本週的播放清單如下
週一:向量函數的積分
週二:曲面分析與面積分
週三:旋轉體分析
週四:三變數函數的積分
週五:向量函數的極限、連續與微分
以下是可以許願的清單
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【積分(前篇)】
重點一 定積分直觀觀念
重點二 奇偶函數的積分
重點三 定積分正式定義
重點四 積分運算性質
重點五 微積分基本定理 I - 先微再積型
重點六 不定積分與反導數
重點七 雙曲函數
重點八 微分表II
重點九 四大積分基本方法之一:變數變換法
重點十 四大積分基本方法之二:三角置換法
重點十一 四大積分基本方法之三:分部積分法
重點十二 積分表
重點十三 四大積分基本方法之四:部分分式法
【積分(後篇)】
重點一 進階積分技巧:高次倍角三角函數積分
重點二 特殊積分形式之其一:含絕對值的積分
重點三 特殊積分形式之其二:含無窮的積分 (瑕積分)
重點四 微積分基本定理 II - 先積再微型
重點五 旋轉體積分
【數列與級數】
重點一 數列與數列的極限
重點二 數列極限的運算性質
重點三 數列連續化求極限法
重點四 夾擠定理
重點五 單調數列與有界數列
重點六 級數
重點七 級數的運算性質
重點八 級數審斂法一:等比級數
重點九 級數審斂法二:p-級數
重點十 級數審斂法三:比較審斂法
重點十一 級數審斂法四:極限比較審斂法
重點十二 級數審斂法五:比值審斂法
重點十三 級數審斂法六:根值審斂法
重點十四 級數審斂法七:積分審斂法
重點十五 級數審斂法八:交錯級數審斂法
重點十六 絕對收斂和條件收斂
重點十七 冪級數
重點十八 冪級數的運算
重點十九 泰勒級數與泰勒定理
【多變數函數的微積分】
重點一 多變數函數
重點二 二變數函數的極限
重點三 二變數函數極限特殊求法
重點四 二變數函數極限運算定理
重點五 二變數函數的連續
重點六 二變數函數的偏微分
重點七 高階偏微分
重點八 偏微分運算律
重點九 多變數函數的微分量 (全微分)
重點十 方向導數
重點十一 梯度與等高線
重點十二 等值面與切平面
重點十三 相對極值、絕對極值和鞍點
重點十四 拉格朗日乘數法
重點十五 二變數函數的積分:二重積分
重點十六 二重積分的極座標轉換
重點十七 二重積分的應用
重點十八 三變數函數的積分:三重積分
重點十九 柱座標與球座標
重點二十 三重積分的應用
【向量微積分】
重點一 向量函數的定義
重點二 向量函數的極限、連續與微分
重點三 向量函數的積分
重點四 曲線分析
重點五 旋轉體分析
重點六 向量場與保守場
重點七 線積分
重點八 微積分基本定理 for 線積分
重點九 格林定理
重點十 梯度、旋度、散度
重點十一 曲面
重點十二 曲面分析與面積分
重點十三 散度定理
重點十四 史托克定理
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不知不覺許願池計劃已經進到第 7 週了
本週的播放清單如下
週一:二重積分的極座標轉換
週二:冪級數
週三:曲線分析
週四:不定積分與反導函數
週五:向量函數的定義
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【積分(前篇)】
重點一 定積分直觀觀念
重點二 奇偶函數的積分
重點三 定積分正式定義
重點四 積分運算性質
重點五 微積分基本定理 I - 先微再積型
重點六 不定積分與反導數
重點七 雙曲函數
重點八 微分表II
重點九 四大積分基本方法之一:變數變換法
重點十 四大積分基本方法之二:三角置換法
重點十一 四大積分基本方法之三:分部積分法
重點十二 積分表
重點十三 四大積分基本方法之四:部分分式法
【積分(後篇)】
重點一 進階積分技巧:高次倍角三角函數積分
重點二 特殊積分形式之其一:含絕對值的積分
重點三 特殊積分形式之其二:含無窮的積分 (瑕積分)
重點四 微積分基本定理 II - 先積再微型
重點五 旋轉體積分
【數列與級數】
重點一 數列與數列的極限
重點二 數列極限的運算性質
重點三 數列連續化求極限法
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重點六 級數
重點七 級數的運算性質
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反三角函數積分 在 李傑老師 Facebook 的最佳解答
110指考數學重點來嘍🙂
~~數甲部份~~
1.極限的求法(重要)/無窮等比求和
2.圖形/極值(重要)/根的個數/切線問題(重要)
3.定積分的幾何意義/微積分基本定理(重要)/面積
4三角函數圖形/疊合與極值(重要)
5.複數乘除與旋轉(重要)/隸美佛定理(重要)/n次方根
6.期望值(重要)/獨立事件(重要)/二項分配(重要)
7.共線理論/內積與應用(夾角/面積)(重要)
8.外積/面積/體積(重要)
9.空間中平面與直線關係/夾角/平行/垂直/交點/距離(重要)
10.三元一次方程組的解 與幾何意義
11.二階變換(旋轉/鏡射/伸縮/推移)(重要)/馬可夫鏈
12.指對數圖形/不等式/首尾數(重要)
13.有理根檢定/插值多項式/勘根(重要)/虛根成双(重要)
14.直線與圓的位置關係(重要)/圓的切線問題
~~數乙部分~~
1.勘根(重要)/插值法/虛根成双(重要)/有理根檢定/餘式假設法(重要)
2.指對數圖形(重要)/不等式/首尾數(重要)
3排容原理/同物排列/分組分堆(重要)/二項式定理
4.硬幣/骰子/數字的古典機率問題 /條件機率(重要)/貝士定理(重要)
5.期望值/獨立事件/二項分佈/信賴區間(本章重要)
6.線性規劃(應用題)(重要)
7.共線理論/內積(重要)/正射影/距離 /夾角/面積(重要)
8.矩陣的乘法/反距陣(重要)/馬可夫鏈(重要)
9.極限問題(分式/根式/指數)/無窮等比求和(重要)
10.二次函數求極值(應用)/高次不等式
採穩紥穩 打策略 慢慢來不要急
要看清題意 避免粗心 一定要檢查
如果不會有拉肚子困擾
考前喝半杯可樂 有助解題噢
祝大家 考試順利♥
Gooooooood luuucccck!
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重點六:不定積分與反導函數 (https://youtu.be/fJhHZ9Hk1ec)
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重點九:四大積分基本方法之一:變數變換法 (https://youtu.be/trMid_t8_us)
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反三角函數積分 在 Re: [積分] 反三角函數積分- 看板trans_math 的推薦與評價
※ 引述《goshfju (cola)》之銘言:
: https://www.pbase.com/abcd1111/image/89240828
: 大概是這樣子
: arcsec跟arccsc的積分稍微囉嗦了點 但第一步也一樣 就不打囉
喔喔 抱歉我沒說清楚
我了解如果積分arcsinx 可以用分部積分
令u=arcsinx, dv=dx 就可以推導出來
我的意思是說如果像是題目是要求你積分: 1/根號(a^2-u^2)
那我要怎麼知道 積分結果是arcsin(u/a)+C 呀
我想問題就是這個
因為教科書Larson 上面列出的就是這個公式
然後完全沒有推導 例題也都是直接一行式子直接代公式
我想問的就是像那個1/根號(一坨東西)積分=某個反三角函數的東西
真的要硬背嗎??? 要怎麼背啊?
希望能用理解的方式學起來
每個反三角函數又各有不同的結果
真的是好煩啊 希望大家能解答這個問題
感謝~~~
--
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