，並且在 redeem 階段時原本是送出 T, sT 改成送出 t, sT。

因為 redeem 要送出的是 t，上個情境時透過任意數 a 來產生 s(aT) 的方法就沒辦法用了，因為 t 跟 sT 兩個參數之間並不是單純的再透過一次 BlindPoint() 就可以得到，所以就沒辦法無限兌換了。

Issue

T = Hash(t) bT -> <- sbT

Redeem

t, sT ->

問題：Redemption hijacking

在這個例子裏面，Client 其實是沒有必要傳送 sT 的，因為 Server 僅需要 t 就可以計算出 sT，額外傳送 sT 可能會導致潛在的 Redemption hijacking 問題，如果在不安全的通道上傳輸 t, sT 就有可能這個 redemption 被劫持作為其他的用途。

不過在網站上沒講出實際上要怎麼利用這個問題，但是少傳一個可以計算出來的資料總是好的。Client 只要證明他知道 sT 就好，而這可以透過 HMAC (Hash-based Message Authentication Code) 達成。

Scenario 4

步驟跟前面都一樣，唯一不一樣的地方是 redeem 的時候原本是傳 t, sT，現在則改傳 t, M, HMAC(sT, M)，如果再介紹 HMAC 篇幅會太大，這邊就不解釋了，但可以是作是一個標準的 salt 方式讓 Hash 出來的結果不容易受到暴力破解。

這樣的特性在這個情境用很適合，因為 Server 透過 t 就可以計算出 sT，透過公開傳遞的 M 可以輕易地驗證 client 端是否持有 sT。

Issue

T = Hash(t) bT -> <- sbT

Redeem

t, M, HMAC(sT, M) ->

問題：Tagging

這邊的問題在於 Server 可以在 issue 階段的時候用不一樣的 s1, s2, s3 等來發出不一樣的 sT’，這樣 Server 在 Redeem 階段就可以得知 client 是哪一個 s。所以 Server 需要證明自己每次都用同樣的 s 同時又不透漏 s 這個純亮。

要解決這個問題就需要用到前面我們講解的零知識證明 DLEQ 了。

Scenario 5

前面的 DLEQ 講解有提到，如果有 Peggy 有一個 s 秘密純量，我們可以透過 DLEQ 來證明 Peggy 知道 s，但是又不透漏 s 真正的數值，而在 Privacy Pass 的機制裡面，Server 需要證明自己每次都用 s，但是卻又不用揭露真正的數值。

在 Issue 階段 Client 做的事情還是一樣傳 bT 給 Server 端，但 Server 端的回應就不一樣了，這次 Server 會回傳 sbT 與一個 DLEQ 證明，證明自己正在用同一個 s。

首先根據 DLEQ 的假設，Server 會需要先公開一組 G, H 給所有的 Client。而在 Privacy Pass 的實作中則是公開了 G 給所有 Client，而 H 則改用 bT 代替。

回傳的時候 Server 要證明自己仍然使用同一個 s 發出 token，所以附上了一個 DLEQ 的證明 r = v - cs，Client 只要算出以下算式相等就可證明 Server 仍然用同一個 s (記住了 H 已經改用 bT 代替，此時 client 也有 sbT 也就是 sH)：

vH = rH + c(sH) // H 換成 bTvbT = rbT + c(sbT) // 把 r 展開成 v - csvbT = (v - cs)bT + c(sbT) // (v - cs)bT 展開成 vbT - csbTvbT = vbT - c(sbT) + c(sbT) // 正負 c(sbT) 消掉vbT = vbT

這樣就可以證明 Server 依然用同一個 s。

Issue

T = Hash(t) bT -> <- sbT, DLEQ(bT:sbT == G:sG)

Redeem

t, M, HMAC(sT, M) ->

問題：only one redemption per issuance

到這邊基本上 Privacy Pass 的原理已經解釋得差不多了，不過這邊有個問題是一次只發一個 token 太少，應該要一次可以發多個 token。這邊我要跳過源文中提到的 Scenario 6 解釋最後的結果。

Scenario 7

由於一次僅產生一個 redeem token 太沒效率了，如果同時發很多次，每次都產生一個 proof 也不是非常有效率，而 DLEQ 有一個延伸的用法 “batch” 可以一次產生多個 token, 並且只有使用一個 Proof 就可以驗證所有 token 是否合法，這樣就可以大大的降低頻寬需求。

不過這邊我們就不贅述 Batch DLEQ 的原理了，文末我會提及一些比較有用的連結跟確切的源碼片段讓有興趣的人可以更快速的追蹤到源碼片段。

Issue

T1 = Hash(t1) T2 = Hash(t2)T3 = Hash(t3)b1T1 ->b2T2 ->b3T3 -> c1,c2,c3 = H(G,sG,b1T1,b2T2,b3T3,s(b1T1),s(b2T2),s(b3T3)) <- sb1T1 <- sb2T2 <- sb3T3 <- DLEQ(c1b1T1+c2b2T2+c3b3T3:s(c1b1T1+c2b2T2+c3b3T3) == G: sG)

