關於 百分數和分數互化練習 ，我們在網路上蒐集到這些相關的討論、資訊與評價

有送過一些「人工智能」的書給學員，是送正體書繁體版的書給中國學員。

學員問:「想不到老師你對人工智能也有研究?」

這位學員是在北京的，經常有去硅谷出差，他請過我和劉詠鋼老師吃飯。

我說:「看人工智能的書，我百分之七十的內容是看不懂的，我之所以買人工智能的書來看，並不是因爲我對人工智能有深入的理解……」

因爲有一些人工智能的書，他們是有參考了「到底人是如何思考的｣，以及「人腦內部是如何利用他們的模糊記憶與模糊邏輯去運作」的。

某些人工智能的作家，總是利用小篇幅對照人腦運作來進行「對照互比」來跟讀者解釋爲什麼他們要如此設置，而這些設置的目的是什麼，對未來的發展如何等等。

我僅僅是爲了這些對照，有這樣的內容解說而買這些書，雖然這些篇幅未必會明細的寫在目錄上，很多時候藏在哪裏，我是完全不知道的。

當年經常出國，所以爲了節省時間掃貨購書，就乾脆見到就買，當然更多的時候是買了，但，裏面完全沒有我所要的東西的。

之所以會繼續購買，是因爲這些小篇幅的內容，是對我有所啓發的，甚至有時候還會有驚喜的，很難得是我讀著儒家的書，偶爾也會讓我有一些額外的領悟和體會。

譬如說，他們在人工智能輸入模式上，需要模擬人腦的模糊記憶一樣，需要由一個想法或一段的對話，甚至一段回憶，來觸發另一個潛伏的想法，或者是潛伏的回憶，或者是因而爆發全新的概念（想法）那種運作。

他們用人工智能最粗淺的說法是，當你輸入「a，p，p,」時，預測模式就會出現Apple，然後換算出其他剩下的詞彙組別。

原來在我們的大腦皮質內也有相同的功能，但我們看到「A，P，P」時,「L，E」還沒出現 ，但是，在像我這種因爲英文詞彙量不足的人，很自然腦袋就閃出「Apple」了，如果你的詞彙量更多，閃出的詞彙就會更多，但是你未必及時（即時）看到你閃出的詞彙。

不過，以前博學和尚叫我念金剛經時，唸到很專心，眼睛沒看到/讀到那些文句，我偶爾會看到自己腦袋閃出接下來的詞彙與文句的，但是，在大多數的情況下，我們都是研究者說的即使皮質出現了，但我們清醒的腦袋是不會察覺的。

這裏也先打住這些論述說法。

用這個粗淺的論據是想說明，很多時候我們被一個想法刺激了一下，很多遺忘掉的想法/回憶/故事，或新或舊都會因爲這個「模糊記憶」的作用而衍生出來，或者變出新的東西出來。

簡單來說，我們「學習」與「辨識」既是同時出現，也會一來一往先後互換的出現。

籠統不明細來說，我們人腦學任何東西的話，都需要人腦裏面的兩種思維模式來啓動——或叫做心智啓動，不同的書有不同的中譯名詞。

第一種是屬於「定向的｣，也就是說守紀律尊規矩下的學習，粗淺的略說，可以講成是按部就班，重複練習再溫習。

這是我們大腦內需要兼顧到羣體生活才產生的一種羣體學習的能力。

你勉強可以這樣說，人類是羣體動物，故在人類演變歷史過程中，如果羣體完全不守規矩或者沒有步驟的話，我們人類的「智慧」與「經驗」是很難積存下來的。

這裏也就此打住，不再深入引述論述了。

第二個功能是屬於「散發的｣，這未必是符合合邏輯推進的，他更類似自由的，也可能是需要依賴外人的交談，或者是非正規的活動下被激發的，甚至可能你學的是另一個領域的資訊激發配搭出來的。

粗暴簡單來說，可能你在散步，或者沐浴，或者拉屎，或者閒聊中，看一本不同領域的書被激發出來的。

據說，他們在設置人工智能的學習模式時，他們是先要從「定向模式」進行設置，然後再設置「散發模型｣。

爲什麼我會突然想起這段已經沉睡多年的回憶呢？

最主要的原因是李子問我:「爸爸，玩魔方塊可以不要按部就班學習嗎?」

（李子問這個問題是多餘的，因爲我已經教會他六面色的魔方塊）

我說，不能！

李子再問:「那麼，下象棋，我可以不學開局，我自己發明我自己的開局嗎？可以不必理會殘局的基礎嗎?」

就是李子問了這些問題，導致我突然浮現出這過去已經沉睡的資訊出來。

同時勾動出當年的一段陳年往事出來。

話說當年，我看到定向模型與散發模型設置的說法不久後，那時李子是讀三年級。

他在讀書時，回答老師的作業
，是跟全班的同學完全不同的，可以說是跳出了規定的答案，老師看了之後都笑出來。

結果他的班主任老師就要求見一見我，然後班主任老師就跟我說:「李先生，這次我是給你孩子的分數是高分數的，也給他是對的，因爲李子的回答雖然是天馬行空，也合情合理，所以爲了表揚他這種精神我給了高分 ，李先生，如果是下次呢?」

李子的班主任是將球踢回給我，我問老師:「那麼，請問如果按照學習的規定，李子回答的答案即使是合理 ，但是給分數的制度呢?」

老師說：按照答案來說，回答的不正確，也離開了題目。

重點是在回答離開了題目！

我其實是很坦然的說:「那麼，就給回答的不對，也讓李子知道離題了!」

其實這位老師是有補充的，在他的學生裏面，他既想給學生足夠的自由和大膽的創意，不過，她也希望在她教導下的學生既有遵守規律和按部就班的能力，同時又有自由大膽的創意。

當我載李子回家的途中，突發浮現了人工智能設置的兩個思維模式這個資訊出來。

不過，當時的我，我是有更深入的聯想。

我問了自己一個問題：如果我讀人工智能的兩大設置法，要是我對作者提出的兩個思想模型，在讀之前，對模糊記憶和模糊邏輯是完全沒有概念，而且腦科學的資訊也沒有累積過任何的知識，請問我會有這樣的聯想嗎？

或者問得更直接一點，人工智能說的兩種設置法我還會有印象嗎？
或者是根本是看了之後，也不知所云，早已經拋到九霄雲外了。

散發式的模型，之所以會啓動到你過去的記憶/想法/故事，問題是，如果你完全沒有這些「底氣/基礎」呢？

關鍵不是散發模型的「功效」很大，可以創造什麼，而是讓散發模型發生功效的「引子｣，是需要配搭到「底氣」的，否則沒有過去的配搭，就沒有任何的激發，風吹就散了，也就是說，你讀到的那段話，你不會有任何發現和聯想的，更不會留下任何痕跡。

同樣的，任何學習你不能只要散發模型，而不要定向模型的！

在下象棋，電腦是可以不走任何開局，因爲電腦裏面被輸入過無數的棋譜和棋局，他是有足夠的數據，問題是一個人腦袋完全沒有足夠的棋局棋譜資訊，他亂走，拋棄開局聯想，不理會殘局基礎，他可以學得一手好棋嗎？

任何中局的精彩變化，奇兵突起，都是你定向模型的殘局基礎，讓你的散發模型發出強大的功效的！

【目瞪口呆的溜溜球表演】 #你還記得哪些招式
　　
手腕輕輕一抖，球體便從指尖墜下高速旋轉，只見雙手靈巧地來回穿梭，或迴旋、或彈跳、或纏繞成各種花樣，表演者的手彷彿具有黑洞般的吸引力，讓溜溜球就是脫離不了他的掌控。
　　
#不太會玩沒關係
#招式一定要喊很大聲
#報時光UDNtime
　　
來源：聯合報
日期：1985/8/3
攝影：陳曙光
圖說：由台北市政府主辦的假日表演廣場，三日下午四時在國父紀念館展開，現場吸引了將近五百多名的觀眾，溜溜球的表演深受觀眾喜愛。
　　
歷史新聞
　　　
【1985-05-10/民生報/07版/醫藥保健‧兒童親子版】
　　　　
兒童天地電視節目‧兒童學藝活動特輯(90)　溜溜球
　　　　　　　
【口述／郭恆均、筆錄／賴素媚】
　
淺談溜溜球歷史
　
近數月來，溜溜球成為許多中、小學生的課外新寵物，因為輕巧、方便，可以隨時隨處想玩就玩，在活動空間日益縮小的今天，溜溜球算得上是最佳的玩伴。
談到溜溜球的歷史，有兩種不同的傳說，一種是源自我國，古時銅錢中心有洞，用筷子將兩個銅板串連在一起，就成了古時的童玩。而另一種說法，是源自兩千年前的古希臘，據說法國的傳奇人物拿破崙，也是個中高手。現在歐美各國以及日本、香港、新加坡、菲律賓等亞洲國家，都相當流行溜溜球活動。就美國來說，溜溜球的銷售數量已經超過十億個了。
據報導，「溜溜球」與「洋娃娃」是歷史上最悠久的玩具。其實，國內老一輩的人，都曾玩過溜溜球，不過因為產品本身有缺陷，加上沒有創導人物出來指導新玩法，使得溜溜球一度在國內沒落。一年前來自香港的溜溜球大王郭恆均，將新的溜溜球產品，和新的玩法引進國內，使這項活動再度「敗部復活」。
　
基本動作
　
凡事起頭難，想玩得一手好溜溜球功夫，必須先了解溜溜球的基本動作，循序漸進，才談得上進入出神入化的境界。
首先，必須檢查清楚你的溜溜球，是新式改良過的，還是舊式構造的球。如果小朋友買的是舊式溜溜球，沒有關係，只要到販賣溜溜球的商店，購買溜溜球專用繩，第一步就是將糾結在槽內的舊繩用小刀割去，但別刮傷了軸心；再將新繩末端撐開成圈，套入槽內；第三步就是將溜溜球垂下，讓它自轉後，用腳挾住在腰上一公寸處剪斷。再將繩頭結成一個小結，再打一個小圈，將繩子穿過小圈形成活結，套在中指第一關節處，就可以靈活地玩出各種花招。
花招的第一招，是先學會「有來有往」。小朋友最先將繩子以順時針的方向，纏住軸心，然後手心將球整個把住，此時手心和手臂呈一條直線，再用力地將球往外甩，馬上將手心反過來，輕輕的拉線便會自動上升回到手心中，這就是「有來有往」。若球不能回到手中接住，就變成「一去不回」哦！這招千萬不要學。
如果小朋友練會了第一招，就可以試著將球往面前甩再拉回，掌心向上接住，方向甩得固定，證實小朋友已學會了第二招「拋磚引玉」。
第三招叫「螞蟻上樹」，每一位會玩溜溜球的人，都非學會這招不可。反手將溜溜球向下垂直甩出後，球會停留在繩端自轉，只要將手腕輕輕抖動，保持手腕不動，球就會自動爬上來。
「帶狗散步」是相當有趣的第四個基本招式，它運用螞蟻上樹的技巧，當溜溜球在繩端自轉時，讓球輕輕觸及地面，球就會往前走，等向前走的力量稍微變小的時候，手腕向上一抖，就能將溜溜球收回。
第五招叫「大龍擺尾」。小朋友先將溜溜球舉到與肩同高，順勢向右手邊甩出，當球轉至繩端時，用手腕輕輕往回帶，球就會由下而上繞個半圓圈回到手上。
第六招叫「靈猴跳舞」。就是將溜溜球向前拋出，球轉至繩端會自行轉回，返回原位時，將手腕向下抖動，它會順勢落下，轉至繩端時，則再收回手中。
第七招星際鞦韆：先做螞蟻上樹，左手迅速將線拉住，和右手成等腰三角形，此時球依然在轉動，再利用手腕力量，將球左右繞動，好像鐘擺一樣。
