關於 也有一派的人非常知足 ，我們在網路上蒐集到這些相關的討論、資訊與評價

《Staycation。》一天一支🍦冰淇淋，憂鬱遠離我。
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各位台灣的爸媽你們都好嗎？今天臉書一片哀嚎，因為台灣政府正式宣佈3級警戒延長，學生們大概會一路放假到暑假結束。此刻的我心情非常非常複雜，不知道該用什麼角度去安慰你們。
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最讓我不解的是，有一派的人一直辱罵，甚至開始“羨慕”（？）我們這些海外家庭？Excuese me? 你認真的？我們去年「整整一年多」都過著大家現在才剛剛開始的生活。恐懼感是「每日」看著英國死亡人數跟感染人數高達上萬人！
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英國的學校也不是都一封城就立刻上手遠距教學。我放眼看了一下，台灣學校老師真的超厲害，幾乎第一週都立刻上手遠距教學。反觀我們自己孩子的學校，可是等了整整10個月後，才有第一堂遠距上課。這也是為什麼我才能分享那麼多的網路資源給大家，都是好幾個夜晚累積下來。去年整整一年，孩子們有超過半年以上不能上學。
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更別說什麼在家工作還要育兒很崩潰，至少台灣外送服務超級便利！當初英國連什麼宅配外送餐點也沒有，甚至麥當勞都一度被迫關閉，連ebay還有人拍賣冷凍的麥當勞漢堡。更別說還能出門走動，路上是真的冷冷清清，是實實在在的「封城」。
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反觀，那時候的台灣只有不方便出國，但在島內的生活一直非常熱鬧！跟全世界其他國相比，真的一直都是「平行世界」。
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＃真的拜託大家不要一直批評了！台灣真的已經非常幸福，不但有超級多海外的經驗分享，且成功的讓大家過了一年多正常的生活，也等到疫苗的發明。
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即使英國現在打疫苗是世界前段班，但別忘了，當初我們也有一位在疫情一開始宣導「物競天擇」跟「準備好跟你愛的人說再見」的首相。從醫療人員、老人家、病弱者一路往下打疫苗，我們40左右的人也是等了5個多月才輪到。
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到底是站在什麼角度要酸？要說 “羨慕” 我們？讓我都覺得是自己價值觀錯亂？還是大家都沒有在看數據？比如說今天好了 ＃今天 英國 ＃5千多人感染！台灣 ＃3百多人感染。
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當然，＃也有一派的人非常知足，他們特別懂著吸取其他人的經驗，凡事抱著感恩的心！珍惜難得跟孩子一起生活這麼長時間。而且說真的，我每天看台灣同溫層朋友的餐桌風景，每一個餐廳外送餐點，讓我嘖嘖稱奇不禁羨慕啊！
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也有好多的人給我回饋，說「終於可以體會到你們當初的心情跟困難」、「真心覺得Ting很了不起」、「好難想像你們夫妻都要在家工作又同時三餐煮，還要兼顧兩個幼小的孩子！」。
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再把時光拉回現在的自己，我們家孩子這週放了10天half term假期，我們雖然打完第一劑了，但是變種病毒無所不在，原本英國一天好不容易降到2000多人感染，這一週一路又飆到5000多人感染。因此，我們還不敢安排任何超過1小時距離的旅行。
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這週天氣難得都有超過20度以上，我們三人最開心的小幸福，就是簡單的戶外散步，去play group玩，然後終於購入 他們2021年 ＃第一支 從店家購入的冰淇淋。他們超超超超開心！彷彿世界恢復正常運轉一樣。
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我想表達的一直都是一樣的觀念 ＃這個病毒一直都存在，未來的世界短期3年內都不可能恢復到以前的正常，我們必須 ＃強大自己的內心 磨練調整出一個 ＃跟病毒共存的新生活方式。
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願大家都能健康、喜樂、平安！每一日。

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Title:
賭場VS賭波VS賭馬，如何預測賽果？
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Subtitle:
天有不測之風雲，何以天文台能夠預測天氣？
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Script:
賭場、賭波和賭馬，形式上非常不同：

賭局 賠率 機率
賭場遊戲 己知 己知
足球博彩 己知 未知
賽馬博彩 未知 未知

由於形式不同，戰術亦截然不同。但戰術不同，目標卻始終如一：「正EV」。只要EV是正數，賭博便佔優。重溫一次EV的計算方法：

EV = 淨贏注 × 贏錢機率 － 淨輸注 × 輸錢機率

換言之，賭場遊戲的賠率固定、機率固定，因此EV都是固定，而且一般來說都是固定的負數（因為對賭場來說便是正數）。對賭客來說，除非遇上賭場犯錯，例如推出新遊戲，規則上容許賭客獲得正EV#，否則於賭場遊戲長賭必敗無疑。

#《爽爆：全職賭徒鑽賭場漏洞　月贏80萬 》
　http://hk.apple.nextmedia.com/news/art/20121017/18042618

至於足球博彩，雖然是固定賠率制，但由於足球比賽變化莫測，不似賭場遊戲純粹訴諸物理力學，因此機率是未知之數，自然EV也是未知之數。只要有一定方法，便有可能取得正EV。

或許你會問：既然足球比賽變化莫測，一個不慎擺烏龍、一個不智領紅牌、一個球證誤判越位入球等，都會影響賽果，試問又怎能夠計算呢？

這個問題就等如天有不測之風雲，天文台為何能夠預測天氣呢？當然間中亦有錯判，但雖不中亦不遠矣，這就是數學的力量。其實博彩公司訂立賠率的時候，都會先以數學計算賽果機率，然後輕微調低作抽水。由此可見，只要比博彩公司計算機率計算得更準確，便能夠於賭局中佔有上風。