Redeem

t1, M, HMAC(sT1, M) ->

結論

Privacy Token / Trust Token API 透過零知識證明的方式來建立了一個不需要透漏太多隱私也可以達成跟 cookie 相同效果的驗證方式，期待可以改變目前許多廣告巨頭透過 cookie 過分的追蹤使用者隱私的作法。

不過我在 Trust Token API Explainer 裡面看到這個協議裡面的延伸作法還可以夾帶 Metadata 進去，而協議制定的過程中其實廣告龍頭 Google 也參與其中，希望這份協議還是可以保持中立，盡可能地讓最後版本可以有效的在保護隱私的情況下完成 Cross-domain authorization 的功能。

參考資料

IETF Privacy Pass docs

Privacy Pass: The Protocol

Privacy Pass: Architectural Framework

Privacy Pass: HTTP API

Cloudflare

Supporting the latest version of the Privacy Pass Protocol (cloudflare.com)

Chinese: Cloudflare支持最新的Privacy Pass扩展_推动协议标准化

Other

Privacy Pass official website

Getting started with Trust Tokens (web.dev)

WICG Trust Token API Explainer

Non-interactive zero-knowledge (NIZK) proofs for the equality (EQ) of discrete logarithms (DL) (asecuritysite.com) 這個網站非常實用，列了很多零知識證明的源碼參考，但可惜的是 DLEQ 這個演算法講解有錯，讓我在理解演算法的時候撞牆很久。所以使用的時候請多加小心，源碼應該是可以參考的，解釋的話需要斟酌一下。

關鍵源碼

這邊我貼幾段覺得很有用的源碼。

privacy pass 提供的伺服器端產生 Proof 的源碼

privacy pass 提供的瀏覽器端產生 BlindPoint 的源碼

github dedis/kyber 產生 Proof 的源碼

[ZKP 讀書會] Trust Token Browser API was originally published in Taipei Ethereum Meetup on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.

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如此龐大的經濟體系，只能見招拆招還是誰在背後操刀？
森林裡的會議為什麼要偷偷開，又決定了哪些金融發展？
本集邀請經濟學家林仲生，用經濟學家的眼光來看世界經濟發展。

註1：布列敦森林會議（英語：Bretton Woods Conference）正式名稱為聯合國貨幣金融會議（英語：United Nations Monetary and Financial Conference）是1944年7月1日至21日，44個二戰同盟國的730名代表在美國新罕布夏州布列敦森林華盛頓山賓館召開的會議。會議通過了《聯合國貨幣金融協議最後決議書》、《國際貨幣基金組織協定》和《國際復興開發銀行協定》兩個附件，總稱《布列敦森林協定》。中國代表為孔祥熙，美國代表為哈里·迪克特·懷特，英國代表為約翰·梅納德·凱恩斯，法國代表為皮埃爾·孟戴斯-弗朗斯。

註2. 哲基爾島（Jekyll Island）是真實存在的一個島，它位於喬治亞州海灣。1910年， 就是在這裡，幾個人秘密召開了一次地下會議，會議起草了聯邦儲備系統（聯儲會）；整個會議是在極端秘密的環境下進行的。寶博士記憶中有人秘密開會的會議應該是這個。參加會議的人有：

1、納爾遜·奧爾德里奇（Nelson Aldrich）；
2、亞伯拉罕·皮亞特·安德魯（Abram Piatt Andrew），美國財政部助理部長；
3、弗蘭克·萬德利普（Frank Vanderlip）， 紐約國家城市銀行（洛克菲勒家族銀行，花旗銀行前身）總裁，銀行股東還包括了摩根家族、雅各布·希夫（1907危機後入股）；
5、亨利·戴維森（Henry Davison），J. P. Morgan高級合伙人；
6、查爾斯·諾頓（Charles Norton），紐約第一國家銀行總裁（摩根家族代理人）;
7、本傑明·斯特朗（Benjamin Strong），約翰·皮爾龐特·摩根的心腹;
8、保羅·沃伯格（Paul Warburg）。

「Fed七巨頭」實際上代表了洛克菲勒家族、摩根家族、沃伯格家族以及在背後的羅斯柴爾德家族，按照愛德華·格里芬（Edward Griffin）在《The Creature from Jekyll Island》（1994年出版，後多次印刷，中文版《美聯儲傳》）里的說法，這些人控制了當時世界財富的四分之一。

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感覺是有點陰謀論來者 ... XD 請大家自行判斷了。

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主持：北科大互動設計系 專任助理教授 葛如鈞/寶博士
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Origin Video ：http://www.nicovideo.jp/watch/sm28270833
賽制：薪傳
特別規則：不能用超過300日圓的單卡
純粹翻譯推廣，請多指教。
Q1.　姫川君！　直接複製白色Token啊！
A1.　早就決定要全打過去了！
Q2.　工藤君！　手上有兩張純淨榮耀就都下下來啊！
A2.　初期的台詞忘記更改了……。（小聲）