臉書跳出五年前今天的文章。原來是我出過最喜歡的機率題目，前幾天才給我們今年的同學做。那時從班上講過的小美打小明巴掌的笑話出發，結合古文寫出來的機率題目。沒想到已經是五年前的事了！
現在大家都關注芬蘭的主題式課程跨科的設計，雖然古文沒有寫的很好，但五年前我們也開始把古文跟機率結合了 X{DDD
昨偕妻蔡氏夜觀高句麗劇，至子時入寢。思及春假將畢，機率與統計上課在即，心神紛亂，輾轉反側。遂起，試撰機統一題，卯時方畢。觀題文，自嘆：「竟夜不眠撰此怪題，余癡甚矣！」
昨夜所撰怪題現示於下，若得知音解之，豈不快哉！一夜未眠，又有何惜？！
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壬辰年某日，美，欲巴明（註1）。
美，天生怪力。明甚懼，遂匿避之。惟美素賦神出鬼沒之能，明匿處方圓二里，俱為美出沒處（註2）。
明、美相距里數，時人慣以夷文「愛剋死」名之（註3）。民間忽有謠云：「愛剋死，愛剋死，匹敵爾夫存乎否（註4）？愛剋死，愛剋死，匹敵爾夫究為何？」。路邊童叟時相爭誦，和之者眾。
今有東鯤太學機統祭酒丙成先生（註5），奉上諭，令太學儒生探考怪謠虛實。丙公有云：「諸生，究之！首答眾允贈筆街三百金（註6）！」。眾生莫不額手，爭解之。
～東鯤太學電機監丙公《機統漫錄》卷一（註7）
註1.「美，欲巴明」：此典故應是來自《機統漫錄》他文，其記載情侶小美小明生隙，女方掌摑男方之情事。
註2. 此處應是指小美於各處出沒之機會均等。
註3.「愛剋死」：為英文字母X之直接音譯，咸信字面應為丙公個人附會，無特別含義。
註4.「匹敵爾夫」：應為機率密度函數PDF之直接音譯，咸信字面亦是丙公自行附會之結果，並無他義。
註5.「東鯤」：台灣之古名。
註6.「筆街三百金」：據考應指東鯤丙公所開設線上教學網站BJ-online三百分。
註7.「東鯤太學電機監丙公」：咸信為國立台灣大學電機系教師丙成先生之別稱。
機率密度函數pdf 在 [機統] 一個機率密度函數(PDF)的問題- 看板Math 的推薦與評價
我目前在看數位影像處理，講到Histogram Equalizaion的公式推導時
有個地方實在是看不懂
書上和youtube的講解影片都把它當作理所當然的結果來繼續推導
內容如下：
對於變數r: 0 <= r <= L-1
我們要對r做一個轉換的動作到s，另轉換公式為s = T(r)
另Pr(r)和Ps(s)分別為r和s的PDF，再來是書上的文字：
A fundamental result from basic probability theory is that if
Pr(r) and T(r) are known, and T(r) is continuous and differentiable
over the range of values of interest, then the PDF of the transformed
(mapped) variables s can be obtained using the simple formula:
Ps(s) = Pr(r) * |dr/ds| (s的PDF是r的PDF乘上r對s的微分)
我想問這個結論是怎麼來的，書上只說這是機率的基本結論
有沒有人可以幫我指點迷津一下的？
BTW，我在youtube上有找到一段影片是在講解這部分的
不過基本上也是直接引用我不懂的這個結果了
https://www.youtube.com/watch?v=GWCB3pKi2ko&list=PLZ9qNFMHZ-A79y1StvUUqgyL-O0fZh2rs&index=17
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