與客戶開會時,他們總說「都可以」
但成品出來,他們卻總是回應「這不是我要的」
其實,當我們細部拆解,會發現 #開會協調 這件事還真的有些地方就跟愛情一樣。
首先,在過程中你必須不斷地 #討好對方,畢竟對方手上握有大量資源,有時候甚至他們的一句話,就決定了這項專案的成功與否。
再者,在談判的當下,對方總會希望 #你能夠付出更多,但同時卻又很難意識到自己是否有付出同等的價值,甚至還會覺得自己已經讓步很多了,並開始怨懟你的需索無度。
第三,就像有人結婚誓言上承諾要一生只愛一個人,但婚後卻各種外遇一樣,對方在協商當下所許下的各種承諾,也不一定是牢不可破的誓言,有時候甚至會發現這些 #構想往往成了幻想。
最後,即使開會順利進行,當最後成品出來之後,對方還是有可能說「這跟我當初想得不一樣」,畢竟雙方很有可能一開始就 #沒有建立在相同的期望值上,當彼此的期待出現落差,將容易產生更多後續的問題。
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沒有建立在相同的期望值上 在 大人學 Facebook 的最佳貼文
與客戶開會時,他們總說「都可以」
但成品出來,他們卻總是回應「這不是我要的」
像極了愛情
這是最近很紅的一個句法,好像在後面加上一個「像極了愛情」,整體的詩意就高了不少XD
其實,當我們細部拆解,會發現 #開會協調 這件事還真的有些地方就跟愛情一樣。
首先,在過程中你必須不斷地 #討好對方,畢竟對方手上握有大量資源,有時候甚至他們的一句話,就決定了這項專案的成功與否。
再者,在談判的當下,對方總會希望 #你能夠付出更多,但同時卻又很難意識到自己是否有付出同等的價值,甚至還會覺得自己已經讓步很多了,並開始怨懟你的需索無度。
第三,就像有人結婚誓言上承諾要一生只愛一個人,但婚後卻各種外遇一樣,對方在協商當下所許下的各種承諾,也不一定是牢不可破的誓言,有時候甚至會發現這些 #構想往往成了幻想。
最後,即使開會順利進行,當最後成品出來之後,對方還是有可能說「這跟我當初想得不一樣」,畢竟雙方很有可能一開始就 #沒有建立在相同的期望值上,當彼此的期待出現落差,將容易產生更多後續的問題。
所以,一場失敗的談判就很像一場失敗的愛情,往往 #結局不會好聚好散。
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#以為是職場有感
#卻突然進入業配
#像極了愛情
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Title:
賭場VS賭波VS賭馬,如何預測賽果?
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Subtitle:
天有不測之風雲,何以天文台能夠預測天氣?
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Script:
賭場、賭波和賭馬,形式上非常不同:
賭局 賠率 機率
賭場遊戲 己知 己知
足球博彩 己知 未知
賽馬博彩 未知 未知
由於形式不同,戰術亦截然不同。但戰術不同,目標卻始終如一:「正EV」。只要EV是正數,賭博便佔優。重溫一次EV的計算方法:
EV = 淨贏注 × 贏錢機率 - 淨輸注 × 輸錢機率
換言之,賭場遊戲的賠率固定、機率固定,因此EV都是固定,而且一般來說都是固定的負數(因為對賭場來說便是正數)。對賭客來說,除非遇上賭場犯錯,例如推出新遊戲,規則上容許賭客獲得正EV#,否則於賭場遊戲長賭必敗無疑。
#《爽爆:全職賭徒鑽賭場漏洞 月贏80萬 》
http://hk.apple.nextmedia.com/news/art/20121017/18042618
至於足球博彩,雖然是固定賠率制,但由於足球比賽變化莫測,不似賭場遊戲純粹訴諸物理力學,因此機率是未知之數,自然EV也是未知之數。只要有一定方法,便有可能取得正EV。
或許你會問:既然足球比賽變化莫測,一個不慎擺烏龍、一個不智領紅牌、一個球證誤判越位入球等,都會影響賽果,試問又怎能夠計算呢?