舉個例，朋友和你在街頭足球場看見兩隊業餘球隊比賽，朋友見一隊年輕力壯，另一隊白髮蒼蒼，於是開盤：「年輕隊1賠0.8、和局1賠2.1、元老隊1賠3.1」，這個時候，你發現元老隊球員原來是前甲組職業球員，年輕隊則是自己兒子的球隊，而你知道自己的兒子和他的朋友是乒乓球隊友，根本不懂得踢足球，因此，你預算元老隊的勝率遠超年輕隊。明顯地，這個賭局是你佔了上風。

換言之，這是一場資訊（Information）戰，擁有更多資訊的佔優。為什麼？因為資訊較多的一方，更能較準確地計算賽局機率（這也是馬評家晨早起床看晨操的目的，獲取一般馬迷不知道的資訊）。於上述例子，雖然不涉及數學運算，但仍算是一種粗略估算。當然，面對博彩公司，粗略估算是不足夠的，你需要比博彩公司更精確的機率計算，而方法就是：建立一個數學模型（Mathematical Model）。

提供重要資訊


計算預測結果

你先從現實世界搜集重要資訊，例如對賽兩隊的近績、對賽往績、預計陣容等，而對賽果影響力較小的，可選擇性地抽取，例如天氣溫度、領隊教練、花邊新聞等。然後，將這些資訊輸入到電腦程式，並由電腦進行運算，得出答案後，把電腦程式輸出的賽果，視之為對現實世界的預測賽果。程序大致如此，天文台預測天氣也是透過數學建模（Mathematical Modeling），量化重要的氣候現象，來預測未來天氣。

然而，電腦程式是如何使用現實資訊的呢？首先預設一些公式，然後匯入大量球賽歷史資訊，例如上述的近績、對賽往績、甚至天氣溫度等，從而利用公式計算預測賽果，將它與真實賽果比較，便可得知每一條公式的預測準繩度，繼而從中選出預測力最高的公式，加以使用，計算EV。

最常見的疑問是：「公式的準繩度源於球賽歷史資訊，包括真實賽果，準繩度自然必被高估，試問對比真實賽果又有什麼意思？」

這個問題可以利用一個名叫回溯測試（Backtesting）的小聰明手法，匯入資訊時，只匯入一部份，留下剩餘的部份歷史賽事當作未來賽事，執行公式模擬投注。
舉例說，你找了1000場相關賽事，你可匯入首900場，來挑選公式，然後用尾100場作模擬投注，計算出使用公式的EV。

賽馬博彩也是透過數學建模，你除了需要計算機率之外，你也要模擬最後賠率。因為賽馬博彩是實行彩池制（Pari Mutuel，又稱同注分彩法），賠率會因應投注額的分佈而時刻調整。假設你投注的時候，一號馬是1賠10，臨開閘的時候可以變了1賠3，到最後派彩可以變了1賠6，而你最後獲得的賠率，就是根據最後派彩，而不是你投注的時候。

由此可見，如使用數學建模，賭馬比賭波容易獲得正EV。主要原因如下：

賽馬是賭客與賭客之間的對賭。實施彩池制，博彩公司抽取投注額的手續費獲利，無論賽果如何，博彩公司已經賺了，派彩只是用輸家的注碼賠給贏家。只要有大量非理性的賭客，賭局佔優的機率便會較高，就好像到麻雀館打麻雀，遇著三位菜鳥，贏面自然較高。

相反，足球博彩是固定賠率制，是莊家和賭客直接對賭，莊家自然費盡工夫調整盤口，為公司獲得正EV，博彩公司正EV，即是賭客負EV。要從足球博彩中使用數學模型取勝，就得比博彩公司計算得更精確才有機會成功。

實際操作上，數學模型的構造當然比以上描述複雜得多，例如考慮的因素、各個因素的比重、賽事的數量，甚至注碼大小等，都絕不簡單。然而，原理大致上就是如此。

這一堂不教任何數學建模的方法，因為所需要的數學水平起碼要有大學程度，如想擊敗賭場，開始學習數學吧，有心不怕遲，只要沒有了考試的壓力，學習數學其實很愉快，也很輕鬆，或許最後你做不了賭神，卻成了數學家呢！

就算不打算學習數學，也希望你明白背後的原理，不致於大庭廣眾之下獻醜，不會再說由於隨機因此無法預測，而別人提起數學模型的時候，你起碼聽得明白。

天氣預測的科學發展已成熟多年，人類掌控隨機事件的能力已遠超一般人所想。天文台雖然無法完美預測每一秒的天氣變化，但大概準確，已造福人群；同樣地，賭局預測，雖然不會場場中，但只要大概準確，使贏的多過輸的，已足夠使賭客獲利。數學並非萬能，但只要適當地使用，絕對是強大的武器。
 
Summary

 賭場遊戲的賠率和機率都是固定。
 足球博彩實行固定賠率制（Fixed-odds betting），賠率固定，但機率不知。
 賽馬博彩實行彩池制，賠率不定，機率亦不知。
 賽果預測的原理，與天氣預測的原理大致相同。
 將現實世界重要資訊，匯入數學模型計算，用結果預測現實世界賽果。
 把部份歷史賽事當作未來賽事，用以驗證數學程式的準繩度。
 天氣預測無須分秒不差，賭局預測亦無須場場中，只要正EV就可以。

Terminology

 資訊（Information）
 數學模型（Mathematical Model）
 數學建模（Mathematical Modeling）
 回溯測試（Backtesting）
 彩池制（Pari Mutuel）
固定賠率制（Fixed-odds betting）
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo