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【一念之轉】工作坊
上課日期：5月18日, 6月1, 15日（三個星期一）
時間：7:30-10:30pm
地點：Zoom網上視訊課
http://www.hypnohealinghk.com/

【療癒過去，圓滿重生】Day 3A
今天，我將會簡易地帶出修行中很深奧的義理，如果你是初學者，聽起來可能會覺得有點深，你可重聽幾次，同時最重要的是這些深奧義理跟你有甚麼關係呢？所以最後我會講解如何將這些義理應用到日常生活中，讓我們找回我們本有的平安與快樂，不論你是初學者或是進階修行者，都會有收穫。

第一二天，療癒內在小孩、療癒跟父母、跟所有人的關係，其實只是為我們準備好去更認識神聖的自己。一切痛苦就是來自我們忘了自己真正的身份，誤以為這個身體裡的就是我，亦錯以為我是一個獨立存在的自我，這就是彿家說的「我執」和「無明」，無明亦即無知，看不清真相。因此，古希臘哲學家蘇格拉底說過要「認識你自己」（Know Thyself）和「未經審視的人生，不值得活」（An unexamined life is not worth living）。

前兩天，我們學習探究我們的在關係裡的信念，該我們學習寬恕。今天我們甚至探究這個「我」是誰，其實就連「我」亦只是一個信念。

甚麼是神聖的自己、真正的自己呢？
就是要找到放下我的角色身份，放下我的性格，放下我對自己是誰、是怎樣的人的概念之後，那剩下來的是誰？或是甚麼？角色、身份、性格、人生處境，全部都會隨著時間改變，我們跟十年、廿年前的自己、甚至只是昨天的自己已不一樣，你可以說這些全部都是我，但也可以說這些全部都不是真正的我。如果你認為「這些全部都是我」的話，亦即每一刻也可選擇做一個全新的我，並無一個不變的「我」存在。

若是「真正的自己」，他應該如如不動，永遠不變，所以無論你現在向前走或向後走一步，都不可能離真正的自己更近或更遠，真正的我一直都在，只是我們從來沒有發現那最顯而易見的東西，就像空氣一樣，你今天有沒有想到過「空氣」？空氣是我們生命中不可或缺的東西，但是我們就很少會想到它，而它卻一直內內外外地圍繞著我們。我剛剛說的「真正的我」（真我）比空氣離我們更近，而這個我就是不能被定義，所以才說要放下一切角色與概念才會找到它，「我是誰」這個問題不是要你告訴一個問案，因為任何說出來的話語都不是「真正的我」，正如老子《道德經》說「道可道，非常道」，真正的道（真理／神／真我）是不能言傳的。

當我們還是幼兒，未學會語言時，我們去了解一棵樹的方式是以整個生命去探索這棵樹，運用視聽觸味嗅五感，去摸、去咬、放在耳邊聽，對幼兒來說每一棵樹都是神奇的奇蹟，但當我們學會了語言，學懂「樹」這個字之後，我們以為自己知道，就不再去認識遇見的樹，我們看見的只是過去，這就是我所說的幻相。現在跟別人的相處，例如你的父母、伴侶，我們都會帶著過去的經驗、我個人的標準去跟他們相處，其實我並沒有認識真正的他，我遇見的只是「過去」，甚至不是「他的過去」，而是「我的過去」。其實我們遇見的每個人，他們都只是「我眼中以為的他」，不多也不少，回想你生命，當有人評斷你是怎樣的人，你是否一定會同意？「我只是你眼中的我」，不多也不少，所以無需對別人的評斷太在意，可以一笑置之！其實我們沒有跟任何人相遇過，我們遇見的都只是自己，我們怎樣看自己就會怎樣看別人。因此，去愛你眼前的人就成為愛你自己的法門，耶穌說「愛人如己」其實是回歸一體，亦即回歸天堂的道路。相反地，仇恨、憤怒只是加強了小我的分裂感，怨恨會讓你更相信自己與他們均是獨立的個體。

就以喝水為例，水起初在我身體之外，它是一般水，而當我把它喝了，進入我體內之後，水就成為我身體的一部分，那杯水本身是「非我」，突然間又成為了「我」，究竟我們怎樣界定「我」或「非我」？
例如一棵樹，起初我們只是看到一棵樹，當我們深入觀察它之後，就會發現所有「非樹」的元素，如雨水，太陽，風，土壤，甚至是牛糞，牛，昆蟲，種子，森林，前人的灌溉等等，深入觀察這一棵樹，我們會看到整個宇宙，這就是佛經說「須彌藏芥子，芥子納須彌」，須彌山比喻三千大千世界，芥子就是芥菜的種子，宇宙裡藏著一粒種子不難理解，同時種子裡面亦可看到整個世界，這其實不是比喻，而是真實，這亦是佛家說的「空性」，這才是終極的實相，一切東西皆為空性，「空性」不是指空（甚麼也沒有），「空性」是一切的潛能，它亦指沒有東西能獨立存在，連一粒塵都不能少，少了一粒塵，整個宇宙都不存在，這亦是科學裡的能量不滅定律。