這個問題就等如天有不測之風雲,天文台為何能夠預測天氣呢?當然間中亦有錯判,但雖不中亦不遠矣,這就是數學的力量。其實博彩公司訂立賠率的時候,都會先以數學計算賽果機率,然後輕微調低作抽水。由此可見,只要比博彩公司計算機率計算得更準確,便能夠於賭局中佔有上風。
舉個例,朋友和你在街頭足球場看見兩隊業餘球隊比賽,朋友見一隊年輕力壯,另一隊白髮蒼蒼,於是開盤:「年輕隊1賠0.8、和局1賠2.1、元老隊1賠3.1」,這個時候,你發現元老隊球員原來是前甲組職業球員,年輕隊則是自己兒子的球隊,而你知道自己的兒子和他的朋友是乒乓球隊友,根本不懂得踢足球,因此,你預算元老隊的勝率遠超年輕隊。明顯地,這個賭局是你佔了上風。
換言之,這是一場資訊(Information)戰,擁有更多資訊的佔優。為什麼?因為資訊較多的一方,更能較準確地計算賽局機率(這也是馬評家晨早起床看晨操的目的,獲取一般馬迷不知道的資訊)。於上述例子,雖然不涉及數學運算,但仍算是一種粗略估算。當然,面對博彩公司,粗略估算是不足夠的,你需要比博彩公司更精確的機率計算,而方法就是:建立一個數學模型(Mathematical Model)。
提供重要資訊
計算預測結果
你先從現實世界搜集重要資訊,例如對賽兩隊的近績、對賽往績、預計陣容等,而對賽果影響力較小的,可選擇性地抽取,例如天氣溫度、領隊教練、花邊新聞等。然後,將這些資訊輸入到電腦程式,並由電腦進行運算,得出答案後,把電腦程式輸出的賽果,視之為對現實世界的預測賽果。程序大致如此,天文台預測天氣也是透過數學建模(Mathematical Modeling),量化重要的氣候現象,來預測未來天氣。
然而,電腦程式是如何使用現實資訊的呢?首先預設一些公式,然後匯入大量球賽歷史資訊,例如上述的近績、對賽往績、甚至天氣溫度等,從而利用公式計算預測賽果,將它與真實賽果比較,便可得知每一條公式的預測準繩度,繼而從中選出預測力最高的公式,加以使用,計算EV。
最常見的疑問是:「公式的準繩度源於球賽歷史資訊,包括真實賽果,準繩度自然必被高估,試問對比真實賽果又有什麼意思?」
這個問題可以利用一個名叫回溯測試(Backtesting)的小聰明手法,匯入資訊時,只匯入一部份,留下剩餘的部份歷史賽事當作未來賽事,執行公式模擬投注。
舉例說,你找了1000場相關賽事,你可匯入首900場,來挑選公式,然後用尾100場作模擬投注,計算出使用公式的EV。
賽馬博彩也是透過數學建模,你除了需要計算機率之外,你也要模擬最後賠率。因為賽馬博彩是實行彩池制(Pari Mutuel,又稱同注分彩法),賠率會因應投注額的分佈而時刻調整。假設你投注的時候,一號馬是1賠10,臨開閘的時候可以變了1賠3,到最後派彩可以變了1賠6,而你最後獲得的賠率,就是根據最後派彩,而不是你投注的時候。
由此可見,如使用數學建模,賭馬比賭波容易獲得正EV。主要原因如下:
賽馬是賭客與賭客之間的對賭。實施彩池制,博彩公司抽取投注額的手續費獲利,無論賽果如何,博彩公司已經賺了,派彩只是用輸家的注碼賠給贏家。只要有大量非理性的賭客,賭局佔優的機率便會較高,就好像到麻雀館打麻雀,遇著三位菜鳥,贏面自然較高。
相反,足球博彩是固定賠率制,是莊家和賭客直接對賭,莊家自然費盡工夫調整盤口,為公司獲得正EV,博彩公司正EV,即是賭客負EV。要從足球博彩中使用數學模型取勝,就得比博彩公司計算得更精確才有機會成功。
實際操作上,數學模型的構造當然比以上描述複雜得多,例如考慮的因素、各個因素的比重、賽事的數量,甚至注碼大小等,都絕不簡單。然而,原理大致上就是如此。
這一堂不教任何數學建模的方法,因為所需要的數學水平起碼要有大學程度,如想擊敗賭場,開始學習數學吧,有心不怕遲,只要沒有了考試的壓力,學習數學其實很愉快,也很輕鬆,或許最後你做不了賭神,卻成了數學家呢!
就算不打算學習數學,也希望你明白背後的原理,不致於大庭廣眾之下獻醜,不會再說由於隨機因此無法預測,而別人提起數學模型的時候,你起碼聽得明白。
天氣預測的科學發展已成熟多年,人類掌控隨機事件的能力已遠超一般人所想。天文台雖然無法完美預測每一秒的天氣變化,但大概準確,已造福人群;同樣地,賭局預測,雖然不會場場中,但只要大概準確,使贏的多過輸的,已足夠使賭客獲利。數學並非萬能,但只要適當地使用,絕對是強大的武器。
Summary
賭場遊戲的賠率和機率都是固定。
足球博彩實行固定賠率制(Fixed-odds betting),賠率固定,但機率不知。
賽馬博彩實行彩池制,賠率不定,機率亦不知。
賽果預測的原理,與天氣預測的原理大致相同。
將現實世界重要資訊,匯入數學模型計算,用結果預測現實世界賽果。
把部份歷史賽事當作未來賽事,用以驗證數學程式的準繩度。
天氣預測無須分秒不差,賭局預測亦無須場場中,只要正EV就可以。
Terminology
資訊(Information)
數學模型(Mathematical Model)
數學建模(Mathematical Modeling)
回溯測試(Backtesting)
彩池制(Pari Mutuel)
固定賠率制(Fixed-odds betting)
-----------
杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
A ── 會考 Math 數學
A ── 會考 Additional Math 附加數學
A ── 高考 Pure Math 純粹數學
A ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
A ── IAL Core Math 1 2
A ── IAL Core Math 3 4
A ── IAL Further Pure Math 1
A ── IAL Mechanics 2
A ── IAL Mechanics 3
A ── IAL Statistics 1
A ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo
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: 標題: Re: [討論] 麻將的期望值(二)
: 時間: Fri Dec 14 16:56:02 2012
:
: : 前文恕刪
: : 看到這位板友的推文讓我想回應一下
: : 不知道你對期望值的定義是什麼?
:
: 期望值不管對我來說跟對其他人來說應該都是一樣的
:
: 試驗中每次可能結果的機率乘以其結果的總和
:
: 這點我想數學不至於因人而異
:
: 而且我"個人"理解 麻將的期望值應該是零才公平(或許莊家大了點 但是輪流做莊)
:
: : 對我來說是打出這張之後,進張*進張機率(或是胡牌點數*胡牌機率)-放槍*放槍點數
: : 注意到了嗎?後面有個放槍*放槍點數,也就是有可能期望值是負的
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
:
: 針對某場已經開局打到特定程度的牌局 期望值是負的不意外 觀念十分正確
:
: : 今天即使你內建超級電腦,但是你不給電腦判斷的準則的話,一點用也沒有
: : 譬如敵家聽張的機率(從何而來?),敵家胡牌的點數(台面東南西碰出?)
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 估算所有的可能而來
重點就是目前尚缺乏精準估算的法則與公式
:
: : 板上為了機率算的頭破血流,花了很多力氣列舉了所有的可能
: : 但都是建立在一個前提:每張牌出現的機率相同。
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 開局無作弊,每張牌出現機率確實相同無庸置疑
: (當然要扯每張牌大小重量差了10^28分之1,所以出現機率不太同,這點另當別論)
:
: : 事實上是如此嗎?我想不盡然,很多條件是需要觀察而不能透過計算的。
: : ex1:東南西北風皆現一,中發白皆出,你大四喜聽北風一萬對倒
: : 看到對家摸了一張看了海底很久,再看看你的台面東南西碰出,罵聲幹收進去。
: : 這樣子北風跟一萬出現的機率是相同的嗎?
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: ex1 舉例舉的非常好:陌生牌局下,跟已知特定資訊下得到的結果當然不同
延伸出一個重要問題,此特定資訊並非桌面四家均能觀察到的
(ex:有人就是只會盯著手牌)
但是即使內建超級電腦,沒有把此觀察值輸入也沒有用
: 此部分數學或許稱條件機率與條件期望值
:
: 最老梗的問題:某家庭有兩個小孩
:
: Q1:老大為男孩 老二為男孩機率為何? A1:1/2
:
: Q2:已知有一為男孩,兩個都為男孩機率為何? A2:1/3
: ------------------------------------------------------
: 所以根據您的例子ex1:正常人會打牌且罵聲幹收進去 北風機會頗高
:
: 但是不排除是演戲或者反串
:
: 也不排除純粹看你大四喜牌面罵聲幹
:
: 這時我的理解下 北風跟一萬想胡別人機率應該不大相同
:
:
:
: : 所以我看到有人打出一張放槍之後,說聲"我就知道這張一定死",我都不以為然
: : 因為一定死的放槍率就是100%,期望值就是負的,有人會故意做散財童子?
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
:
: 此部分的一定死應該有用到誇飾法,例如我被嚇死了(人也沒真的死吧)
:
: 理想上確實沒人會做散財童子 你說的很好!!
:
: : 我想我同意用期望值來打麻將,但重點並不是那些列舉所有可能的機率
: : 而是隱藏在敵家手牌,打出或不打出機率;留在牌敦中,摸到或不摸到的機率
: : 甚至是自己手牌打出,放槍或不放槍的機率總和。
: : 但在麻將板上,大多數只考慮後者,我想是有失偏頗的。
:
: 理想上期望值應該兼顧變數中所有變因(會不會打到一半失火,有人心臟病#%#$)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
的確有以上的可能,但問題依舊,即使知道有這麼多變因
仍然不知道該變因發生的機率,即使有超級電腦也沒有用
:
: 不過人力有時而窮 因此數學上
:
: 通常只考慮最基本的牌局組合,每人都最想贏而進行的策略(或許稱之賽局)
:
: 但是太高深數學老師也常常請假
:
: 不過麻將板上大多數只考慮後者 確實有失偏頗 你說的非常好
:
: 我的認知是 所謂的"氣""運""勢" 都是由於對數學的認知不夠或者是計算的困難
:
: 所以乾脆憑著經驗法則賭一把,然後高手就是冥冥中比較貼近真理(例如正確率57%)
:
: 新手就是比較遠離真理(正確率43%) 而且數學其實本來就跟直覺有一定的矛盾性
:
: 最好的例子就是簽樂透 基本上買了就是賠 但是還是會去買XDDDD
:
: 不過麻將之所以有趣 也是因為大家會犯錯 且簽扯到人性與賽局
:
: 目前複雜度夠無法破解
:
: 假設人人都是超級電腦 假設所有麻將共10^2000種組合
:
: 且人人都不犯錯
:
: 那恐怕 開局拿到牌 就會有人自動掏錢了XD
:
: 這樣此遊戲也沒人玩了
:
: (例如 井字遊戲)
井字遊戲和麻將不同的是,有些觀測值是藏在無法觀測的地方,但井字遊戲沒有該問題
===============================回應完畢 講一下延伸想法=================
目前看來,板上有一派人認為,期望值涵蓋了所有範圍的變因(人為、意外等)
但這是過於理想化的想法,即使知道所有變因,但並無合理公式計算變因發生機率
(心臟病發的機率? 拆西風對的機率? 還是對家下車的機率?)
即使認為"期望值"涵蓋所有可能但仍然不具有實戰價值。
因此我認為,期望值只能應用於初始牌局(指新打的牌咖),用於計算牌張出現機率,
在實戰中透過仔細觀測得到比敵家更多的觀察值,搭配基本機率做出合適決策
這觀察值可以是表情、動作、習性(熟咖、打了第二雀)而得到
但即使有此觀察值,仍然無法轉換成所謂"期望值",原因在於無法轉換成機率
所以最後還是憑著"感覺"去捨牌。
只是這裡的感覺已經包含的數學中的期望值,以及實戰中的觀察值對應的策略
ex1:敵家三家都屬於大字先捨型,且前4手大字滿地只有西風沒出
聽牌時113萬西西,便可考慮捨3萬,認為西風仍在牌敦內機率略高(確切數值未知)。
ex2:敵家屬於數牌先捨型,且常常愛下車跟打,大字不現不打型
聽牌時113萬西西,便可考慮捨1萬,認為西風即使被敵家抓住也無法胡出
(補充一個極端的例子)
ex3:手牌聽11萬西西,桌上大字皆現只差西風,此時下家摸牌說了"靠杯怎麼沒現"
請問下家打出與不打出的機率是50%:50%嗎? 我想我不知道
於是我決定透過一些手法增加機率:我說沒關係 碰而已 還沒聽
然後下家衝了,我胡了,西風。
請問:下家因為我說了這句話,衝牌的機率是? 衝出來是西風的機率又是?
我想我還是不知道,但我覺得我打對了。(例子而已,勿鞭XD)
但麻將麻煩的地方在於,所有的牌局由於人的不同、海底牌現張不同等原因
每把牌局幾乎是獨一無二,並不符合重複試驗的特性。
也就是說即使你透過感覺打對了,胡到了西風,也無法得知此方法是正確的
難以從相對少數的牌局中獲得驗證。
(誰跟你100雀都拿113萬西西 799條東東 算嗎? 海底出現的牌張又不同怎麼比)
所以我仍然在麻將的奧秘中尋找正確的方向當中....
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.116.86.123
※ 編輯: a822305877 來自: 140.116.86.123 (12/15 09:21)
※ 編輯: a822305877 來自: 140.116.86.123 (12/15 09:49)
我覺得不是麻煩的問題,而是正確性的問題
今天我要來統計我打二筒,上家在後續打一筒釘我的機率
假設真的統計出來:40% 真的有意義嗎? 在上家不同的情況下 這數據是沒用的
上家A:我管你打什麼 一筒沒用我就丟
上家B:我拆搭會選擇12筒
上家C:喔~原來打2筒不要12筒喔~(筆記)
.......
注意到了嗎?上家打不打1筒跟你打了2筒無法證明有關聯,
因此即使統計出來也可能不具有任何實質意義
況且,你上家又不是每次都是同一個人,統計這個人幹嘛?
他今天心情不好釘你,明天心情好餵你
他牌爛就釘你,牌好就餵你
...
很多變因無法被得到的,所以我認為不是麻煩,而是不能做、無法做。
再補充一點,機率有時候很難用
EX:我判斷聽牌與否的正確機率是70% 判斷聽張的正確機率是70%
現在手牌223萬不知打哪張,但我判斷下家有100%的機會聽2萬
所以我打3萬...........
殊不知,其實下家真的聽2萬的機率只有50%不到
不如丟硬幣決定要不要衝2萬比較省腦一點
※ 編輯: a822305877 來自: 140.116.86.123 (12/15 17:58)
※ 編輯: a822305877 來自: 140.116.86.123 (12/15 18:06)
回文比較快
今天你用"可能"這個詞我是可以接受的,我能夠接受因為如此這般的捨牌
所以他聽那掛的"可能性"略高
但是"期望值"這個東西,是需要確切的機率數值,不是"可能"而已,"可能"是70%還是69%?
以上面EX3為例子,電腦必須算出敵家摸到的是西風的機率是多少,
說出"靠杯怎麼沒現"之後機率上升多少,我說完"碰而已"之後機率又上升多少
連他本人都不知道機率多少了,電腦又怎麼會知道?
統計?打一百雀有幾個人會說"碰而已" 然後胡牌? 第一次有用,第二次還會有用嗎?
※ 編輯: a822305877 來自: 61.227.242.11 (12/15 22:06)
這是一個方向,但重點就放在怎麼樣去計算所謂近似機率方為合理
以及該用什麼樣的"實驗"去驗證如此的近似方法是正確的。
但光就確切機率算出期望值這件事情我認為是絕對不可能的。
嗯,的確不見得增加機率,但是我認為是有效,可能是一廂情願,也可能正確
POKER跟麻將的差別在於,POKER不能選擇自己要捨哪一張牌,但麻將可以
也就是說POKER沒現的牌是可以視作出現的機率均等(POKER不熟請專家指教)
可是"敵家打出自家要胡的牌",這件事情就不能視作隨機的
※ 編輯: a822305877 來自: 61.227.242.11 (12/15 22:27)
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