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「YOLO Tea」
YOLO是人只活一次的意思
所以我選擇悠哉而活
喜歡喝茶。
但是又怕咖啡因影響睡覺
於是就自己訂製了自己喜歡茶的口味，適合隨時喝！
🍵以無咖啡因的博士茶做基地、洋甘菊淡淡花香、甘草的溫和回甘及微涼的薄荷（想起愛游泳的me）
完美的比例 ，非常好喝順口
全成分都有無農藥檢出證明！
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【搬運計畫：極限篇｜重點十之三：老大比較法 (下)：叉叉接旨刺 log｜觀念講解｜張旭微積分】
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最近決定開始把 YouTube 頻道上教學影片都搬到臉書來
以後大概會每天搬一部
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本重點比較特別一點
是我少數沒有認真證明的一個重點
只有講一個故事協助學生記憶 x^x、x!、a^x、x^n 和 log_b(x) 之間的大小關係 (當 x→∞ 時)看
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想一次看完所有影片
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［科企CEO歧視鏈］添曲皮猜之類，打工仔嚟咋，身家係小朱光頭佬一個零頭都冇—不過又同時富有過堆議員好多。堆議員？在香港都只係普通中產。甚至唔係上級中產
話時話，呢排記得keep 住like and share，主動入嚟睇，同埋設定做see first．真係搵食艱難。但感激大家，Keep住做，呢排啲Reach係好返好多的，但唔好鬆懈。一個都不能少呀
TLDR：打NBA嘅頂多只係小富，班主先係富豪。同樣地，CEO只係小富，除非自己係大股東。
1. 上星期四大科企巨頭齊齊在聽證會畀人盤問，可惜疫情關係要用Webex，亞馬遜光頭佬Jeff Bezos更加斷線90分鐘，「我覺得特登嘅，同佢做人做生意作風一樣咁狗」。如果係現場嘅，更加震憾。例如上次Facebook小朱 Mark Zuckerberg 大戰光明頂，睇硬照都一流，絶對係雖千萬人吾往矣（https://bit.ly/3k8N09y），一夫當關，萬夫莫敵般莫迪。當時我就睇好股價，事實證明我果然係……好彩。
2. 同場加映，成堆議員，其實都係廢老，對現實同科技脫節程度，應該勁過香港。例如著名嘅Senator, we run ads，（https://ggle.io/3IDo）。議員問小朱，到底你檔嘢，唔收錢，點維皮？明顯呀議員係冇睇過免費電視的。建議下次不如叫Virgin Galactic 嚟問（呢檔嘢有新搞作，夠多人留言我就寫）
3. 至於今次聽證書，議員啲發言水平，好似改善咗啲，應該上次畀人恥笑得多，返去有人做功課。但我想講嘅係，今次集齊科企四大天王，真係極之難得。諗真啲？地球上人類歷史上最有錢嗰幾間公司全部嚟畀你插，幾爽。諗下入面坐咗幾多富豪幾多財富？
4. 就公司層面，市值，四間都去到以Trillion美金計，萬億。最細嘅Facebook其實未夠一萬億，7000億。Google（Alphabet）剛好10000億。亞馬遜16000億。蘋果？19000億。自己慢慢計。但寫過了，一間蘋果，年頭時市值已經畀德國DAX指數成份股30間加埋更加值錢（https://fbook.cc/3DRF）。同樣地，一間亞馬遜，亦都大過韓國成個股市嘅市值（有機會寫）。而德國係全球第四大經濟體系，韓國係第十大（＊），兩個國家都有一定嘅科技實力。香港？我想像唔到，可能相等於四大地產商畀你齊齊召去輪，但財富同影響力仲爭好遠。可能大陸啲乜乜科技論壇會似啲。
5. 如果講人呢？巴閉咯。全球首富喎，More money than God嘅光頭佬都有份。唔止，排第三嘅之唔係小朱（https://fbook.cc/3DRD）
6. 丫，做乜漏咗第二個？第二個正係標基。標基一早退落嚟，唔grill佢好合理，況且，廿年前咪grill過咯（而佢同微軟仲係咁有錢！）。第五位咪正係微軟第二任CEO，NBA快艇班主Steve Ballmer。冇微軟點成事呢！但講過了，微軟例外，可能因為廿年前畀人grill過（https://fbook.cc/3DRE）。但話說回頭，而家微軟依然咁嘅市值，五大富豪榜有兩個係佢前任CEO，係咪即係當年grill得唔夠徹底？唔係應該拖佢出去grill多鑊（＊＊）?
7. Anyway，講嚟講去，都係小朱同光頭佬。另外兩位呢？
8. 睇圖！爭得遠了。蘋果嘅添Apple（侵侵專用），同Google嘅皮猜，身家？真係小朱同光頭佬嘅零頭都冇。光頭佬仲要借機消失90分鐘，真係可撚恥。換著我係添曲同皮猜都仇富呀！
9. 真的，固然呢啲身家統計多數都低估，但即係咁講。皮猜添曲之類，身家十億八億美金—在香港都仲可以算富豪，但唔係超級富豪。應該咩鞋王（黃長發啲朋友），李德義（恒豐，個新抱分身家都十幾億）不如。即係夠你窮奢極恥（特登打錯字！）左擁右抱米芝蓮餵狗Lafite做漱口水，但唔夠你權傾天下。
10. 同真超級嘅小朱光頭佬比，就更加人比人比死人。你幾億美金身家，唔夠十億，Billionaire 未夠。人地係千億身家。
11. 個類比，好似你睇NBA咁。甚麼勒邦占士 居里之類當然有錢，紙醉金迷，但只係小富。班主嗰啲先係真有錢撚。咪話800億身家嘅Steve Ballmer係班主。咁當然窮啲嘅，Mark Cuban幾十億身家都夠做。但一般打波嘅，唔會有咁身家。
12. 對，添曲皮猜，同光頭佬小朱最大分別係，添曲皮猜都只係打工仔，即係NBA啲球員。光頭佬小朱當然「都係」打工仔，但真正身份係大股東。只係靠份糧（佢兩位好似收1蚊美金）仲得了？Elon Musk嘅情況都係咁
13. 再講一次，例外嘅，只有Steve Ballmer，佢亦只係打工仔。但佢係一個好早識得標基嘅打工仔，好早拎咗8%微軟股權。咁拎住間公司8%（even 嗰時微軟只係豆豉咁大）仲係咪只係「打工仔」？
14. 呀，都未講埋，啲議員。就真係窮人了。香港做議員可以有幾多身家我唔知，「李國寶都議員」。但今次出席grill人嗰班，最富貴不過係一兩千萬美金身家，真係中產嚟咋。多數甚至係一兩百萬。有幾件負數嘅，乜料？負資產議員？不過議員啲身家，我比較有保留。唔係佢地特別奸，而係光頭佬小朱之類，絶大部份嘅身家都係上市公司，好易查證，報多報少幾層樓幾億現水濕濕碎。但議員呢啲唔係，真係報少層豪宅（即使只係美國樓）都爭好遠。
15. 更吹脹嘅係，一完咗聽證會，四大科企出業績，小朱同光頭佬嘅身家，又多一百幾十億！
16. 更正嘅係，光頭佬之前已經離婚分咗身家，依然係首富。都算。佢前妻分咗佢啲身家，而家都在13位，到佢打入十大又出篇文先。
17. 所以呢，真係社會不公義。重覆一次：我志願係做個普通有錢人，然後同你地一齊去仇視啲超級富豪。大家一齊努力。
（＊）呢度當然係講籮綿奴，唔係計及物價嘅PPP。好簡單，股票係籮綿奴，市值亦都係。蘋果to….德國。
（＊＊）令我諗起《上海灘賭聖》，「做乜呢個太監咁多鬚根，一定係閹得唔乾淨，人嚟，拖佢出去閹多鑊」（https://ggle.io/3IE7，12分鐘）
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【摘要】
本影片練習計算含有 log 的無窮型極限，主要練習套用合成律，也屬於基本的考題
這裡涉及到的無窮型極限的合成性質，其嚴格證明跟主題五類似，若有興趣可自行練習證明
【勘誤】
無，有任何錯誤歡迎留言告知
【習題】
檔案：https://drive.google.com/file/d/1cVqiS6pLMeHbjmXQIAJNzNO6eMNrhg71/view
簡答：可在張旭的生存用微積分社團下載
社團： https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus
【講義】
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【附註】
無
【丈哥的話】
嗨！大家好，我是丈哥
第九份習題又回到極限定義的部份
也就是說有純計算題也有證明題
初學的同學可以先略過證明的部份
只要能夠感受極限的那種趨勢即可
若有考試需求的話再回來看看推導過程背後的想法
如果你喜歡我們的教學影片
請幫我分享給更多正在學微積分的同學們，謝謝～
【學習地圖】
【極限篇重點九習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiEkmV5qYcyp_-yB_30fcZW)
習題 9-2 (https://youtu.be/CE2J7G--wLM)
習題 9-4 👈 目前在這裡
習題 9-6 (https://youtu.be/Fb2xflR92gE)
習題 9-8 (https://youtu.be/iX7dMv3GtRY)
習題 9-10 (https://youtu.be/cnjRBO4fBIE)
【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師與丈哥 (王重臻) 共同所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道，謝謝
【張旭老師其他頻道或社群平台】
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#張旭微積分 #極限篇習題 #丈哥講解
好開熏? 難得寫了一首女生愛聽的歌，最近好多女生都稱讚這首歌好聽。妳學會怎麼唱了嗎？改天約妳一起去KTV情歌對唱ok? 然後一起喝一點酒，然後一起出去吃一點東西，然後一起睡覺。。。（你在你家，我在我家一起同時間睡覺）
I rarely compose love song, thanks for loving this song. Learn it now! It's suitable for singing with someone who you meet for the first time...
【你不認識我 You Don't Know Me 】高清版YouTube : https://bit.ly/2IeyO04
The making of【你不認識我 You Don't Know Me 】幕後花絮高清版 YouTube：https://bit.ly/35dGOYF
數位音樂下載 Online Music Download【你不認識我 You Don't Know Me】：https://lnk.to/hQ78hPRN
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剛好在台北某個街道
剛好的路線剛剛好的Timing
發現了這座城市裡
最好最美麗的風景
你的肢體和你的表情
你的微笑配你犯規的眼睛
擁擠的人潮裡我們的距離
只差一杯紅酒和一場陣雨
都怪我 終於鼓起勇氣
主動出擊讓妳無法迴避
看著你 滔滔不絕又詞不達意
不懂你的明白 但也沒問題
你不認識我 我也不認識你
人來人往這是我們第一次相遇
請你記住我的名Follow My IG FB
多麼誠懇又帶著滿滿的熱情
你不認識我 我也不認識你
當緣分來了就應該要好好去珍惜
沒關係就靠關係 有了關係沒關係
讓時間去證明
你不認識我 我也不認識你
人來人往這是我們第一次相遇
約會米其林餐廳 陽明山上看夜景
到夜市走走再變身午夜的文青
你不認識我 我也不認識你
當緣分來了就應該要好好去珍惜
一起快樂去Clubbing 蒐集滿滿的回憶
讓時間都暫停
剛好在台北某個街道
剛好的路線剛剛好的Timing
剛好我們都在這裡
也剛好我們都沒有伴侶
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【摘要】
本補充教材主要證明一個函數若在某點有極限，則在該點附近有界
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【講義】
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【習題】
重點四：https://drive.google.com/file/d/1S91OWZBh2OCpc8fdCJR0g99LpDP7fXJ2/view?usp=sharing
偶數題講解影片：https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNO4nC3eIEcq0F4SNAL7hR
簡答：https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus/files
微積分討論群：https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus
【附註】
本影片適合數學系學生觀看
其他科系可作為補充教材
【學習地圖】
【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
重點一：極限的直觀定義 (https://youtu.be/hZT2fOcxSJw)
重點二：極限的嚴格定義 (https://youtu.be/gCkhy0aODZk)
重點三：一些基本函數的極限 (上集) (https://youtu.be/qoIOFz1D_W4)
┌ 補充教材 👈 目前在這裡
重點四：極限運算定理 (四則運算篇) (https://youtu.be/d6PzP8ApFgk)
├ 精選範例 4-1 (https://youtu.be/X-NXXAWa5QY)
├ 精選範例 4-2 (https://youtu.be/7wJto8eaWDo)
└ 精選範例 4-3 (https://youtu.be/ji3QB9qMKk0)
重點五：極限運算定理 (合成篇) (https://youtu.be/h2X2yyGyWHQ)
重點六：去零因子求極限 (https://youtu.be/vqoc59G-gRI)
重點七：去絕對值求極限 (https://youtu.be/PYzasrBZWWA)
重點八：高斯符號求極限 (https://youtu.be/EXKQQS17k2Y)
重點九：含無窮符號之極限 (https://youtu.be/RhKkx7DO_kM)
重點十之一：老大比較法 (上)：多項式分式 (https://youtu.be/Wr6rkCa1Neo)
重點十之二：老大比較法 (中)：指數函數多項式 (https://youtu.be/FYGzcSw0U0s)
重點十之三：老大比較法 (下)：叉叉接旨刺 log (https://youtu.be/YbvXCZmmff4)
重點十一：夾擠定理 (https://youtu.be/sTvtt4K85s0)
重點十二：lim_(x→0) sin(x) / x 專論 (https://youtu.be/sVohBWF-6ww)
【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)
【數列與級數】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjcv6ChH_w0Y0WRkdbiP6xY)
【多變數函數的微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhoWH8tB00L6d3tWMV1l_o8)
【向量微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhVcuTj1IoCcYsRhJqoHN-y)
【附註】
1. 積分前篇和後篇自 2021 年 5 月起改成買張旭微積分上學期講義解鎖影片
2. 數列與級數以後的章節為下學期內容，為付費課程，購買後在張旭無限教室線上課程平台觀看
張旭微積分上學期講義購買頁面
👉 https://www.changhsumath.cc/calculusBook
張旭微積分下學期課程影片將不會在 YouTube 頻道上免費公開
若你覺得我的課程適合你，且你下學期也有微積分要修
可以參考購課頁面 👉 https://www.changhsumath.cc/calculus2nd
【張旭無限教室線上課程平台】
2021 年年初，我建置了一個線上課程平台
除了放我的線上課程以外
也有其他與我合作的老師們的課程
👉 https://changhsumath.com
【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師所有
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