【龔成問答信箱】（Q22601-Q22620）
Q22601：
龔成老師,剛看完你的書,提及選股市盈率最好於5-20倍之間,但太低反映企業會有什麼問題?例如688如今只有3.7倍市盈率.
龔成老師：
在理論上，低即是平，但你見我定指標在5-20，是一個初步的參考，投資者仍有好多因素要分析，不選5倍以下的原因，是因為「有點過低」，而市場是公平的，當一隻股這樣低，反映佢有幾個可能性：
第一，佢盈利代表性不足。第二，佢之後的盈利有下跌可能，第三，佢的風險較高、或質素較差。
中國海外發展（0688）市盈率低，是因為佢不少盈利都來自物業重估，即是盈利不能反映真正的情況，代表性不足。以長遠來說，這股不是無質素，在發展商來講，不算最強，長遠有平穩增長的能力，前景都可以。
睇翻佢的財務數據，基本上都是正面的，但生意增長力不是好強，見佢過往的生意都只是平穩，而整體都有投資價值的。
可以視這股為平穩型的企業，現價合理。當然中短期可能因樓市一般而股價一般，但長遠，仍是可以的。
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Q22602：
阿sir,我見你提到1177，2269又點睇，2269大公司，而且盈利較好？
龔成老師︰
雖然2間同係醫藥企業，但其實2間公司，無論業務和賺錢模式，都係完全不同，不宜直接比較。
中生(1177)已建立一套完整的商業系統，有多個已賺錢的藥品類別。透過營運賺取資金，再開發開藥物去再賺錢。
但由於開發藥物係有風險﹐唔一定成功。如果失敗佢要自行承擔所有相關損失，不過中生(1177)本身已有一定產品收入作後盾。
就算個別研發失敗，造成資金鏈問題的機會唔大。所以，此股擁有的這個營運模式和規模，令到佢持續有盈利增長，係一間唔錯的潛力股企業。
而藥明生物(2269)主要提供有關生物製劑藥物發現、開發與生產服務。
佢涵蓋生物製劑發展過程的所有五個階段，即藥物發現、臨床前開發、早期臨床開發、後期臨床開發及商業化生產。
集團本身唔係賣藥，佢係收錢助人去研發、測試和生產。
其賺錢模式較穏定，加上本身項目又多，可以把失敗風險分散。而且研發成本和風險，有第三方客戶分擔，故因失敗而出現資金鏈問題機會會較少。
此股潛力是有的，因為過往的財務數據的確理想，但現時的估值唔平，這刻投資值博率一般。
不過，這類股好難話現價一定貴，因為佢有好高的增長，只可以話現價唔平，但如果之後有高增長，那就未算太貴。只可以話，如果你真的想投資，小注好了，你要明白業務有不確定性，同時股價會好波動。
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Q22603：
龔老師您好～本人今年26歲，留意了您的專頁兩年多的時間，對您的一套投資理念非常認同！未來亦會努力實行以財務自由作目標。
到現時我用了30多萬儲蓄（佔總儲蓄6成）陸陸續續買入了幾隻股票，但可能是經驗不足，有幾隻股票處於負增長階段以及組合有點散，故打算重新部署一下。
持有股票如下：
1. 1928 :29.5買入1200股
2. 66 : 42.5買入1500股
3. 354: 4.06 買入2000股
4. 1211 : 37買入500股
5. 12: 37.5買入1000股
6. 1810: 10買入600股
7. 1830: 2.6買入8000股
8. 2382: 125買入100股
9. 2388: 23.5買入1000股
10. 2013: 13.75買入4000股
11. 788: 1.24買入26000股
想請教一下老師：
1. 現組合太分散了，老師您會建議可賣出那些股票？以便另作較有利的投資。
2. 2013前境如何？可繼續持有、賣出或加注嗎？
3. 海螺水泥及恆基地產那隻更有投資價值？
4. 現仍有大概20萬閒置儲蓄，可如何佈處？
5. 1177中藥6元是否初步進入便宜區間？
問題有點多，希望能得到您的回覆！感謝！
龔成老師︰
我地投資係一個長線計劃，只要你買入股票係有質素，長線都會增長。但中短期難免會有波動，令你出現帳面虧損，但只要佢地本質無受影響﹐照長線持有就可以。
1) 你現有持股，都係有質素和適合你。當中微盟集團（2013）和中國軟件國際(0354)質素係有，但風險性較高，要控制注碼。
由於全部都有質素，不用沽出。但長線計，你要控制組合持股，集中在10隻左右，以便定期審視和管理。
2) 微盟集團（2013）集團主要在中國從事提供軟件即服務產品及營銷服務。
佢的產品分為「商業雲」解決方案、「營銷雲」解決方案及「銷售雲」解決方案三類。
「商業雲」可助商戶開設線上業務並助彼等提升顧客參與度、轉化率、收益及忠誠度。「營銷雲」通過大數據分析能力及ＡＩ技術為商戶提供智能營銷服務。
這些都是將來發展的大趨勢，從業務潛力上，的確是有的，見佢財務數據的增長都強勁。但在估值上都唔平。
由於佢不確定性高，而你又有一定持貨，故暫時不建議加注。
3) 海螺水泥（0914）有質素，有增長力。
佢主要從事生產和銷售熟料和水泥製品，業務地區包括中國東部、南部、西部、中部及海外。而安徽海螺是水泥行業中，全球最大的單一品牌供應商。
水泥屬於基礎原材料行業，對建築行業有很高的依賴性，同時亦會與經濟增長速度有較高的相關性，特別與固定資產投資相關。即是說，當中國基建及房產市場不景，水泥行業會比一般行業處較大的不利狀態。
另外，水泥企業在生產過程中，燃料成本佔總生產成本中約佔了超過一半。若能源價格出現較大變動，就會對企業成本造成較大影響。因此，當能源價格出現較大上升時，將引致安徽海螺的成本增加，影響其中毛利。
綜合來講，佢擁有相當規模、生產能力，有一定的質素及賺錢能力，而水泥行業長期將因中國城鎮化以及一帶一路的建設，仍然會增長，但不會像過往般快速，而是進入較平穩的時期，在本質上此企業不差。
現價合理區中間，但要留意盈利有潛在波動。
恒基地產（0012）都有質素，雖然增長力不算好強，但都有平穩增長能力，不差的。
佢始終是香港大型地產發展商之一，雖然賣樓最好賺的年代過去左，但在香港賣樓仍是賺到錢，不錯的。
這股都有質素，單計佢手持農地是全港最多的發展商，就明有一定的價值，當然，農地要發展要好長時間，所以先話這股要好長線。
質素上，其實都好相近。只能說，增長潛力會係海螺水泥（0914）大少少。
4) 由於你已有30萬持貨，這20萬宜暫時儲起，等大市有較明顯回調，才出手。
5) 未算，$6只算係合理區中下部。現價計，都要有較大幅回調，才會到平宜區。
由於中生(1177)係好有質素，好多時都唔會回到平宜區。你無貨，其實現價已可以入首注，之後再慢慢加注就得。
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Q22604：
謝謝您之前的幫忙解決問題。我現時有一大難題，不知如何決定，想再次請教您。
因一些家庭原因，我會賣出現有住宅，搬到一個較大單位居住。賣出後連同手上現金有1500萬左右，現有2個方案：
1）勉強可以買入一個800呎單位自住，不過手上就冇多餘現金，不能再製造現金流。而且每月要俾3000元管理費。
2）將1500萬投資，預計有5%收息，將收息嘅錢用來租樓，除交租35,000元外，還有剩錢用來再投資。
因為預期8年後退休，然後在世界各地住一陣時間。所以方案2比較適合我們，因為退休前後改變較少，不用賣入賣出樓宇。
不過方案2要好穩陣，近日見股票起伏大，唔想只投資股票，請問老師有何建議？要求不高，5%已經可以，不過一定要穩陣。
龔成老師︰
首先，你要知道搬到一個較大單位，是一件長時間的事，還是只係未來幾年。到你退休後，較細單位都可以。
如果係後者，你可以先買入一個細單位，最好係適合你地退休後入住。現時先放租，而自住樓就另外找租盤。這樣就可以解決住屋問題之餘，又有錢去做投資。
若是前者，方案2會比較好。雖然方案1，你們可以避免受到長線租金波動的影響，但令你資金盡用，不能作投資增值，始終唔理想。
另外，由於你們退休後，都計劃周遊列國，租屋或者對你們較方便。
只要你明白，租金和投資變幅未必一致，有機會令你租金支出和回報差額收窄，導致退休現金流進一步減少。你覺得可承受這風險，咁就無問題。
假設你用方案2，資金上唔好全部買晒股票，要做一個平衡配置，去分散風險，從而提高你獲得現金流的穏定性。
你可以將這$1500萬，分成5部分。
第一部分投資收息股，你可以建立一個收息股組合，你可考慮港燈（2638）、深高速（0548）、香港電訊（6823）、工行（1398）、恆生（0011）、置富（0778）、陽光（0435）、高息基金（3110）等，大多有5%股息
另外，有些更有超過8%的高息股，但股價就略有風險，你可以小注考慮，例如佐丹奴國際（0709）、中石化（0386）、互太紡織（1382）等（記住，股價略波動，不能太過大注）。
（你可睇下《50穩健收息股》當中仲有好多）。
你平衡的投資這些股，除了可以得到穩健的收息收，同時可有效的分散風險。
第二，投資債券，你可以選擇A評級的債券，年期較長都可以，但利息卻不高。你可以到銀行問問。
第三，投資年金，你可以睇睇，這是適合你們的產品，零風險，可以有穩定回報。
第四，你亦可投資銀行低風險類的產品，你可自行到銀行了解下，總之是「低風險，持續現金流」的。
第五，持有現金，除了可做定期外，現金亦可以為你的後盾，以備不時之需。同時，若投資市場大跌，你可以在這時買到更多的收息股，股息率會進一步上升。
你可以將$1500萬資金，平衡地分配在上述的項目上，對你來說是最好平衡風險，同時有穩定的現金流。
但當然，你現時距離退休尚有好幾年，故不需要咁快將全部資金，放入以上收息資產。你可以先將部份，放係我之前講的平穏增長股，去保持增值。
同時間，開始慢慢用其餘資金，配置上述收息組合，為退休做準備，咁就可以。
但如果你情願穏陣D，收大約5%回報就可以。這樣你直接用資金，配置在上述5個項目，咁就可以。
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Q22605：
謝謝龔Sir，其實我只有100股騰訊五萬頭買，因以前從不投資，所以上了你堂後才明白投資重要性，不是炒買，但由於先前看市場消息不夠多功課做不足，
以為五百頭都係合理區，所以不小心早買入了，但一買就大跌所以心理壓力好大,而且買入後一直出的都是中央負面消失，所以分析不到。今天仲大跌得勁，所以
十分恐懼又怕幾年後上不回去那辛苦儲來的錢就好像不見了，所以就更怕好像學習了都錯。剛剛收到你的回覆心情平靜一點否則又高位買貨底位賣出了。
請教一下龔sir如估值減了，它上回5xx不難，但減了不是更便宜，那去返5xx會變貴那市場還願意給回貴價錢？另外想問下如重估值後5xx是否屬於貴或是合理區？
現在這幾天心情反覆不安，所以由你百萬富翁書籍從看，你的書已齊要重看一次了，先前上堂的資料也重看然後發現自己補足價格概念仍很差，但謝謝龔Sir你回覆
龔成老師︰
如果再有政策出台，係有較明顯影響，係重新估值時，有機會令現時合理價，變成平宜。
至於到時會唔會有人，願意用貴價錢去入貨，其實係會有人。特別係大市狂熱時，好多人會不計平貴，盲目追入。
但這都不是重點，重點是我地唔會預測將來走勢，只會用現有客觀資訊，去判斷現時投資決定。
我地睇到騰訊(0700)受中央政策影響，長線風險大左，所以估值都有下調少少，只要不持貨過多，就無問題。
但由於佢長線質素，未受重大影響，所以以你只持有1手投資者而言，只要一直持有就可以。此股依然有增長潛力，長線企業慢慢成長，股價自然會跟隨上升，你唔需要太過擔心。
記住，我地投資要放眼長線。如果你改變唔到個思維，只會一直因為中短期股價波動(但這個情況是必然會出現)，而承受沉重心理壓力。
其實這樣狀態，你係不宜作任何投資。
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Q22606：
成哥，以下是我的組合，但情況不是太正面，是否欠缺什麼？
388 @ 230.1 4手 405
1177 @ 7.45 2手
3067 @ 13.21 1 手
9988 @ 236.1 2手
005 @ 70.8 1手 437
576 @ 7.19 2手
788 @ 1.23 1手
941 @ 72.8 1 手
2018 @ 98 2 手
龔成老師︰
你唔好用買入價或帳面賺蝕，作為判斷一隻股票或組合的成敗標準。你應著眼佢本身有無質素，如果有，中短期價格波動，令到出現帳面虧損，係無問題，照可以長線持有。
但如果係無質素，就算而一刻是賺定蝕，你都要將佢沽出。重點分析的地方，係企業質素，而非股價上。
你現時持股，都係有質素，你照持有就可以。
但你要留意，任何股票、任何行業，我們都不應太過集中，因為一個行業就算更有優勢，也有機會面對行業週期及突發風險，太集中會對你整個財富組合不利。
因此，你要建立一個平衡的投資組合，當中有不同的類別、不同的行業，這是最好的平衡風險方法。相同行業不可佔組合多於30%，而單一企業不要高過15%。