「猛虎回頭」是非常威風的第八招。這招也是螞蟻上樹的運用，當溜溜球在繩端自轉時，迅速移動手臂，將溜溜球調整到背後，再用手肘架起繩子，手腕輕輕一抖，球就會由後面繞到前面，再順勢往下抖落收回。
「太空飛碟」相當奇妙也頗具難度。就是手把球橫放手心，向右甩出，球到繩端，手腕向上將繩子拉高，溜溜球當時會以最快的速度將繩子打緊，繩子會呈扭曲的形狀向上升，外形很像太空飛碟，這是基本第九招。
最後一招叫做「飛鷹旋繞」。小朋友將溜溜球向前拋出，當球轉至繩端，再度回收時不用手接住，而用手腕作一小回轉動作，再順勢將溜溜球甩出，一放一收不斷重複，次數越多表示技術越好。
在各項溜溜球比賽中，如果選手之間的分數不相上下時，主辦單位通常會以「飛鷹旋繞」的次數多寡，來決定這場比賽的名次。美國溜溜球有名的選手艾倫．布士伊，曾經連續不停地做飛鷹旋繞的動作長達三個小時，共做了兩萬零三百零二個，紀錄十分驚人。
　
應用動作
　
基本招式演練熟悉之後，就可以運用你的想像力，創造出各式有趣的花招。如果小朋友有興趣，還可以將各種自創的花招，冠上自己喜歡的名稱，完成後就和郭叔叔連絡，他會將小朋友發明的招式，介紹給國內外的小朋友知道。
現在，郭叔叔先舉例教小朋友，幾招相當有名氣的應用動作。
(一)「螞蟻上樹」，可以演變的有聯合國旗、巴黎鐵塔、大星星、小星星和義大利麵，重點在靈活地運用繩子的纏繞，只要心裡想到什麼圖案，就可以在繩子上動腦筋，記住動作要快。螞蟻上樹的世界紀錄時間是二十七秒。
(二)「帶狗散步」，可以演變成騎電單車、浪子回頭、打保齡球、橫掃千軍、將軍出馬。
(三)「大龍擺尾」，可以擴大手臂動作成為大圈圈、小圈圈以及大小圈圈、如來神掌、雙響炮、神仙過橋、神槍手、猛龍過江等等。
(四)「靈猴跳舞」，演變成一柱擎天、三環走珠和環遊世界。
(五)「星際鞦韆」，演變成迷你鞦韆、流星鞦韆和猛虎鞦韆。
(六)「猛虎回頭」，演變成金雞獨立、獅子搖頭和猴子爬樹。
(七)「太空飛碟」，演變成汽水瓶、青蛙跳舞、金蟬脫殼。
(八)「飛鷹旋繞」，演變成陰陽交錯、登陸月球和彈指神功。
這些都是繩子前後、左右、上下繞動不同的關係，依形狀而定名稱。
　
團體遊戲
　
個人動作純熟後，小朋友可以邀請同樣的溜溜球迷的同學，一起構想利用溜溜球來玩團體遊戲，集體的智慧可以在玩的時候顯露無遺。
一項團體遊戲的完成，就是同學們共同的結晶，可以介紹給同班同學或者同校的同學，大家一起來玩溜溜球。
郭叔叔創了幾招團體遊戲，先介紹給小朋友們練習。
(一)打保齡球，即在地面上擺起六個塑膠保齡球瓶，成三角形狀，利用打保齡球招式，打倒這些球瓶。每隊打倒的保齡球數目多少作分數；以單人或雙人接力的方式比賽，看哪一隊先打倒指定的分數，哪一隊就算贏了。
(二)穿上溜冰鞋，兩隊競走同時打飛鷹旋繞，哪隊先完成預定距離就算贏了。
(三)一邊跳繩、一邊玩溜溜球，十大招式全部都玩出來，這叫做「浪裡白條」。很不簡單哦！又跳繩又玩溜溜球，兩者互相注意才能做得好。
(四)星際大戰，就是兩人組成一隊互相拋接溜溜球，接不到的那一隊就被淘汰了。
　
自由花式
　
自由花式是高級動作，一項動作中，包含了很多種基本動作，使出的招式必須天衣無縫。例如扯鈴、摩天輪、風火輪、打彈弓、釣大魚、空中飛人、神出鬼沒、前呼後應、縱橫四海、最佳拍檔、百發百中和天龍八部等。
　
結論
　
想學好一手溜溜球並沒有什麼困難，主要是靠耐心，從基本招式學起，大約兩星期後便可以玩其他難度的花招，由淺而深，久而久之，便能使出曼妙的動作。
溜溜球玩得好，必須是手、眼、心三者互相協調，對於手部功能不靈活，或者近視眼的小朋友，都是相當好的護健活動。
但是小朋友也要注意在玩溜溜球的時候，千萬不能對著電視機或玻璃物品前玩，否則一時失手，打破了東西就麻煩了。
要證實溜溜球起源於我國，那就必須依靠各位小朋友的努力，創出更多、更新的溜溜球招式，讓其他國家的溜溜球愛好者刮目相看。

