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在微積分證明這個產品中，有1篇Facebook貼文，粉絲數超過5萬的網紅超級奶爸 何基佑 Kay Ho，也在其Facebook貼文中提到， 清華大學生用微積分證明掉在地上的薯片可以吃。 Charis MAMA我都話無問題㗎啦。 Tag會撿已掉在地上的東西吃的朋友們吧！ 點擊以下連結聽他的解說： https://www.facebook.com/imAhandsomepap…/…/1526956514048152/ ...
　同時也有1部Youtube影片，追蹤數超過1萬的網紅CMmath，也在其Youtube影片中提到，用微積分證明薯片掉到地上還可以吃_畢嘯天(清華大學化工系博士)...

「微積分證明」的推薦目錄：


微積分證明 在 超級奶爸 何基佑 Kay Ho Facebook 的最佳貼文

超級奶爸 何基佑 Kay Ho By 超級奶爸 何基佑 Kay Ho

2018-01-13 16:47:48 有 48 人按讚
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清華大學生用微積分證明掉在地上的薯片可以吃。
Charis MAMA我都話無問題㗎啦。

Tag會撿已掉在地上的東西吃的朋友們吧！

點擊以下連結聽他的解說：
https://www.facebook.com/imAhandsomepap…/…/1526956514048152/

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超級奶爸 何基佑 Kay Ho

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微積分證明 在 CMmath Youtube 的最佳貼文

CMmath By CMmath

2017-12-21 10:36:11 有 911 人看過 有 14 人喜歡
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用微積分證明薯片掉到地上還可以吃_畢嘯天(清華大學化工系博士)

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CMmath

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微積分證明 在 [微積] 這證明嚴謹嗎? - 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價


作者alfadick (悟道修行者)
看板Math
標題[微積] 這證明嚴謹嗎?
時間Fri Apr 12 13:09:50 2013


https://calculus.yuyumagic424.net/?p=163#more-163


1. 該 pdf 第一頁證明 f(g(x)) 對x微分的過程,左右同除 dx



2. 第二頁上面,左右同除 dt


3. 第四頁上面, 左右同除 ds 之後, 他認為是有兩個變數, 不能算是微分,

所以直接把 partial 直接改成符號 d


我在想, 有這麼簡單能證, 微積分原文書就不必大費周章了,

我看它的證明過程, 感覺很不嚴謹？

我把這些印出來拿去問別系跟我比較熟的微積分教授,

他看了一眼, 跟我說：「把它燒掉吧.」



惟恐數學世界高深莫測, 教授也有不知道的東西, 上來請問板上高手

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.25.18.21
推 znmkhxrw :網址的yuyumagic424有點眼熟... 04/12 13:12
※ 編輯: alfadick 來自: 114.25.18.21 (04/12 13:14)
→ znmkhxrw :看了一下 它並沒有說是證明吧!? 04/12 13:13
→ alfadick :他那個語氣跟脈絡,就是證明吧 04/12 13:15
→ alfadick :不然他可以直接把公式丟出來,何必有那推導的動作 04/12 13:16
推 suhorng :不是證明. Leibniz的符號有很多直觀的 04/12 13:21
→ suhorng :然後那些直觀背後 很多可以用嚴謹的方法證明 04/12 13:22
→ suhorng :給了直觀後, 順著下去可能可以補完證明, 比較容易 04/12 13:22
→ suhorng :也可以理解動機 04/12 13:22
→ suhorng :例如單變數chain rule, 同除以Δx再取limit行不通 04/12 13:23
→ suhorng :但是可以改定義在Δx=0時應有的值, 變成一個證明 04/12 13:23
→ suhorng :(如維基頁面上的寫法) 04/12 13:23
→ suhorng :當然多變數採用另外一種思路比較容易推廣(也就是通常 04/12 13:24
→ suhorng :原文書課本上會給的證明) 04/12 13:24
→ alfadick :話說我有物理老師,直接把類似的東西當嚴格的證明0.0 04/12 13:26
→ doom8199 :那篇看起來比較像是在教人如何記憶與使用 04/12 13:28
→ suhorng :@alf: 證明很嚴謹的:P 初微也有很多東西無法證明 04/12 13:48
推 levinc :只是解釋說明 方便讀者理解而已吧...@@" 04/12 14:01
推 thisday :這只是方便大家記憶吧 沒有說這是證明呀... 04/12 14:19
→ thisday :有請yuyumagic424大大解釋^^ 04/12 14:19
推 yuyumagic424:那不是證明喔 04/12 23:47
→ yuyumagic424:寫了三十幾個主題 目前只寫了兩個還三個證明 04/12 23:48
推 suhorng :出現了 m(_ _)m 04/12 23:52
→ alfadick :感謝說明~~>< 04/12 23:55
推 yuyumagic424:這些東西 主要的寫作對象是不習於數學卻必須學微積分 04/12 23:56
→ yuyumagic424:的同學 所以會傾向直觀解釋、類推, 證明能免則免 04/12 23:56
→ yuyumagic424:甚至可能用犧牲一點精確性的講法來幫助理解 04/12 23:57
推 craig100 :油油麻雞客大大 <(_ _)> 04/13 00:34
→ thisday :又又咩居客大大 <(_ _)> 04/13 00:34
推 newversion :證明要用到 f(x,y) 的可微性，他都沒講。 04/13 09:57
→ newversion :f(x,y)可微的定義，很多人不是很懂！ 04/13 09:58
推 gj942l41l4 :非數學系本來就不用懂那個吧 04/13 18:36
→ alfadick :我覺得要ㄟ, 不然哪天物理或工程上有個東西算不出來 04/13 22:14
→ alfadick :或算錯,你要怎麼debug...... 04/13 22:14
推 gj942l41l4 :這我就不知道了不過沒遇過@@ 但微積分工數這樣上來 04/14 00:29
→ gj942l41l4 :都沒人提過就是了 其它科目遇到的函數也都很漂亮@@ 04/14 00:30
→ gj942l41l4 :是自己去選高微才第一次聽到 04/14 00:31
→ sneak : 但是可以改定義在Δx= https://muxiv.com 08/13 17:33
→ sneak : 給了直觀後, 順著下去 https://daxiv.com 09/17 15:26
→ sneak : 但是可以改定義在Δx= https://daxiv.com 11/10 11:39
→ sneak : 出現了 m(_ _)m https://daxiv.com 01/02 15:21
→ muxiv : 那篇看起來比較像是在教 https://yofuk.com 07/07 10:52






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#67. Re: [問卦] 如何證明1+1=2 (結論更新) - Gossiping板

iuo: 好懷念高等微積分課 回憶湧上心頭thank u85F 09/15 02:22. 感謝已改 英文頗差XD 每個數學系學生心中都有一門高微XD.

#68. 洋芋片掉地上還能吃？清華博士生用數學證明：沒髒可以吃！

... 但北京清華大學一名博士生，卻以做科學研究的態度認真探討，用數學軟體MATLAB畫出了模擬圖，證明洋芋片掉到地上沒髒，還是可以吃！ (洋芋片,薯片, ...

#69. 微積分有關極限的證明- 大學的數學

微積分 有關極限的證明. Without using any negative words, state what it means to say that the limit of f(x), as x approaches a, is not L.

#70. 微積分

Posts about 微積分written by 余海峯David | 物理喵phycat. ... 注意在此證明之中我並不會用到實際微積分的運算技巧；使用微積分的符號只為證明的完整和方便而已。

#71. 微積分基本定理證明 - Allesc

微積分 基本定理定理: 假設是一連續函數，定義， 是定義在上的可微分 ... 微積分電機二仁24 彭世宇微積分基本定理定理證明人物詹姆斯·格里高利首先發表 ...

#72. 【未解之謎】用數學公式證明神的存在

作為著名的數學家，哈代經常收到這類毛遂自薦的信，然而拉馬努金的信讓他頗為驚訝。整封信除了幾句英語介紹之後，完全就是用代數、三角函數、微積分這樣的 ...

#73. 國立中山大學應用數學系碩士論文微積分解題技巧

積分定理的證明都需要它，例如：微積分基本定理和泰勒餘式定理的證明。積分的應用. 最重要的是利用黎曼和寫出積分公式，並利用微積分基本定理來計算其 ...

#74. 微積分公式證明Engineering - Lvai

導數的定義: 若為函數之曲線，則為此曲線之斜率2005/10/7 Engineering Mathematics calculus 2 Engineering Mathematics 微積分複習-基本微分公式2 怎么用微積分證明球 ...

#75. 微積分極限證明單元 - rTNDN

為了讓極限成為嚴格的數學概念，證明微積分基本定理必然是一件很重要的事情(但這不是本文要做的事情)，f(x) 點xo 的去心鄰域上有定義實數線上的去心鄰域應該是指 ...

#76. 文組薪水比較低？真相曝光眾人傻眼 - 奇摩新聞

只因我不會寫程式、沒上過微積分，就要框我『理科生=上流，文科生=下流』，這實在很荒謬。」這名求職者最後發問，該如何證明文科生很好用？

#77. 微積分證明– 微積分題目練習 - Makalp

接下來，我們先要介紹積分均值定理，我們將利用它來證明微積分… 單元11: 乘法與除法規則. PDF 檔案. 3 2,反三角函數的微積分以為例證明: 令結論: dSin− ...

#78. 「文科求職弱到爆？」被問科系很心虛… 專家給建議

在理科為王的求職氛圍下，不少文科生苦惱，求職時，如何證明. ... 只因我不會寫程式、沒上過微積分，就要框我「理科生=上流，文科生=下流」，這實在很 ...

#79. 「文科求職弱到爆？」被問科系很心虛… 專家給建議 - 聯合報

在理科為王的求職氛圍下，不少文科生苦惱，求職時，如何證明文科生很好用？ ... 只因我不會寫程式、沒上過微積分，就要框我「理科生=上流，文科生= ...

