聽說寫很多字,就感覺專業😆
如果你不是需要投廣告的業界相關人士,那聽我前半部自言自語完,後面你可以省略。
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google 廣告系列第四集了,每完成一篇我都氣力耗盡。
文章在某個充滿各個行銷大神的社團,獲得了蠻好的回響。我覺得很開心,某種程度,又一次的證明了自己
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有人問我,寫這幹嘛? 或者直接聯想如何營利的事
其實對我而言
一直以來,我常循著自己的感覺走
有時候老天爺就真的很眷顧
我沒有想貪,
反而給我更多
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寫廣告教學系列,初衷就是想 1. 整理我的心法, 2. 用我的小力量貢獻社會
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學習,沒有什麼比練習更快的方式,沒有什麼比寫出來更記憶深刻。
例如背課文絕對要默寫,例如考數學,習題絕對要練習八百遍。我大學跨數學系去修數理統計,手邊永遠都是密密麻麻算數學的紙。
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我不是很聰明,但我很願意努力與忍耐吃苦。
每個人都值得鼓勵
每個人都有自己擅長的地方
但請不要用你的專業去輾壓別人
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以後麻煩要罵我不會投廣告或是沒能力的人
套一句朋友說的話,請先把你廣告對帳單拿出來跟我比
做好事寫分享文教大家和嗆聲,一起達成
耶!
................................................................................
大家好,又來分享投廣告的故事了。
投google廣告再怎麼厲害,在這疫情下,也是全死。😭
今天就來講講,特殊狀況下,#廣告到底該不該停? #增減預算的時機?
【google ads 廣告活動預算一次該調多少? 該不該暫停?|實戰經驗分享-4】
👇👇詳細圖文我放在部落格文章
https://twkelly.site/%e8%a1%8c%e9%8a%b7/google-ads-%e5%bb%a3%e5%91%8a%e6%b4%bb%e5%8b%95%e9%a0%90%e7%ae%97%e4%b8%80%e6%ac%a1%e8%a9%b2%e8%aa%bf%e5%a4%9a%e5%b0%91-%e8%a9%b2%e4%b8%8d%e8%a9%b2%e6%9a%ab%e5%81%9c%ef%bd%9c%e5%af%a6%e6%88%b0/
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前三篇,謝謝大家的支持。尤其是看到每篇文章底下的留言
都會提到我的文字能讓他們看得懂廣告,
看到後台閱讀人數的數據,無形中,給了我很大的鼓勵
對我而言,寫文其實也是在幫助自己
雖然花了很多時間整理思緒,按條理統整歸納才寫出來
一面寫,一面也是再次的檢視自己學會的東西
很推薦大家練習寫文寫心得,以後自己回顧都會有幫助
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本來整理廣告心得就是我今年的to do list,只是前五個月一直延宕
沒想到疫情衝擊業績,長時間關在家裡卻讓我開始動筆寫出來
上一篇系列3,文中提及了廣告活動
此篇接續前一篇是關於廣告預算要設多少?
剛好也遇到這個疫情市場急凍,我想應該很多人也會有這個困惑吧?
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幾篇文章刊登後,私下也收到一些詢問。這標題的心得我覺得也很適合分享給大家,也是我忘記寫在上一篇中的
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主要分享兩個小方向
1. 預算調高,調低,甚至暫停的經驗分享。
2. 預算是不是多少都沒關係只要ROA為正?
再次聲明,這是我個人經驗與看法。廣告心法各路不同,請斟酌參考
投廣告真的就很像股票操盤手一樣,各派武功不一樣,你是代操,自操看到角度也不一樣
我只是就我親自實證過的經驗分享,而我的背景是一個從0開始沒有大筆資金的電商創業老闆
操作實績,在這個系列第一篇文章中也有稍微揭露
google ads 廣告如何下?初心者該有的正確觀念|實戰經驗分享-1
大家閱讀前,能夠先知道一下我的人設背景
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👉預算調高,調低,甚至暫停的經驗分享。
google廣告開始後,雖然我起步只設300元,但我發現廣告效果出奇的好
不僅單次點擊成本便宜,也一直進單
也許你會問我為什麼這麼篤定訂單跟google 廣告絕對高相關
第一,我當時只是剛創立完全沒有知名度的電商品牌。
能幫品牌曝光大概就是廣告力量最大,否則怎麼可能奢望別人主動看到我
第二,若你有設好我第一篇文章所提到的google analytics 和 設定好 google轉換動作埋好程式碼
且有追蹤連結,也可以看到進來官網的訂單和流量是不是從廣告而來?
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記得那時候是2019年電商根本藍海,臉書已經沒有什麼廣告流量紅利點擊很便宜這種事
聽說臉書廣告一個點擊5~10塊都算便宜
當我看到google 廣告成績不錯,當然想增加預算
你一定會想,既然效果這麼好,那就直接全砸all in,例如一百萬就砸一百萬
親愛的,google 廣告是人工智能,需要時間長期學習與優化調整
如果我因為剛開始看到1000元能帶進來10,000元的訂單
所以信心大增立刻提高1000倍的預算花一百萬,肯定能帶進一千萬
那…….你肯定上輩子有燒好香
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我實在心臟沒那麼大顆,萬一我全梭,結果第一個月不如預期怎辦
或是剛好碰到節慶大檔期一堆人競爭廣告出價,小的我就死了哪來再多的錢玩?
還是說系統商突然壞了導致官網連結出問題,點擊照算錢但官網內容看不到
發生以上任何一個狀況,你的廣告費用就如同投入大海,消失了
因為我自己就是親身經歷血淋淋的教訓,
某年的11月大檔期,發現這段期間我點擊成本提高而且進單量下降。
原本以為是熱門檔期大多人競價了而且我預算又少
如果不是,是我網頁SSL憑證到期,透過網路點進來的人都會顯示此網頁存在不安全連線 (暈倒 Orz……….)
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⭐任何廣告除非你已經長期調整到極優化的狀態
不然,不建議你一次開這麼大預算
因為每當調整優化變了參數,google 就會需要一段時間的學習
意思是,這段期間廣告數據會很浮動,有可能一下子就把預算噴完但轉換效果不好…..
所以廣告預算還是量入而為,自己創業,賠錢又沒生意很心痛
所以一開始相同廣告活動下,我大概就是 +300, +500, +1000……一邊觀察業績一邊這樣慢慢加上去
我的經驗是,若一次變動太大,google 還是會錯亂需要一段時間,大約至少一周的學習期
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今天看到另一個社團,小黑大前輩在某篇文章下的留言,深表認同!! 節錄其中幾句
【動預算都有可能造成廣告需要重新學習 ;增加預算的作法,建議複製廣告組合,跟使用自動化規則】
有關這些做法,以後我也會再分享一篇【廣告活動要增加預算或修正,該怎麼操作調配比較適當?】
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👉調低預算的時機
什麼時候我會調低預算?
當我總預算有限(很正常吧小企業也是會有捉襟見軸的時候),
我會觀察所有廣告,哪個效果好? 我就會把效果差一點但還不至於停掉廣告的預算,挪去給效果好的廣告
還有一個狀況,可能是大家沒有想到的
過去每當遇到過年,或者像現在疫情根本沒有業績
你一定覺得廣告趕快停掉,不要浪費
我也曾經是這樣操作,但是我發現
當我停掉廣告幾天後再度開啟,發生過幾種狀況
1. google 廣告又重新開始學習
非常常見,於是重新學習的那幾天,數據又不如我以往正常放送廣告的優,等於我這幾天我又得再白花學習費
2. 再次開啟後google 廣告放送不出去
這個其實也算普遍,而且當你花很久時間,找客服找客戶經理企圖挽救你的廣告為啥跑不動,最後他們只會跟你說,
沒關係你複製貼上一個一樣的廣告,然後把舊的廣告關掉這樣就好了………
於是你長期投放養的廣告心血就這麼白費了。
當然,google 人員一定會跟你說,不會啦過往學習的數據都在新廣告一樣,經驗告訴我………咳咳 被摸頭
👉關閉廣告的時機
關閉廣告只有,數據很爛時而且調整也救不回來,我就不會再猶豫了。
還有就是我沒錢了,哭
另外有時候,若有同質相似度極高的廣告活動同時健行,
google 會都去測試,然後很智能的篩選最適合的多加投放 (但google還是會把你每個廣告每日預算消耗完)
跑了一陣子明顯看出誰的效果好,此時我就會關閉效果差的廣告活動,把預算挪去加強主力!
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至於有人問到『兩個廣告活動設關鍵字一樣,會不會打到自己?
『有需要開這類的廣告嗎?』
『是不是反而讓預算花費暴增? 』
這個也是留待以後再分享故事。
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👉最後
謝謝你願意看完這麼多文字
分享這些,是希望給跟我類似背景辛苦創業的小老闆們一些鼓勵與交流
所有訂單的成交,都是品牌各方面努力苦功換來的。絕不可能只單靠廣告
而廣告也不是投了此時沒有發揮效果客人下單,甚至超過追溯日沒下單,就代表以後客人不會下單
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若對這系列 google ads 廣告 小品牌小預算親自操廣告業績翻數倍的廣告經驗分享有興趣
其他篇幅我列在下面,或者也可以加我的臉書粉絲團收到資訊
google ads 廣告如何下?初心者該有的正確觀念|實戰經驗分享-1
https://twkelly.site/%e8%a1%8c%e9%8a%b7/google-ads-%e5%bb%a3%e5%91%8a%e5%a6%82%e4%bd%95%e4%b8%8b%e5%88%9d%e5%bf%83%e8%80%85%e8%a9%b2%e6%9c%89%e7%9a%84%e6%ad%a3%e7%a2%ba%e8%a7%80%e5%bf%b5%ef%bd%9c%e5%af%a6%e6%88%b0%e7%b6%93%e9%a9%97/
google ads 廣告預算怎麼抓?初心者投放幾個常見狀況|實戰經驗分享-2
https://twkelly.site/%e8%a1%8c%e9%8a%b7/google-ads-%e5%bb%a3%e5%91%8a%e9%a0%90%e7%ae%97%e6%80%8e%e9%ba%bc%e6%8a%93%e5%88%9d%e5%bf%83%e8%80%85%e6%8a%95%e6%94%be%e5%b9%be%e5%80%8b%e5%b8%b8%e8%a6%8b%e7%8b%80%e6%b3%81%ef%bd%9c%e5%af%a6/
google ads 廣告剛開始要下哪一種廣告活動|實戰經驗分享-3
https://twkelly.site/%e8%a1%8c%e9%8a%b7/google-ads-%e5%bb%a3%e5%91%8a%e5%89%9b%e9%96%8b%e5%a7%8b%e8%a6%81%e4%b8%8b%e5%93%aa%e4%b8%80%e7%a8%ae%e5%bb%a3%e5%91%8a%e6%b4%bb%e5%8b%95%ef%bd%9c%e5%af%a6%e6%88%b0%e7%b6%93%e9%a9%97%e5%88%86%e4%ba%ab/
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【贈書活動-小學算術(512頁參考書+144頁題本,全套兩冊)】
沒想到昨天的ㄖ筆畫讓大家為之瘋狂啊!🤣🤣🤣
教育部網頁是寫著3劃4劃都可以,我覺得時代真的不同了,咱們做家長的需要跟上孩子的未來,所以今天再來送大家小學數學陪孩子好好學習啦!
=========摘自博客來============
◎ 美麗的數字排列組合‧【數與計算篇】
1. 理解整數、小數、分數的結構與計算。
2. 找出各數字的最大公因數、最小公倍數。
3. 想知道物品的數量,就用概數、規律的數列來解決。
◎ 有趣的圖形祕密‧【圖形篇】
1. 觀察平面圖與立體圖延伸的問題。
2. 原來菱形有兩條對角線,而且對角線互相垂直。
3. 原來自己繪製未完成的對稱圖和透視圖這麼簡單!
◎ 神奇的速率變化與神祕符號‧【變化與關係篇】
1. 媽媽買菜花了130元,小黃瓜一條15元,想知道一顆高麗菜的價格,就代入X的符號來計算吧!
2. 只要運用速率的計算公式,就能知道開車、走路、騎腳踏車每小時移動的距離。
3. 總共付了100元的你,將商品價格設為X,找回的錢設為Y,代入數字到符號中,就能知道你會找回多少錢。
◎ 雜亂的數據瞬間一目了然‧【資料的活用篇】
1. 每兩個小時測量一次自己的體溫,並用表格記錄下來,就能知道自己今天的身體狀況。
2. 只要利用折線圖和長條圖,就能歸納出這一年的平均氣溫。
3. 我想調查大家都喜歡看什麼書,就用圓形圖來確認人數比例吧!