小蘇姑娘上完線上數學課，寫數學習作時錯誤不少。指揮媽咪又讓她去多做了一些自修上的題目，仍是錯誤百出，代表她還是處於一知半解。這時，就是老身親自出馬的時候啦！（挺胸）

上線上教學課最大的問題是，很多學生都以為他們聽懂了，但其實沒有。

教書多年，知道這單元是很重要的基礎，卡著小數和分數的互換、還有小數乘或除以100的難關，數學不好的孩子都會在這裡敗下陣來。因此更會影響後續的數學學習。

和她講解小數化成百分率，可以：1.先化為分母為100的分數，2.也可以想像成小數被拯救了兩個數字，3.也可以當成小數點往後兩位數。不過，此時還要先解決她搞不清楚「小數點此時究竟在哪裡」的問題。

出了一堆題目，考驗她的是否真懂了，果然又錯了一排題目，再重新教一遍。

等到感覺她真的都弄懂後，再反過來，教百分率如何變回小數，也就是1.當成被除了100，寫成分母100的分數，2.或是當成被多關禁閉了兩個數字，3.也可以當成小數點往前移動兩位數。

講解完，繼續狂出一排題目考驗她。有了先前的練習經驗後，小蘇姑娘快速的答對這排題目。

為了考驗她是真懂、還是只是背公式，再出一排「小數變成百分率」、「百分率變成小數」交錯排列的題型來考驗她。

小蘇姑娘寫完，我瞄了一眼，說：「錯了一題，有一題小數點移動的方向反了。」小蘇姑娘檢視後，快速的找出了她寫錯的題目。

我說：「很好，此時你真的弄懂了。現在再回到你的數學習作及自修，去檢視先前你寫錯的題目，現在你一定知道自己為何算錯。」

小蘇姑娘開心的將答案遮住，重新計算先前她寫錯的題目。果然每一題都答對了，她的臉上也滿是成就感。

自從停課不停學後，我們反而能近距離在家裡，觀察小蘇姑娘在課室裡的學習表現、她在上課的專注度如何、她又是如何和老師與同學進行對話......輕聲調整她的學習態度，而且能跟她的學習進度，同步給予她更多協助。

疫情肆虐，人命關天，此時，我們真的沒有什麼好抱怨的。能和家人平安的生活在一起，就是最大的幸福。

而且，能夠有機會近距離參與孩子的學習，成為她學習上的協助者與偶像（咦？），我對於這樣從天上掉下來的難得機會，真是心存感謝啊！