#80. 文組薪水比較低？真相曝光眾人傻眼 - 新浪新聞

只因我不會寫程式、沒上過微積分，就要框我『理科生=上流，文科生=下流』，這實在很荒謬。」這名求職者最後發問，該如何證明文科生很好用？

#81. 圖解微積分 - 第 105 頁 - Google 圖書結果

+ λn xn) ≥ λ1f(x1) + λ2f(x2) + ...λnf(xn)在應用定理 A 證明不等式時,我們首先要確定: 1.題給條件或證明之對象有之「線索」,λ i 不一定是數字,它也許是變數,微積分 ...

#82. 文組薪水比較低？真相曝光眾人傻眼 - MSN

只因我不會寫程式、沒上過微積分，就要框我『理科生=上流，文科生=下流』，這實在很荒謬。」這名求職者最後發問，該如何證明文科生很好用？

#83. 《時代雜誌》專訪「V 神」：為何他會擔心「加密貨幣的未來」？

即使在十幾歲的時候，Vitalik 就被證明是一位精闢的作家，能夠以清晰的 ... 萬能的思想家，精通從社會學理論到高級微積分到土地稅歷史的各個學科。

#84. 数学史上最重要的证明之一：微积分基本定理证明 - 网易

我们将理解数学中最重要的历史证明之一。之所以重要，是因为它将以前不可能解决的问题（即函数的积分问题）简化为查找导数的艺术。

#85. 文科生=下流？讀文組薪水真有比理組低？真相曝光眾傻眼

只因我不會寫程式、沒上過微積分，就要框我『理科生=上流，文科生=下流』，這實在很荒謬。」這名求職者最後發問，該如何證明文科生很好用？

#86. 微積分乙 - 第 131 頁 - Google 圖書結果

(3) L(an)= ˆ an 1 1 x dx u=x 1n = ˆ a 1 1 un · nun−1 du = n· ˆ a 1 1 u du = n·L(a) § ¦ ¤ ¥習題 3.4.36.模仿(2)′利用微積分基本定理證明(3).

#87. 跨境電商助理- 鍾先生- 台北市打工職缺 - 小雞上工

20 小時前 — 陽交大數學系微積分問題 ... 3、背景音：自然收音（拍攝者勿發聲交談）🎥 4、佐證資訊：為證明您是主拍攝者，請於影片結尾將手入鏡比個讚👍 5、交稿： ...

#88. 數學大觀念：從數字到微積分，全面理解數學的12大觀念 - Google 圖書結果

證明 :假設m和n都是偶數,那麼m=2j且n=2k,其中j和k都是整數。接著計算: m+ n = 2j + 2k = 2(j + k)因為j+k是整數,而m+n也是2的倍數,所以m+n必定是偶數。

#89. 宇宙奧德賽：漫步太陽系 - Google 圖書結果

但問題是,虎克僅僅提出了這麼一個猜想,卻完全無法證明它的正確。因為要想證明它,就必須用到由牛頓發明、其他人都不會的微積分。前面講過,牛頓於1687年出版了人類科學 ...

#90. 微積分演習指引 - 第 2-102 頁 - Google 圖書結果

證明 y= A+Bxemx+ ex m 12滿足y'' 2my'+m2y=ex。證明y=ae1x+be2x滿足y'' 1+2y'+ 12y=0。若y=x2ex,求y n,y10 。◎若y=x2lnx,求yn。若y=lnx1+x+1 ,證明x21y''+xy'=0。

#91. 微積分上冊: - 第 111 頁 - Google 圖書結果

證明 函數( x )在點 u = a 處連續。 1 15.函數( x ) = sinx.sin-在 r = 0 處無定義。能否定義 F ( O ) ,使得 f ( x )在點 z = 0 處連續。答:能, f ( 0 ) = 0 .

#92. 百位世界傑出的科學家(上冊)◎繁體中文版 - Google 圖書結果

在數學上,他發明了微積分,在天文學上,他發現了萬有引力定律;在物理學中,他系統總結了三 ... 牛頓運用微積分證明了地球吸引外部物體時,恰像全部的品質集中在球心一樣。

#93. 白話微積分 - 第 193 頁 - Google 圖書結果

證明 對任意實數 a , b , tan " ( b ) tan = ' al = lb - d 旨成立。 2.證明曲線 y = x 及 y = tan - l ( x )恰有一交點。 3.設 g ( x ) = 8x3-6x - 2x + 1 。

#94. [新聞] 文科生=下流？讀文組薪水真有比理組低？ - 八卦| PTT Web

只因我不會寫程式、沒上過微積分，就要框我『理科生=上流，文科生=下流』，這實在很荒謬。」這名求職者最後發問，該如何證明文科生很好用？

#95. Re: [問題] 文組是不是真的很難賺錢 - PTT評價

alice7822603/16 10:30商科也有修工程數學的啊，不過名字叫高等微積分，全班 ... 但這不能證明理科門檻較. →. rrhnnk03/16 17:03高。

#96. 官方闢謠「主播六萬人砍價」，生活太難、多多不易 - 全网搜

甚至有網友評論道，「微積分也就圖一樂，真極限還得是PXX」。 ... 用「一個點在事後的不實」來證明「整個過程的不實」，最後達成所謂官方闢謠的目的。