◎ 解開充滿疑問的世界‧【入學試題‧應用問題篇】
1. 先求出池塘周圍的長度,就能知道相同間隔中可種植幾棵樹。
2. 如果班上有35人,想知道哪些同學有去看元旦日出,可利用文氏圖來解決。
3. 當3人之中,有一個人在說謊,只要假設其中2人說的是實話,就能慢慢找出說謊的人。
=====================================
這套小學數學比較像是課外補充的工具書,爸媽可讓孩子做額外練習,加強類似問題的算術能力。中低年級的孩子,家長陪同更能引發孩子主動提問,快速找出解決方式;高年級的孩子則可以自行學習,書中的步驟式解題技巧能讓孩子清楚解題方式。
現在徐老師要抽出三位想陪孩子研究數學的朋友送出一套兩冊的「小學數學」~~~
✅參加辦法:
⚠️1.在「徐老師的男宿育兒日記」按讚、儲存並設定「搶先看」。
⚠️2.分享此篇活動於自己臉書,分享對象要設定為「公開」。
⚠️3.於留言處tag 4位朋友,並寫下想要得到這套書的原因。
✅活動截止時間:2021/5/8(六)晚上9點。
#小學數學
數學歸納法練習 在 彭菊仙之教養幸福又好玩 Facebook 的精選貼文
【該不該補習?效果多強?】
【不要妖魔化補習班,但絕非有補有保庇】
每到考季,就有媽媽私訊我詢問補習之事,就拿出舊作跟大家分享吧!
……………………………………….
附近一家麵店老闆把大筆財力投注在女兒的補習,從七年級開始,國、英、數、社、生物,到八年級理化,每一科都不放過,最後的關鍵大考竟然不盡理想,麵店老闆最後只得再花一筆大錢把孩子送進私立高中。
麵店老闆跟我苦笑:「現在我才覺悟,補習是補心安的!」
補習真的沒有效用嗎?但根據國內多個研究都顯示補習是具有效果的,結論如下:
1.「有補習者」的成績表現普遍比「沒有補習者」來得好,但是至多兩三科,最佳狀態是兩科。「每多補一科, 則會以遞減的速率提升成績」,補習科目過多,整體成績不升反降。
2. 孩子自發性的選擇補習,其效果也優於被動補習者。
比如江芳盛在「國中課業補習之效果探討」就有結論如下:
「研究國中一年級的補習成效,發現補習的時數對於學習表現呈曲線關係,,亦即補習對於學習表現有邊際報酬遞減的趨勢,
若每週補習超過12小時以上, 學習成效出現下滑現象。」
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黃毅志與陳俊瑋在「學科補習、成績表現與升學結果:以學測成績與上公立大學為例」也發現:
「高中的補習科目數,對大學學測成績及進入公立大學機率的影響,呈現『先升後降』的趨勢, 原因是補習項數過多, 會降低複習的時間。」
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從小學高年級開始,課業就開始變難,家長也慢慢幫不上手,到了國中,家長更無法像小學一樣擔任孩子的萬事通,特別是數理科目,父母只能在一旁督促與鼓勵,但無法幫上實質的忙,
如果放任孩子閉門造車而不介入幫忙想辦法,孩子很可能從國中開始,學習愈來愈落後。
一條路走不通,該不該思考其他的方法?堅持絕不補習是對的嗎?
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((補習不是萬靈丹,自行消化複習永遠不可少))
咱家小子有一位同學在七年級以前課業還不錯,而這孩子的媽一向極度排斥孩子補習,始終堅持孩子得靠自己的力量來學習,而且不希望冗長的補習打亂了孩子的作息。
但沒想到,到了八年級,這孩子碰到了理化卻束手無策,即使上課很認真的聽講,不懂的地方也千方百計地問同學、問老師,但成績卻每況愈下,這位同學愈讀愈沒信心,心慌意亂,幾乎想放棄這個科目。
最後,這孩子鼓起勇氣和媽媽說想試著補習,並自己打聽到一個風評不錯的補習班,沒想到才試聽一堂便覺得大有幫助,持續補習後,不僅理化成績提升,而且也重拾了信心。
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這印證了前述研究的結論:
適當的補習,確實能提振學習成果,不僅能提升成績,甚至也可能提升學習動機與信心。
而這個孩子是出於自主的想要尋求協助,自己去找補習班,自己要求要補習,效果更好。
而第一個麵店的孩子為什麼補習效果差?對照研究結果,原因很可能出在「過度的補習」,呼應了前述研究的結論。
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補習通常一坐就是三小時,回到家也近晚上10點,吃個點心、洗個澡,也都11點,幾乎不太有時間複習學校的進度,
然而體制內的國中幾乎天天都有測驗,所以若是將每個晚上的時間都消耗在補習班裡,勢必沒有充分時間可兼顧學校的進度。
即使補習,學生也必須在課程之後花費時間,自己再思考、再理解與反覆練習,才能將內容徹底融會貫通,
不論補習班老師有多神,如果上課恍神、回家也不再複習,那麼即使是世界名師恐怕也愛莫能助。
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過度補習的最嚴重問題就是,學生完全沒有時間再自行思考整理,而天天為了趕著上課,可能根本沒一天能好好吃一頓飯,長期拖著疲累的身體,吃不好、睡得少,當然效果打折扣。
如果補習又是父母所命,而非孩子自己切身認知到的需要,那麼上課認真聽講、下課認真複習的動力將更為薄弱。
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((能自己讀,就大膽讓孩子磨練自我學習的能力))
我自家有兩個小子們剛上國中時並沒有補習,但是聽了多位過來人的建議,深深理解到國中的課程變得艱難,進度也非常快速,所以都建議我一定要讓孩子從升國中的暑假就開始補習,
如果不補習,也一定要想辦法先行預習,特別是數學、生物,否則很可能開學後跟不上。
但是我一直憧憬著孩子能度過一個儘量不補習的國中生涯,所以一開始並不打算讓孩子補習,而是不斷提醒孩子們在學校上課一定要專心,回家則要按照進度複習,
如果有時間就預習,時間不足最起碼要趕上學校的進度,我則擔任一個盡責的鞭策者,然後我一路慢慢觀察孩子的需要。
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老大直到八年級發現學習理化有瓶頸,但又不太適合大班制的學習,於是延請了一對一的理化家教來幫他解答疑惑,其他的科目則維持自己研讀,雖不是唸到頂尖,但大致能維持一定的程度。
我曾問過大兒子會不會後悔沒有補習,他的回答竟然是感謝我沒有威逼他一定要補習,而讓他有機會趁早摸索自己讀書的方法,
特別是幾乎人人都得補的「數學」這一科,因為沒有人可以幫忙,所以上課特別專注,回家則硬著頭皮逼自己思考與解題,這是一個完整的體會自我學習的過程,最後會考雖沒有A++,但憑著自己真實的實力也抱了一個A+。
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他告訴我:「或許補習可以把我逼出一個A++,但是這個A+是反映我真實實力的分數,讓我知道我真實的落點,我反而讀得更心安理得。」
而老二七年級時也依循著哥哥的步調,先不急著補習。記得老大上國中時,針對要記憶的科目如史地、生物,我還會定期撥出時間做驗收的動作,
而到了老二,除非他自己遇到問題來問我,否則我就交給他全權自我負責。
有一天,我問二兒子:「生物是一門新的科目,對剛上國中的孩子來說內容既龐雜,考題又很靈活,但為什麼你從來沒問過我問題?」
二兒子竟然回答:「因為我覺得媽媽你應該老早就忘光了,恐怕你還沒我懂得多吧,所以我從來都不會想到要來問你呀!」
.
我聽了噗哧一笑,原來孩子上了國中之後就覺得過去媽媽這個萬事通早已江郎才盡,而再也不會因為背後有個靠山而有恃無恐。
正因為沒得靠,兒子反而特別認真複習,不敢怠惰,迫使他對於生物、社會等內容龐雜、需要記憶的科目,在七年級時快速練統整歸納的能力。
不過到了九年級開始進入密集準備國中會考的階段,平時段考成績還不錯的二兒子一旦面對大範圍的模擬考就顯得力不從心,
一直願意努力用功的他看來相當沮喪,愈考模擬考就愈沒有信心,這時身為家長的我當然不能置身度外,一定要伸出援手。
善於反省的二兒子看到了自己的弱點,就是當範圍變大,靈活度較低的他就會在廣大題海裡迷失,即使所有的原理都循序漸進的弄清楚了,但看到變化多端的題目卻一時之間不知該如何下手,無法判斷在考什麼定理。
「媽,我需要見識更多的題目來增進自己判題的能力。」
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於是,在九年級下學期,二兒子自己要求要參加考前統整班,藉由補習班團隊靈活多變的題目來增加判題的靈敏度。
畢竟每個孩子都逃不開會考,而會考就是只有一次,孩子對自我有一定的期許值得肯定,孩子自己能找到問題所在,並願意嘗試去克服與提升,更值得嘉許,
當媽媽的我當然不會阻擋孩子自我的選擇,而當孩子感到困擾的問題能獲得解決,也才能讓他重回良性循環的學習之路。此時,我不會反對兒子補習。
補習班設立的目的就是要有效且大幅提升學生的成績,因此,一定把學習內容整個打包成條理分明的「懶人包」;
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為了增進學生作答速度,也將題型分門別類,依照題型,傳授快速解題法;為了讓學生有系統的複習課業,補習班幫孩子規畫進度,孩子毋須自己思考,只須按表操課,就能安心地完成所有進度;
而補習班的統一管理,還能杜絕孩子玩手機、防止分心;補習班老師活潑風趣、穿插笑話,讓課堂絕無冷場,而能引人入勝。
綜合以上,補習班包辦了所有孩子們最不擅長的能力:規劃進度、統整資訊、獨立思考、解決問題、時間管理、自我控制;但這些也是孩子們最需要被磨練的能力。
當補習班補足學生的不足之時,也正剝奪了他們自我規劃與自主學習的機會。
因此,如果觀察孩子在某些領域能依靠自己的能力維持一定的成績,不妨就把這些科目當成他們對自我學習能力墾荒的最佳園地吧!
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有一個研究結果也很有趣:
補習者若不補習、 以及不補習者若補習的預期成績, 結果顯示兩者成績都會退步, 顯示兩者都已自我選擇各自較有利的學習途徑。
所以不需要一昧的高估補習的效果,而是要視孩子自身的學習特質而定。補習,絕不是「有病治病、無病強身」。
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【關於補習該有的七個心理準備】
(((補習絕不會把每一個孩子都補成高材生)))
補習雖能提升成績,但孩子的成績分布有一定的落點範圍,父母要坦誠面對並接受。
(((讓孩子自己意識到補習的需要)))
由孩子自己提出需求,孩子才會珍惜補習的資源,而不是視作理所當然。
(((過度的補習絕對有害而無益)))
沒留有充足的時間自行消化與複習,無論對提振成績或掌握學習方法都沒有幫助。
(((技術轉移補習班的統整歸納方法)))
在深度依賴補習班的同時,請引導孩子思考補習班如何幫助他們規劃進度、統整歸納,這更是必須吸收的技巧。
(((請釐清,補習不是補心安)))
如果一段時間之後沒有效果,則需當機立斷,另尋其他的補習班或補救教育。
(((細膩的跟補習班溝通孩子的問題)))
大班制的補習班很難顧全每個孩子的問題,如果是人人推薦的名師,還是要找時間跟老師或助教溝通孩子細部的問題。如果孩子的個別問題很難顧全,或許選擇小班制的補習班會更適合孩子。
(((不妖魔化補習班)))
不少補習班老師很用心也累積多年的教學經驗,確實能把孩子的學習信心帶出來,進而持續的提升學習效果。如果孩子真的有弱科,但心生排斥,不妨找他的同學一起去,這樣絕對能大大提升他們的意願。
【延伸閱讀參考】
《家有青少年之爸媽的33個修練》
https://www.books.com.tw/products/0010887768?sloc=main
《誰說分數不重要》
https://www.books.com.tw/products/0010759220?sloc=main
數學歸納法練習 在 數學歸納法練習在PTT/mobile01評價與討論 的推薦與評價
數學歸納法 (Mathematical Induction)是數學上的一種證明方法, 其被用於證明某個給定公式或定理在整個自然數範圍內成立且不須知道推導公式或定理卻能 ... ... <看更多>
數學歸納法練習 在 [問題] 指考數甲非選vs數學歸納法- 看板SENIORHIGH - 批踢踢 ... 的推薦與評價
想請問一下大家,指考數甲需要準備數學歸納法嗎?不知非選如果有證明題,有沒有可能會用到數學歸納法?
另外,今天我練習模擬試題寫到一個關於矩陣的非選題,我不知可否像我這樣寫"由規律可知,B^n=…,感覺這樣不太嚴謹,但又不知要如何去說明…
需要用數學歸納法去說明嗎?
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Sent from JPTT on my Samsung SM-J700F.
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 117.19.163.47
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1529050014.A.A68.html
※ 編輯: peran (61.58.160.172), 06/15/2018 16:13:25
※ 編輯: peran (61.58.160.172), 06/15/2018 16:15:26
... <看更多>