你現時港交所(0388)，持股佔組合比重很高，故暫時不要再加注。未來時間，你要透過加大其他股票比重，令佢回復平衡。
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Q22607：
成哥，我現有以下股票，請問這幾隻股長遠是向好的嗎？我應該用什麼心態去面對。例如不須理會或平常心？
有以下股票如下：
345維他奶 25.5有10000
1810小米 25.75 有10000
175 吉利 20 有10000
1177中國生物 6.71 有10000
謝謝
龔成老師︰
你現時持有股票，都係有質素和增長力，若你係年青至中年人士，照持有就可以。
近期維他奶(0345)係4隻中下跌較多的一隻，由於之前事件，對佢短期股價一定不利，但長遠，我相信影響又未算核心性，但回勇的路仍長，現時仍要睇事件發展程度，中期的影響，當中仍有未知數，只可以話短期股價上落都大。
長遠來說，佢仍有質素，有品牌、有銷售網絡。
這股可長線的，只要貨不多，可守，但有心理準備中短期弱，要耐心持有。
另外，你上述持股，都好偏重係潛力股類(1810, 0175, 1177)，佢地雖然有增長潛力，同時風險都較高，不宜持有過多。
若你算年青，潛力股最多可佔約5成，餘下應用以下平穏增長股。若你投資經驗較淺，潛力股比重，要再調至3成以下。到你學到一定投資知識，才慢慢調高。
而且長線計，組合唔好只係得3,4隻股票。你要建立一個多行業，平衡，或適合你年紀的組合。
未來時間，你就要加大翻平穏增長股部份，令組合更平衡。
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Q22608：
如每個月供需要幾多錢先可以買入呢隻股
龔sir想問吓有冇啲人係真係以一個普通人玩股票致富,而其實美股同港股邊樣好啲
Sir，本人資金10000$準備開戶口。上次講嘅盈富有留意，但想問吓有冇啲增長速度較快，賺得較多穩陣嘅美股或港股，可能短線投資的！
龔成老師︰
所謂致富，每個人定義都唔同。如果以全球富人排行榜計，巴菲特就係全球最成功，以投資致富的普通人。
而預期未來一段時間，中國和美國會係全球最重要的經濟體系。因此港股和美股，長線都係有投資價值。
以現價計，港股投資值博率，係會比美股高少少。但長線投資價值，2者都係有。
至於增長較快的潛力股係有，但我係唔會做短炒，因為當有有好多不確定性因素，會影響股價，有些因素甚至係與企業本質無關。
只有長線持有，企業質素才會反映在股價當中。就連全球投資最賺錢的巴菲特，都係唔會做短炒，所以你不要持有短炒致富這種想法。
以下是一些適合你的股票，潛力股增長力高，但風險同樣都唔細。以你18歲年紀，長線可佔你組合4-5成。但由於你投資經驗較淺，不宜持有太多，最多2-3成好了。
但由於現時你投資經驗不多，暫時可先月供指數基金。到你有較多資金和經驗，才考慮其他股票。
而現有資金，可現價先入一手盈富。只後再有明顯回調，就再入一手，並長線持有。餘下資金，等大跌市地動用。
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Q22609：
我40歲，收入39000， 每月支出費用26000，如果想月供股票作退休收息之用，應該買幾多隻組合。心水2648，3110，6823，2800，各供$1000？定月供三種各供1500
如果再有多啲錢、哪隻可以月供多D
早晨，可以。俾D意見我嗎買哪幾隻月供適合我年紀。另外我應該買哪幾本書學習多啲
龔成老師︰
我地投資會運用「先增值，後現金流」作方法，初期應投資較多增值類資產，較後期則應投資較多保守類項目。所以係分配投資項目時，會因應番你的人生階段。
以你40歲年紀，投資著力點，唔應該係收息。而係先用一些有增長力的優質股，去累積一筆財富。到有一定金額時，才將佢地轉換成收息資產，創造稳定現金流，去支援你退休生活。
策略上，你可以投資「平穏增長股」和「潛力股」。你每月5成儲蓄做月供。其餘先儲起，用一邊月供一邊儲蓄的策略。
如果你現時無太多投資經驗，潛力股這類風險較高的股票，你就不要持有過多，最多維持2成好了，甚至先集中係平穏增長股類。
若你有一定投資經驗﹐潛力股比重可以相應調高，佔組合約4成，視乎你投資經驗多寡和了解這些股票程度而定。
餘下的另一半現金，我地就等機會，當大市出現較大回調，就加大力度掃貨，然後作長線投資。
書本上，你可以先睇我架《80後百萬富翁》、《財務自由行》和《股票勝經》，都適合初學者。
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Q22610：
我睇緊你寫的80後百萬富翁，希望5年能儲到人生的第一個一百萬。我計現金每月儲1萬元，然後月供$2000兩隻股票。
心目中的股票包括小米，比亞廸，騰訊，京東物流等。想問下龔sir 有冇咩意見？
我係年過45的中年婦人，有工作的，月薪$35000左右，要供樓約萬多元。謝謝
龔成老師︰
比亞迪（1211）現價偏貴，最好回到翻D先開始月供，如果你真的好想買，就小小注月供，或考慮月供2845。而京東物流（2618）不確定性都高，唔建議作為月供目標。
而小米(1810)和騰訊(0700)都係可以，但由於佢地係潛力股，有一定風險，以你年紀最多佔組合3-4成好了。
餘下部份，建議用平穏增長股作組合。因此，較理想做法，係在小米(1810)和騰訊(0700)2選1去月供，如果你想2隻潛力股都保留，則每隻各$1000。
之後再加入2隻(各$2000)的平穏增長股，餘下的$4000就儲起，等大跌市才出手入平貨。
平穏增長股︰指數基金、金沙（1928）、恆基（0012）、平安(2318)、中銀（2388）、港鐵（0066）、長建(1038)、粵海(0270)、領展(0823)、希慎(0014)、太古地產(1972)。如果有投資美股，可投資VOO。
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Q22611：
我想問下以我個人為例 我一個人儲到$25000。如果用一半去月供，大約$13000，有冇話一般供幾多隻股票會比較理想？
定係keep住依家果3隻，加大銀碼就可以呢
我心儀係1448 同2382 ，1928 其實係咪應該直接現價買入呢 定做月供會好啲。
我哋想買或租既地區會係大埔，有考慮租或買太和寶雅苑居屋 或者 大埔中心私樓。但比較擔心既係 因為大埔好多樓盤都30年以上
而兩個盤都未做大維修，擔心買左之後 會有一大舊錢要洗 因為維修既錢應該無得預計 （居屋是否都要夾錢維修？ ）
而考慮租買既另一原因係男友 將來有可能排到宿舍 但最快都10年後
真心感謝， 你唔識得我都幫我地咁多 睇你既書同fb 好似做左朋友咁
龔成老師︰
無話供幾多隻才理想，長線計，只要你維持到個組合平衡性，咁就可以。
個別企業和行業，不要佔組合15%和30%以上，銀行業更加不要高於組合20%，否則會有過度集中性風險。
在創建組合初期，組合金額較少，出現超標都係可以接受。但長線你要參照這指標，去維持組合的平衡性，才算理想。
另外，你要注意翻，如果供得太多，可能會令你個股月供費用成本好高，影響長線回報。
其實你照每隻供最少$1500左右，應該問題不大。
至於你心儀的股票，福壽園(1448)和金沙(1928)都在合理區，月供和直接分注入貨，都係可以。
而舜宇光學科技（2382）要回D，才算合理區頂，才可以小注入貨。但月供，現時開始都可以。
金額方面，最緊要唔好偏重左任何一隻，咁就無問題。當然，最好加入指數基金就能令組合更加平衡。
居屋和私樓都有要大維修的可能，所以你係買這些樓齡較高物業時，你要了解清楚這大廈的大維修安排。
如果你一心係諗住等宿舍，即係長線無買自住樓的必要。其實現時先租樓，都係可以。
但由於物業都係一種資產，我地成個財富組合，唔可以只係得優質股。所以，你未來累積到較多資金時，可考慮買入收租物業投資，令財富組合更多樣化和平衡。
現時整體租金回報率不高，故不用急於投資物業，可以先以優質股為目標，去提升自己財富。
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Q22612：
龔成老師，今日我終於都買了[email protected]
我計算過估值︰
合理PE~16.73-19.63
有代表性eps~2.4
估計疫情後每年10%增長
預期有代表性Eps～2.64
合理區大約$44-$51
如果保守不計eps增長
合理區大約$40-$47
而我的買入價45.9比較以下，計算的價格應該是合理區中或中上，請問小弟的計算對嗎？
想問這輪抗疫措施對0027對中長期有核心影響嗎？
龔成老師︰
銀娛(0027)的長線投資價值無受今次疫情影響。但始終疫情尚未穏定，你預佢長線
你計出的估值，大致都合理，現價大約合理區中下。因此，你買入價係在合理區水平。
你預係大約合理區中下部，此股有質素，可長線持有。
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Q22613：
哈囉 我啱啱開始出嚟做野 想開始每個月儲錢作為買樓基金 有睇開你啲盈富月供 但又對呢方面唔識 想你比下意見 長供建行定盈富好
龔成老師︰
策略上，你可以投資「平穏增長股」和「潛力股」，去累積這筆置業資金。你每月5成儲蓄做月供。其餘先儲起，用一邊月供一邊儲蓄的策略。
盈富(2800)和長建(1038)都可以，但前者係58間優質企業的組合，更有效分散風險。如果你不懂選股，可以先全數供盈富。以下係一些適合你的股票，你可以參考下。
選股上，你可以投資在平穏增長股︰盈富(2800)、金沙（1928）、恆基（0012）、平安(2318)、中銀（2388）、港鐵（0066）、煤氣(0003)、長建(1038)、粵海(0270)、領展(0823)。
潛力股可選安碩恒生科技(3067)、比亞迪(1211)、阿里（9988）、騰訊（0700）、港交所（0388）、舜宇光學（2382）、小米（1810）、中生製藥（1177）、福壽園(1448)、ＧＸ中國電車基金（2845）、三星FANG ETF（2814）。但佢地波動性和風險會較高，你要自己平衡。
由於你現時無太多投資經驗，潛力股這類風險較高的股票，你就不要持有過多，最多維持2-3成好了，甚至先集中係平穏增長股類，或者暫時只供盈富(2800)，都係可以。
到你有一定投資經驗﹐潛力股比重可以相應調高，佔組合約3-5成，視乎你當時投資經驗多寡和了解這些股票程度而定。
餘下的另一半現金，我地就等機會，當大市出現較大回調，就加大力度掃貨，然後作長線投資。
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Q22614：
龔sir，如果700有機會跌到$400, 我想入1手作長線，那麼在我投資組合裏面「潛力股」的百分比又會再增加。
我日後再入市時，如果集中翻在「平穩增長股」及「收息股」是否可以平衡翻呢？這樣操作是否可以？請指教。謝謝！
龔成老師：
騰訊（0700）在$400，你可買。
你首先要設計好自己的長期「組合%」，如果年輕潛力股比例可較多，年長就收息股比例較多。另外，潛力股風險較高，這點你都要明白
設計好大方向，比例，之後就慢慢作出配置，這刻買入潛力股後，之後買入收息股等，可平衡。
總之，要建立一個「長期」的平衡組合。
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Q22615：
龔成老師你好，我同老公係理財方面有較大分歧，所以想請教下你。因為生左小朋友，我哋計劃3年後買樓，預大約買800萬左右既樓，首期預俾2成左右。
但佢呢一年，完全儲唔到錢，將我地的儲蓄計劃搞亂左，佢同我理財概念完全相反。
然後我哋吵大架…想問下我應該點樣去解決呢個僵局？
唔知呢個似感情問題定理財問題多啲，點都好，我以前係覺得係香港買樓係無可能，係你令我知道一步步黎，最終都可以達成目標，令我賺到人生既第一個一百萬，多謝你！
龔成老師︰
出現分歧，係正常事。100種人，就會有100種不同想法，100種不同目標。最重要，我地要"互相"遷就和諒解，才可以一同生活下去。
所以，你們真正背後的問題，有機會不是投資理念上，而是在溝通上。
我建議你地先將自己冷靜下來，之後再找個機會，作理性討論。因為係不理智情況下，只會令你地愈做愈錯。
你地要嘗試令對方明白，自己所想的未來計劃、目標和擔憂。新車已經買左，係一個定局，唔好再浪費心力去諗。
往後的路，依然係可以改變，想一想如何係現有資源，和大家都可接受情況下，繼續向前，才是你們應該做到事。
我明白準備結婚，去成家立室這個階段，係好忙，一定有好多野煩，好多野會不如意。
但這個正是你2口子要上的必修課，你試下放輕個心情，唔好比買樓或者投資問題困死自己。你現在重點，應該係要學習如何2人同步，一齊去走往後的路。
我會建議你地日後，多溝通，定共同目標，例如「如果我地的財富去到XXX水平，就可以買XX當獎勵大家」。
只要係一起走，好多問題都解決得了，加油!
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Q22616：
Hello, 想問問少少股市知識
可以這樣假設，只要標指股息率不低於10年期美債孳息率的0.54，美股就有一定吸引力，若然這比率降至0.4或以下，對美股是危險訊號。
觀乎金融海嘯市況最蕭殺時，債息率曾高見4.1厘，而股息率低見1.7厘。
"標指股息率" 係講緊咩同埋邊度搵到?
龔成老師︰
其實可以係其中一個參考，10年期美債孳息率你可以理解為一個無風險利率。而股票股息率，係一個你需要承受一定風險，才可以獲得的回報。
因此，若果你無風險回報，比有風險回報還要高的話，其實係反常，某程度係代表個市大過熱情況。
但我地唔會因為咁樣，就斷言大市已經好危險，純粹只係一個參考訊號。
因為如果企業係賺錢的話，股息會增加，慢慢2者差異又會重回正軌。而且大市熱，唔代表個股係貴，我地一定要獨立分析企業，去得出一個較準備的結論。
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Q22617：
龔Sir,我是一個40歲單親母，月入两萬，無資產，每月草一两千（甚至幾百）現只有現金流两萬，請教我可以買D乜？眼看你介绍的，全部都是一手幾萬的，可買不起
龔成老師︰
以你年紀計，投資應以增值為主。但你現時資金不多，我建議你2萬不要動用，用來作生活上應急會較好。
至於每月儲蓄，你都比較少和波動。你要找出一個你覺得每個月都儲到的金額，用佢去做月供指數基金，去累積資產。
你可以去銀行或證券行，開個月供股票戶口，之後每個月定期咁去月供，咁就可以。
同時間，你睇下有無方法開源節流，去提升每月可儲蓄金額，用去月供更多不同股票，令你財富增值能力得以增升。
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Q22618：
我想了解下咩係月供股票，因為我岩岩睇到你既po。
我係新手31歲，有2-3萬可用資金！
龔成老師︰
簡單來說，月供股票就是你每月將現金，買入某一隻或多隻股票，慢慢咁樣儲貨。坊間不少銀行都有提供月供股票服務，你先開證券戶口，然後登記做月供股票。
形式就是每月投入相同的金額，買入同一隻或多隻股票，並持續進行。
例如，每月以相同金額$10,000 買入某股，假設第一個月股價為$25，就能買入400股；第二個月升至$35，就能買入286 股；第三個月跌回$30，就能買入333股。
總結這三個月，投入了的資金為$30,000，累積股票為1019股，平均買入價為$29.4。
由於月供股票每月投入的金額相同，因此當股價上升時，買入的股數自然減少，而當股價下跌時，就自然會買入較多股數，如同自行調節一樣。
要注意的是，由於每月持續投入資金，因此一定要選優質股，長線投資，同時要以儲股票的概念進行，最少持續供3年以上，之後持有5年以上。
月供最重要的一點，是「選股」，如果你無選股能力，就投資指數基金。
而財富增值方面，當我地進行人生財富累積時，會運用「先增值，後現金流」方法。年輕人應著重於增值類資產，而較年長的，就應著重保守類別。因年輕人財富系統未成形，同時負擔較少，可以承受較高風險，所以應以增長為先。
例如初期投資較有潛力股票，令財富增值較快，到一定金額後，可轉較平穩增值的股票。最後有相當財富時，才換成收息股去為自已創造穏定現金流。
以你現時31歲去計，可以投資一些「平穏增長股」和「潛力股」。你每月5成儲蓄做月供。其餘先儲起，用一邊月供一邊儲蓄的策略。
但由於你係新手，我建議先集中係指數基金。餘下資金和另一半儲蓄，我地就等機會，當大市出現較大回調，就加大力度掃貨，然後作長線投資。
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Q22619：
龔成老師您好！前两年間中有留意你的專欄，已覚得你的投資概念很好，近来才知道你開了臉書，原来老師那麼年輕，真的是後生可畏！
本人47歲，家庭主婦，與先生大部分在海外生活，没有子女，海外有自置物業(巳供満)，先生还有10年多退休，退休後有年金，
估計可補貼至少—半生活費，他有儲蓄習慣，近来開始投資海外股票市場。
本人因不熟悉海外投資市場，故選擇持續投資港股。幾年前因沒有投資知識將现金集中於收息股，但發觉組合較保守難以増值。
希望老師給予意見如何調動股票以達至最好的增值效果，如賣出那些股票轉其他増值股票。生活負担不重，可承受風險中上。
现金$10萬+保险儲蓄約$20萬
(以下是持有股票的平均買入價)
1)中国銀行(3988) @4.28 /10,000
2)中交建(1800) @10.88/2,000
3)煤氣(03) @14.16/14,000
4)中石油(857) @4.42 /16,000
5)中移動(941) @48/2,000
6)京東健康(6618) @128.5/400
7)招金(1818) @8.0 /2000
8)山東黃金(1787) @13.98/2000
9)鞍鋼(347) @5.12 /4000
10)騰訊(700) @470 /100
老師無私賜教，感激無限！
龔成老師︰
首先，你有一個投資理念很正確，我地永遠只應投資自己了解的股票和市場，這點其實很重要。
以你47歲，都有增值的空間，但選股上會保守少少，主要集中係一些平穏增長型股票。
山東黃金（1787）、招金(1818)、鞍鋼股份（0347）和中石油(0857)都是商品類股票，本身產品無獨特性，價格很受市場影響，故投資價值較中等，不宜持有太多。
中交建(1800)質素只算不過不失，而京東健康(6618) 雖有質素，但不確定性好高，這2隻股票同樣不宜持有太多。
其餘持股，都係有質素，可以長線持有。但煤氣(0003)佔比重太高，個別企業和行業，不要佔組合15%和30%以上，銀行業更加不要高於組合20%，否則會有過度集中性風險。
因此，我建議你沽少少，換至其他優質股，去平衡翻個風險。
現時大市只在合理區，資金不宜盡用。你10萬現金可以先留起，等大跌市才出手。以下是一些適合你的股票，現價合理，你煤氣套現和新資金，都可以以此為投資目標。
平穏增長股︰指數基金、金沙（1928）、恆基（0012）、平安(2318)、中銀（2388）、港鐵（0066）、長建(1038)、粵海(0270)、領展(0823)、希慎(0014)、太古地產(1972)。
至於保險，其實你買基本保障就可以。儲蓄保險增長力唔高，不宜投資過多。
以上策略，主要係講你地增值部份。但當你們將正式踏入退休之年，就要進行調整。開始慢慢將手上增長股，換成收息股，透過其派出股息，去支援你退休生活。
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Q22620：
老師您好，首先多謝你耐心解答大家問題。想請教投資方法。
本人42歲，月入兩萬幾，有現金90萬，有一層樓值520萬，淨番50萬樓宇按揭就供完。每月可儲6000。
大概持股票市值20萬：包括：
0005匯豐1600股，平均買入價79.9，
1088中國神華500股，平均買入價37.75，
1398工商銀行5000股，平均買入價5.093，
2388中銀香港3000股，平均買入價27.7，
3913合景悠活3000股，平均買入價7.9，
總括黎講共蝕左約9萬。
我投資知識極少，唔識分析股票，“月供股票”都係最近睇你嘅信箱先知有呢樣野。請指教什麼投資股票策略適合我。
另外，我是否應該還清按揭50萬，但現金就得番一半龐身，不過按揭利息唔多，每月千幾蚊。請問我應該點樣善用我現有資源，令自己財務自由，有被動收入，可輕鬆退休？
好同意你話應該長線投資，令財富增長。謝謝指教！
龔成老師︰
首先按揭方面，由於現時市場息口不高，我建議用來投資增值，財富增長效率會較好。
另外，你要明白一個概念，我地持有一隻股票與否，關鍵位是企業質素、前景，不要被買入價影響。買入價只是一個心理因素，如果企業核心因素未被影響，我地係唔需要理會。
你現時持股，都係有質素，可長線持有。但較大問題係你組合中，大部份只係收息股(0005, 1088, 1398)，佢地增長力不高，主要係收下息。
以你年紀都有一定增值需要，未來最好加入一些有增長力股票，去增升翻個財富增值效率。
其次，我發現你好集中係銀行股。記住，個別企業和行業，不要佔組合15%和30%以上，銀行業更加不要高於組合20%，否則會有過度集中性風險。
所以，你暫時唔好再增持銀行股了，到你組合平衡性回復正常，才再考慮。
未來時間，除了90萬現金，你都可以用埋每月儲蓄，去做月供股票，為自己財富增值。
你42歲，應以增值為主，建議你用「平穏增長股」 + 「潛力股」作組合，去創造一個增值平台。
現在你每月先用5成儲蓄，即$3000做月供。其餘先儲起，用一邊月供一邊儲蓄的策略。
但由於潛力股有一定風險，你投資知識不高。我建議你先$2000月供指數基金，再$1000供多隻平穏增長股。到你學會更多投資知識和技巧，才好考慮加入潛力股類。
現時大市只是合理區，你現有90萬資金可以先投入20-30萬，用"分注"形式，慢慢買入上述平穏增長股。餘下資金和每月所儲倒的資金，就等大市出現一定程度的下跌，才大力度掃貨，然後長線投資。
到你累積到一定金額，你就可以將佢地慢慢換成收息資產，透過其產出的現金流，去支持你財務自由後的生活。
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若你有問題想向本人發問，可在龔成的fb專頁中（www.facebook.com/80shing）inbox龔成，但要注意如無特別聲明，有可能將問答放上網，當然，會將發問者的身份，以及有關個人資料的部分刪去。
另外，我所給予的各種意見，只是供大家參考，當中無任何銷售及推介，不涉及任何利益，其實大家應該要有獨立分析的能力，我只是給予一些方向及純參考模式。
由於提問人數眾多，見諒無法即日回覆，如果是普通的提問，預起碼要7天以上才能回覆，若然是較複雜的提問，起碼要10天才能回覆，希望各位能諒解。
二項式定理計算 在 Re: [其他] 二項式定理與多項式- 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《yee381654729 (Yee)》之銘言：
: 在不定義0^0=1的前提下，
: n只能為正整數，
: 公式要如何寫才正確？
: 多項式：
: 對於項次為n+1項之多項式，
: c[0]+c[1]*x^1+c[2]*x^2+...+c[n]*x^n
: n為非負整數。
: 在定義0^0=1的前提下，
: 上式=Σc[k]*x^k{k=0到n}
: 在不定義0^0=1的前提下，
: 公式要如何寫才正確？
原本實在是不想回的....
我想你把Sigma的概念給想錯了，Σa_n只是一個記號而已，他不是公式。
Sigma的引進是為了"記和"。
在數學上，我們常需要計算一些數字的和，例如
a_1+a_2+...+a_n，
但是用"..."這樣的符號來表示是非常的語意不清。於是數學家就發明了
利用希臘字母來表示和，於是就引進了Sigma這樣的符號概念。然後大家
約定
Σ_{k=1}^{k=n}a_k =a_1+a_2+...+a_n (連加n項)
重點是在於後面的和，Sigma只是用來表示這樣的和而已。
而大家在討論多項式的時候為了不想要記a_0+\sum_{k=1}^{k=n}a_kx^k，
所以就約定x^0=1，然後多項式a_0+a_1x+...+a_nx^n就約定寫成
\sum_{k=0}^{k=n}a_kx^k=a_0+a_1x+...+a_nx^n
這是方便起見。而二項式定理的情況也是類似，例如
(x+y)^n =x^n+ {n\choose 1}x^(n-1)y+...+{n\choose n-1}xy^{n-1}+y^{n}
於是約定x^0=1, y^0=1，然後就可以把和"表示成"
\sum_{k=0}^{n} {n\choose k}x^(n-k)y^{k}
但實際上你要永遠清楚你在處理的問題是在求和，不是在sum =Sigma上。只是這樣的
符號實在是太好用了，好用到我們其實是可以直接用這符號來處理數學問題。
而多項式f(x)=\sum_k a_kx^k給了你，是告訴你f(x)=a_0+a_1x+...+a_nx^n。而帶值
的方式是
f(a)=a_0+a_1a+...+a_na^n。
這在我上面那一篇回應你的0^0=1的內容就提到了。"變數"跟"數"的概念是不一樣的。
數的概念可以推廣，這也是為甚麼後來需要發展代數理論的關係。這裡的數我們談實
數體的數或複數體的數。甚至是更一般的體(field)的數都可以用來研究多項式。事實
上多項式的系數並不需要要求在一般的體，你可以研究係數在一般的環的多項式。
"變數"的概念就不同了，在代數學中你可以抽象的引進形式上的符號(formal variable)
建構一套以這個變數為出發點的代數理論。
數學在過去一兩百年已經完整的建構了最基礎的分析，代數體系。這是經歷了數百位
著名的數學家的努力才足以完成。數學不只有算術，最重要的是他必須要建立一套嚴
謹的理論:在公設系統出發之下建立的任何命題，推論，定理都是不能產生自相矛盾的。
你當然可以更改公設系統發展出另外一套的數學理論。例如從歐幾里得幾何學到
非歐幾里得幾何學的發展就是這樣的一個過程。只是你建立的數學系統是否能用到數學
其他的領域才是最重要的。
如果你真的想繼續討論下去，你真的必須要用更多的理由來說服大家0^0=1是重要的。
上面的代數理論並不是為了逃避0^0=1才發展的。這是為了建構完整的多項式理論發展
的，(推廣多項式到更一般的環上)在推廣這樣的理論時根本就用不到0^0=1。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 195.37.209.182
※ 編輯: herstein 來自: 195.37.209.182 (12/02 20:49)
你的定義只能局限在某些問題，卻不能推廣到更一般不含1的環上，我的專業回答
就是告訴你這件事。如果你真的想討論，建議你去讀高等代數，再來討論。
不然你是無法跟數學專業的人溝通的。
※ 編輯: herstein 來自: 88.77.147.76 (12/04 20:44)
集合的二元運算有很多種，假設a,b是實數，你可以定義a*b =a+b+1。
那麼0* b = b+1就不是你說的0了。
如果你能花點時間學習代數學，你就可以體會為什麼數學家經歷了這幾百年要如此的
定義。你要跟人溝通之前，你也應該尊重別人的專業。科學的目的就是客觀，是大家
必須認可的。如果你只想堅持自己的意見而不聽別人的想法，溝通。那麼你的東西永
遠都不會被拿來使用，永遠不會被承認是科學。
所以推薦一下:Herstein, Topics in algebra
Hungerford, Algebra
Jacobson, Basic Algebra
S.Lang, Algebra
※ 編輯: herstein 來自: 88.77.147.76 (12/04 22:02)
這個定義目前來說也只是一個notation，還不能說他有甚麼意義。
因為你沒辦法說1是甚麼，0是甚麼。
那假如我們今天的出發點是，假設R是一個具有單位元素的環。
我們記0^0=1。那麼我們希望定義一套理論，是合理的使用0^0=1。
好，假設今天是交換環，ab=ba, ab屬於R。
那麼我們可以證明多項式定理(或二項式定理)成立(n>=1)。
可以說明0^0=1讓二項式定理在n=0成立。
但多項式環R[x]中的x，並非R中的元素。你並不能說x^0=1，就是來自於偷用0^0=1。
因為即使你定義了0^0=1，a^0=1，這些a都是存在在R中與x無關元素。
這就是你沒搞清楚的點。x是一個變數，並不一定要屬於R。
你的0, 1, a,b 都是R中的東西。所以x^0=1並沒有偷用你0^0=1
的定義。
即便是你考慮實係數多項式|R[x]，x也是一個變數，並非實數。
如果你只能要求x是實數，那麼代數理論會走不下去。因為
|R[x]=|R
當x是實數的時候。也就是說，你根本就沒有多項式理論，更不用談
體擴張，更不用講代數幾何了。所以照你的定義才是真正的危險。
數學理論可以不用發展了，代數幾何課本都可以拿去茅坑丟掉。
所以你要搞清楚一點，0^0=1跟x^0=1是兩回事，這兩者的意義根本就
不同。這就是為什麼大家叫你去讀代數學的書。你根本連變數跟係數
都分不清楚，你要怎麼讓大家去信服你的理論。
※ 編輯: herstein 來自: 88.77.147.76 (12/07 08:51)
※ 編輯: herstein 來自: 88.77.147.76 (12/07 08:52)
假如f:X-> R是一個實值函數，其中X可以代表著複數集合或是實數集合(或是定義在其他
field的子集合，甚至是一般的集合都可以)。
如果f(x)=c，其中c式一個常數。那麼請問f(0)等於多少?
如果把多項式視為定義在體上的函數也無不可，那麼就你的問題，我們來看。
f(x)=a_0 + a_1x+...+a_nx^n
試問f(0)等於多少?要不要用到0^0的定義?答案當然很顯然，f(0)=a_0，這不需要用到
0^0=1。我們只是把1記為x^0，所以 f(x)=a_0x^0+a_1x+....+a_nx^n。
定義g(x)=a_0，那麼f(x)=g(x)+\sum_k=1^n a_kx^k。
那麼請問f(0)為多少?答案g(0)，也就式a_0。那這裡有沒有用到0^0=1?沒有。
你所謂的公式不是式，我已經強調很多遍了，那只是notation。你的函數本身
在常數項a_0 =a_0x^0，只是代表著把1記為x^0 (咱們就先考慮複數體，有1的)
那麼0^0=1也非必要定義。
當a,b是數(實數，複數，或是任何交換環中的元素)時二項式定理成立。
當x,y是變數(variable)的時候，x,y之間不存在任何關係，二項式定理不存在。
當x,y是非交換環中的元素，且xy不等於yx時，二項式定理不成立。
二項式定理你去看中學課本，會告訴你x,y是數。
你應該搞清楚x,y是數跟變數的差異，就會知道你搞不清楚的點在哪。
※ 編輯: herstein 來自: 88.77.144.231 (12/08 09:20)
yee大師的意見很好。我認為教學的時候要講清楚公式的使用條件。
而二項式定理我也會告訴學生，當b=0時， (a+b)^n =a^n 是不需
要用到任何公式的，因為這是指數律的定義。a^n = a*...*a 有n個。
當a,b均是不為零的時數時，我們可以如何計算呢?a^0=1=b^0在
a,b均不為零的時候是沒有爭議的，因此(a+b)^1= a^1 +b^1
(a+b)^n =a^n+...+b^n,這裡的...yee大師應該知道是甚麼。
既然當a,b均不為零時，a^0=b^0=1，我們就把
(a+b)^n = sum ..., 這裡的...yee大師也知道是甚麼.
在教學的時後的確要小心，真的不能亂用。
特別是會告訴她們0^0在數學界的共識就是未定義，不要聽信網路上的謠言說0^0=1。
老師們在教書的時候要特別小心的告訴學生，使用公式定裡的條件是甚麼。
因為這是數學系的基本訓練。yee大師一個業餘的數學家可以做到如此程度，熱血，
也真是令人無比佩服。
本來不想談政治的。不過我們就好像一個是李登輝，一個是馬英九。
馬英九說有九二共識，李登輝說九二沒有共識。無法有交集。
但政治的敏感話題跟科學是兩回事。政治上很多事情很模糊，可是數學的定義
是不允許模糊。所有世界上著名的數學家都不認為你說的0^0=1有其必要性，
因為我們在學代數理論時，從頭到尾都沒談到0^0=1。任何一本代數課本都沒提。
但是知道為何他不被定義為1就是因為他具有爭議性，例如我們跟你無法在0^0=1
上取得一個共同的認知，那麼最好的共識就是讓他沒定義。即便是定義了他，
我們也沒有實際的用途。二項式定理我們通常會使用在(x+y)^n，當n不為零時。
如果你讓n=0定義為1，你實際上只是在使用1，並沒有使用到0^0=1。
或許更可以理解的說法是"把1記為x^0。"你的f(x)=a_0，你帶任何值都是a_0，
是常數函數。
我們一值都在說明，除了你之外，大家都可以理解。是你無法接受這種說法。
數學家也是很忙，沒空理這種問題。只是出於一個想法，希望寫一些東西，
能夠讓其他人不被你的這種說法誤導，同時也讓大家更清楚代數理論的重要
在哪。因為很多數學系的學生覺得代數很抽象就不去學，但實際上他是一套
建立"數學架構"的過程。
挑戰權威當然很好，可是你必須要有根基。如果你把這樣的精神拿去解
homological mirror symmetry conjecture，我會很佩服。但如果要用0^0=1
來批判數學界怎樣就不必了。因為那是沒意義的，數學界是已經達到共識
0^0是甚麼。
也歡迎你來讀數學。Witten是從經濟轉到物理，相信你也可以從你現在的領域
跨足數學的。當然，前提記得有空可以看一看
Topics in Algebra, by I.N. Herstein
這一本真的是很好的入門書，淺顯易懂。
※ 編輯: herstein 來自: 94.220.244.40 (12/12 07:52)
請問閣下有幾年的教學經驗?
不知道你怎們教 學生甚麼叫a^n?有用到0^0=1的定義嗎?
即便你每次都忽略沒看到，我們還是很有耐心。
交換群是具有群結構並且二元運算是教換的，跟變數的關係在哪?
※ 編輯: herstein 來自: 94.220.244.40 (12/12 12:40)
成立的原因並非二項式定理，你並不能說因為二項式定理的關係所以(a+0)^n = a^n。
這邏輯就不對了，因為你是先有了指數律，才有二項式定理。
但你可以說，(a+b)^n=a^n是當b=0時的二項式定理。
而成立的原因是指數律的定義，並不需要0^0=1。
一般的書不會提這種形式的二項式定理，因為這是非常顯然的，
來自於指數律的定義。那如果要仔細寫的話，你也是可以把這段話含進去，
但那只是指數律而已，你並沒有真正講甚麼東西。
二項式定理的精神在於當a,b均不為零的時候你想去計算(a+b)^n。
其中一項為零，就單純的回到指數律。
※ 編輯: herstein 來自: 94.220.244.40 (12/12 13:05)
真的要寫出來試得寫成(x+y)^n=x^n+C(n,1)x^(n-1)y+...+C(n,n-1)xy^{n-1}+y^n
這才是二項式定理的公式，Sigma只是把這個公式寫成notation的形式
為了要說明...是甚麼
然後產生命題，定理。只要在他那套公設系統下，他的邏輯命題一切不互產生矛
盾的，基本上，你的理論就是合理。
但是二項式定理，跟多項式理論不成為你定義0^0=1的理由就在於他已經是個完備
的的理論，並不需要用到0^0=1的定義。這一點你一直無法認清。而理由下面那篇
文也已經給出來了。
數學不是一門誰比較老，誰說話就比較大聲的學問。一切都是根據定義出發。
但是他是一門專業的學問，如果你要批評專業，你就必須要從專業出發。這是
為甚麼一再的建議你閱讀代數書的原因。代數書提供的是二項式定理，還有
多項式理論的理論知識。如果你要從非代數得的角度出發也可以，從分析的觀點
0^0=1不被允許理由就是lim(x,y)->(0,0)x^y極限不存在。那麼從代數的角度，
0沒有乘法反元素，以及多項式理論不需要用到0^0=1自然就給了他不被定義的理
由。如果從集合論的角度出發0^0=1被定義為1是有意思的。理由xcycl已經說明了。
今天，所有的數學理論基本上都是由分析學與代數學出發，分析學既然無法接受
那樣的定義你當然得從代數學出發。為何數學家的共識是讓他不被定義好?
一個好的定義是必須要通盤(universally true)的正確，並且是跨領域的。
一個東西非常有用，即便看起來不是對的，數學家也會想辦法讓他有他的理論。
最好的例子就是迪拉克分配函數。迪拉克分配函數並不是函數，他的物理定義是:
δ(x-x_0) = 無限大 當x=x_0, =0 當x不等於x_0。
這種東西當然不是函數，因為實數不存在無限大。數學家為了讓這套理論成立，
發展了分配理論(distribution theory)。L schwartz因此拿到費爾茲獎。
數學上有太多理論的發展就是因為他看起來不太對，但是又太有用了，所以才
努力的建構出一套系統，讓他在那套系統下的意義是對的。
更不用說弦理論中的模空間理論或是量子場論中許多牽扯無限的東西。
上面談到的homological mirror symmetry也是一個例子。當物理學家恣意的
使用超對稱理論解釋兩種超弦理論的對偶性，這套理論實在是太美了，美到
數學家需要建構一套理論去陳述他。
今天0^0=1並沒有那樣的魅力，至今看不出他的用處在哪。當然很歡迎您來發展。
數學是有其彈性，但他沒有用，大家就不會去定義他。頂多只是把他當notation。
上面寫的Dirac delta function也只是一個notation，實際上你必須要把他看成是
線性泛函才有意義。
※ 編輯: herstein 來自: 94.220.244.40 (12/13 10:07)
※ 編輯: herstein 來自: 94.220.244.40 (12/13 13:34)
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