這些深奧的義理跟你有甚麼關係呢？那粒塵跟我有甚麼關係？就是我們要知道世上萬事萬物，就連一粒微塵都很重要，如果我們用心去理解的話，我們會開始理解我們遇見的每個人事物都很重要，包括你買菜時遇到的菜販、你樓下的看更（守衛）、你搭電梯遇上的人、還是你的先生、父母，他們的重要性其實一樣的，重點是：任何此時此刻在你眼前的人，就是最重要的人。我常跟我的學員說，現在這要跟你們說同一番說話，就是「我的整個投生就是為了這一刻跟你說這番話」，很浪漫的一句話口，同時是真的，我所有的生命意義就在此時此刻，如果每一刻、每個人都同樣重要的話，相反地說就是沒有一刻、沒有一個人特別重要，我們就可放下分別心，每刻都用心連結眼前的每個人，用心做好眼前的每件小事。試想一下，如果我們能做到這樣的話，你的生命會有甚麼不一樣？

如果有個房間，裡面的牆畫上好幾個黑點，我走進房間就會先注意到幾個黑點，卻很少留意白色的牆。我們的生命就猶如這面白色的牆，而生命情境就猶如這些黑點，其實生命所有的故事只佔我們生命不成比例少的部分，但我們卻將焦點放在幾件小事上，而忘卻了整個生命。當把焦點移向那無限的生命，你會發現，任何一個生命情境都微不足道，我們自然而然會放下那些生命故事，而找回無限的生命本身，這無限才是真正的自己。

因此，我一開始才說第一二天療癒內在小孩和跟別人的關係，只是讓我們清掉過去，空出空間，去用心來認識真正的自己，當發現生命情境根本微不足道的話，還有甚麼故意要去處理的需要？
所以我才說生命最根本的療癒不是療癒原生家庭，而是了解跟宇宙的關係，認識我是誰。

#我是誰 #認識真我 #斷輪迴
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杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com
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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計？
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆，便可以簡單運算？
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利，你要靠EV；而EV的計算，則涉及賠率（Odds）和機率（Probability）。一般賭局，賭率無論是固定，抑或不固定，都必定會顯示（例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等）；然而，勝負機率卻永遠隱藏。

計算機率可以非常複雜，看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的，相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單，有些連小學作業都有教。

為什麼又可以簡單？又可以複雜呢？這要由「機率是什麼」說起。

首先，機率就像重量、長度、價錢等，是一個量度值。當你想知道自己的體重，你會站在電子磅；當你想知道自己的身高，你會用尺量度；當你想知過大海船票幾貴，你會查一查價錢；而當你想知道一件事情發生的可能性，你便要計算機率。

那麼，有什麼事你會想知它的可能性呢？擲一粒骰「擲到七點」的可能性，你會想計算嗎？不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼，擲骰擲到整數的可能性，你又會想計算嗎？不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見，當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時，你不會問可能性。換言之，當你不肯定某事情是YES還是NO時，你才會想窺探可能性。

最家傳戶曉的例子，非擲毫莫屬：究竟下一回是公定字呢？

雖然機率是數學之中的一個範疇，但機率在語言之中也佔了一席位，縱使未曾學過機率，都會以「五十五十」來描述擲毫的結果，即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十（50%）。
 
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通，因為一整份是100%，各分一半自然是各佔50%，亦是兩份之中取一份，二份之一也。

分數概念對機率非常便利，將虛無飄渺的機率圖像化，轉化成「切蛋糕」的情況－－由於你深信擲公和字的可能性均等，公和字就像一對雙胞胎，要吃相同份量的蛋糕，身為父母你便得把蛋糕一分為二，一份給公，一份給字，二份之一也。

此平平無奇的「二份之一」概念，更足以延伸至更多情況：

擲一粒骰子，擲得一點的機率是多少？

由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同，它們就像六胞胎平分生日蛋糕，你把蛋糕一分為六，一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率，六份之一是也。

只要看得穿多少胞胎在分蛋糕，便能運算出機率。

雖然擲毫的機率十分顯淺，顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣，然而，由擲毫和擲骰引起的誤解，同時惹來不少人放棄了機率，甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是：

「擲公字的機率是二份之一，那麼，要是第一局己擲到了一次公，下一局將必定擲到字嗎？」

當然不是！否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎？這是天方夜譚吧。再者，若「必定」梅花間竹地出現，機率該是100%，這一點也抵觸了「二份之一」的說法。

「既然二份之一的機率，並不代表能夠預測下一局，對賭客來說又有什麼意思？」

答案很簡單，就是用來計算EV，預知定然的長遠結果。
 
明白了機率的意思和功用之後，接下來正式講解機率的3大運算方法：

1. 窮舉法（Exhaustive Method）：一次隨機事件

先前提過，基本的機率運算，是平均分蛋糕的遊戲。由此可見，「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好，這種「有幾」的問題，都只是嬰孩學「數手指」（即數數目）可以應付的問題。

由擲公字的例子起步，全部的情況有「公」和「字」，我們就這樣數：

「公……第一個；字……第二個。總共兩個。」

即問題涉及雙胞胎，將蛋糕分成兩份。

如想知擲得「公」的機率，我們又再數過：

「公……第一個。總共一個。」

可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份，二份之一也。

擲骰子亦同樣，這樣數全部的情況：

「一點……第一個；兩點……第兩個；三點……第三個；四點……第四個；五點……第五個；六點……第六個。總共六個。」

即問題涉及六胞胎，將蛋糕分成六份。

如想知擲得「雙數」（即2、4、6）的機率，我們又再數過：

「兩點……第一個；四點……第二個；六點……第三個。總共三個。」

可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份，六份之三也。
 
兩題的答案，分別是「二份之一」（ ）和「六份之三」（ ），究竟誰大誰小呢？欲比較分數，可以先將它化簡，繼續直接觀察，或者相減或相除。然而，分數的觸覺並非人皆有之，曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此，我建議採取較「平易近人」的百份率（%），換算方法是－－將分子除以分母，再乘以100，便是百份之多少，即多少%了。

機率(%)=分子÷分母×100

以上述的結果為例，先把1除2，再乘以100，得出50，即擲得公的機率為 50%；把3除以6，再乘以100，得出50，即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色，「一樣那麼可能」。

由這兩個例子得知：只要能夠準確細數可能發生的情況（我稱之為懂得數手指）便能夠計算基本的機率了。

當然，懂得數手指並不等如一定數得清，當數量太多的時候，例如打麻雀（144隻牌）一起手便食糊（又稱食天糊）的機率，逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人，的確能夠把所有可能性徹底列出，但整個過程也拖太久了吧？

因此，數數目亦應該要有聰明的方法。
 
2. 列表法（Tabulation）：兩次隨機事件

以擲骰子為例，擲一粒骰當然能夠「數手指」，因為只得6面。可是，如果擲兩粒骰呢？總有多少個可能的結果？

「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個；第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性，最終便會得知，總共有36個可能發生的結果。

列出來當然可以，但無可否認實在太煩了，而煩，亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢？
 
日常生活中，有一種表達方法，很值得參考，就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹，因此會是兩個馬匹號碼互相配搭，例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」，情形就像2粒骰的點數，「一點」加「六點」。

由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下：

每一格分別代表一個情況，例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點，綠色的骰子三點」。 由此可見，擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之，將蛋糕切成36份。

如問擲得總點數為10的機率，使用「馬經作圖法」答案一目了然：

非常明顯，共有3個格子，是兩骰點數相加為十（分別是(4,6)、(5,5)和(6,4)）因此這三十六胞胎，現在有三胞胎說要吃蛋糕了，在「36份之」中吃了「3」份，答案是「36份之3」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）

值得留意的是，這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方：

試想想，現有6張卡，分別畫了骰子的6面，現在你隨機抽取兩張，請問2張卡的點數相加為十的機率是多少？

很多人會照舊作答「36份之3」，原因是問題只是將骰子變成卡片，情況不甚改變，而且，使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表：

可惜這是錯的，答案錯，列表也是錯的，錯在算少了一著：擲骰子可以擲到相同數字，例如2粒骰都是一點，但抽卡並不能抽到相同數字呢！卡片只得1張，你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此，列表應修正如下：

灰色代表根本不可能發生的情況，即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表，蛋糕應平分為30份，而不是36份。符合相加為十的結果，亦不是3個，而是2個，因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此，修正後的答案為「30份之2」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）
 
3. 樹狀圖（Tree Diagram）：兩次或以上隨機事件

雖然列表可以將可能性整齊地列出來，但列表也有它的局限之處，就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件，則要靠樹狀圖了。

以擲毫為例，如連擲三枚硬幣，擲得至少一次公的話，你便可以獲得8000元，這個遊戲值得花5000元去玩嗎？

首先，你得知道勝出這賭局的機率，即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件，因此無法使用列表法，非用樹狀圖不可：

樹狀圖就像旅行路線圖，每一條路都是一個行程，每一個行程就是每一個可能性，不妨逐個寫出來看看：

由圖所示，這年遊戲總共有8個結局，而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金，由此使用「分蛋糕」概念，你勝出遊戲的機率是8份之7，換算成百分率，即87.5%。

賠率則這樣計算：以5000元當作1注，如得勝則淨贏3000元，即贏3000÷5000注，又即0.6注。因此，你若參與這個賭局，你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%，是一個正數。長賭下去，你將會獲取40%的純利，當然值得參與賭局。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo