【摘要】 本範例運用均值定理證明一個滿足均值定理條件的函數，若滿足 1 ≦ f'(x) ≦ 3，則 4 ≦ f(6) － f(2) ≦ 12 【勘誤】 無，若有發現任何錯誤，歡迎留言告知 【講義】...

【摘要】 本範例主要證明一個非常重要的定理：柯西均值定理。柯西均值定理架構於均值定理之上，可用來證明日後的羅必達法則，其證明經過長時間的淬鍊以後，已經變得非常簡潔，最困難的一步在於想到第一步的 F(x...

【摘要】 本範例看起來有點像定點定理，但其實並非定點定理，因為結論並無法保證一定有一個 c 可使得 f(c) = c，只能保證最多一個，也就是說可能會沒有 c 使得 f(c) = c；本題雖然敘述複雜...

【摘要】 本範例非常的經典，當初洛爾 (就是洛爾均值定理的洛爾) 猜測多項式連續兩個微分等於 0 的點之間最多只有一個根，也就是本題內容，為了解決這個問題，所以才證明了最關鍵的洛爾均值定理 【勘誤】...

【摘要】 本範例運用均值定理證明 | sin(x) － sin(y) | ≦ | x － y | 以及 | sin(x) | ≦ | x |，雖然是證明，但相當基礎而且經典，是大學微積分考卷上的常客 ...

【摘要】 本主題從洛爾的均值定理開始說明，然後再利用洛爾的均值定理證明一般形式的均值定理，最後再以一個基本的例題作結 【勘誤】 無，若有發現任何錯誤，歡迎留言告知 【講義】 請到張旭老師臉書粉專評...