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【數學學測準備方向分享】
1、前言：
高中數學簡單嗎？高中階段的數學，要問倒一些所謂的名師甚至是教授其實是很容易的(比如說IMO等級的題目)，但是學測所要考數學，因為有範圍與限制，
準備就不是那難了。通常沒辦法考好的原因，都是準備方式出了問題。
2、學測的考題方向：
學測的範圍是依據103課綱微調(http://www.ceec.edu.tw/ 99課綱微調/99課綱微調-學測數學考試說明.pdf)。
不像是段考或是模考有時會有超出課綱範圍的題目。但是許多題目是經過教授精心設計過，要見過與講義參考書類似的題目機率很低。
以下是大考中心公布的測驗目標：
(1)測驗概念性知識：
能確認基本的數學原理與概念。(約考4題)
(2)測驗程序性知識：
能讀圖、查表或運用適當的公式與解題步驟。 (約考10題)
(3)測驗解決問題的能力：
能應用數學知識、選擇有效策略及推理能力解決問題，並能檢驗結果的合理性與正確性。(約考6題)
因此，把自己的觀念弄清楚，學習想問題的思路，是想拿高分最重要需要培養的方法。
3、準備時常陷入的迷思：
(1)做大量題目就有效。
做題目再準備時很重要，但是在觀念還沒讀通之前，做題目所得到的知識是很零碎的。
(2)做過多與課綱外(舊課綱)的難題。
學測命題有課綱當依據，這樣有些是在做無效的練習。
(3)記憶過多的速解與妙解。
學測考題經過教授精心設計，速解法通常無用武之地，題目是需要用課本的基本定義與定理去思考。
最經典的一個例子是104年學測正八邊形線性規劃那一題，在市面上的所有參考書與講義不會有這題，
如果你沒有把平行線法的概念弄的很清楚，是不可能把這一題解出來。每年都會有幾題這樣的題目，
高手的決勝之處通常也在這幾題。
4、準備方式：
(1)將課綱內的定義、定理的來龍去脈弄清楚。
建議：找一本將觀念說明很清楚的書籍下手，最方便取得就是課本，因為課綱之外的內容不會出現在課本。課本的內容是主幹，先有主幹再加枝葉。
課本的內容、每個定義、定理、例題、習題應該要讀到滾瓜爛熟，每個概念都要想清楚。
(2)選一本好的複習參考書(講義)，做到爛熟。
建議：好的參考書一本就夠了。有觀念分析、解題思路分析，以及題目難度分級的最好。如果對於一個題目，莫名其妙就迸出答案而沒有講解，
那可能不太適合。對照書中的內容可當作課本重點的整理，然後把其中的題目當作補充。
(3)歷屆的大考題，好好一題一題想完做完。做題目先不求快，先求懂。
(4)歷屆的模考題。
建議：模考題每份命題水準的落差可能極大，到接近學測時可以定期給自己計時模擬考，沒考好不用灰心，好好的檢討。
(5)自己做筆記，統整的自己不熟悉的概念，別人整理的，永遠是別人的東西。
5、注意事項：
(1)養成畫正確圖形的習慣。將函數的圖形與幾何的題目依照正確的比例作圖。同學大部分只畫略圖，以為沒什麼關係。
但只要看看這幾年學測及指考對畫圖的要求，就知道正確畫圖的重要，有時候從正確的圖就可以觀察出答案，不合的比例可能會讓你答錯。
(2)不可瞧不起基本操作。有小聰明的同學，總是很不想放下身段去做一些基本的操作，比如：勘根、數學歸納法、數列算幾項等等。
很多同學在複習這幾個章節都是用看的，而不動手。但事實上，對概念的體會，經常是從基本操作來的。不動手的結果是：經常自以為會了，其實並不會。
(3)製作屬於自己的錯誤訂正筆記本。分析自己的錯誤類型，將不會寫(或寫錯)的題目記在的筆記本上，並將他對應的數學概念、解題的思路、關鍵步驟一同
記錄。
(4)答題順序建議是單選，選題，多選(期望值最低)。千萬不要從第一題埋頭做下去，先把比較簡單的做出來，再做比較困難的題目。
(5)學校停課這段時間可以開始做模考題計時訓練。
(a)時間宜選擇在學測考試時段。 (b) 計時80或90分鐘的時間。(少於學測時間) (c)培養耐力與訓練如何分配時間【要認真】
(6) 「永遠來得及，千萬不要放棄」高三愈到後來，愈是人心惶惶。所有意識到壓力和想考好的考生都會萌生放棄的念頭。
但是大考真的是在比耐力，沒有人是唸完才去參加大考的！
6、後記：
自然組同學下學期開始學微積分，除了指考比重占很大外(接近30%)，也是高中數學銜接大學最重要的課程，值得大家好好花時間研讀。微積分把同學高中學
的一些數學問題做了統合，比如以前我們求極值，大概就是用配方法、不等式，但學會微分後，只要去討論臨界點就可以了。社會組同學也不用太害怕指
考，因為這幾年數乙的題目都很簡單，自然組跨考已經沒優勢了。
數學其實是一門很有趣的學科，但是在中學階段太多機械式與速度的訓練，又有不少打擊信心的考試，讓不少人失去信心與樂趣。一些有理想的老師
會盡力的去讓同學體會數學之美，但是在大環境之下也不免要妥協一些事，祝福所有考生學測考試順利。
投稿日期： 2017年12月7日 13:22 CST
數 乙 數學歸納法 在 [轉錄] 指考總複習／數乙》觀念公式定理弄清楚- 精華區RESIT 的推薦與評價
指考總複習／數乙》觀念公式定理 弄清楚
記者李名揚／專題報導
數學是許多社會組考生的頭痛科目，但今年社會組826個系組中，有684個系組採計數學乙
，所以考生不能輕言放棄；其中154個系組只採計國、英、數學乙3科，所以自然組只要加
考數學乙一科，就可增加許多選擇。
數學補教老師蘇永年建議，考生每天最好用1.5小時看數學乙，維持穩定水準；另一位補
教老師王良則說，考生應先重讀課本或講義，徹底弄清楚觀念、公式、定理，並配合計算
課本例題，然後做最近7年歷屆考題，包括指考和舊制聯考的題目。
最後幾天不要再算新題目，要把複習做錯的題目，全部訂正到真會、真懂，而且一定要回
頭看觀念，知道自己錯在那裡。
常出考題 優先複習
在考題重點方面，兩位老師都說，最常出現的考題有立體圖形、三角函數的正餘弦定理及
圖形、圓錐曲線定義、機率、矩陣乘法。
其次為三角測量；數論的餘數問題、整數分割、因數、倍數問題；數列級數的遞迴定義、
數學歸納法、無窮等比級數；平面座標的內心、外心、重心、垂心等四心求法、二次函數
極大值和圖形；多項式的餘式定理、有理根、戡根定理（有理根、虛根、實根、共軛無理
根一定考一個）、最高公因式；排列組合的期望值和貝氏定理；統計的標準差和相關係數
；數學乙的圖形平移與伸縮、黃金分割、黃金三角形、黃金矩形、黃金五邊形、黃金數列
等一系列。
時事題 也要多留意
王良說，時事題要特別注意。最近爆發搞軌案，可能會給火車時刻表和車速，要算火車進
站時間；還有保險賠償金的期望值，問保險公司的賺賠。從台開內線交易風波，可能給股
票漲跌幅，要計算獲利情形。另外世足賽開打，可能考抽籤的排列組合，或是設定其中兩
隊每場獲勝機率，問這兩隊交手機率。
先瀏覽 有把握先做
蘇永年指出，指考數學乙不會從簡單到困難依序出題，所以考生拿到考題，不要馬上動手
做第一題，應先瀏覽一遍，挑出有把握的題目先做，以免一開始就碰到難題，容易慌了手
腳；王良建議，數學乙的計算題通常比較簡單，所以可先做計算題，再回頭做選擇題，而
且計算題會分段給分，也就是做多少就可得多少分數，所以一定要儘量做。
不會算的 用工具量
王良強調「一定要帶尺、圓規和量角器進入考場」，因為考卷上畫的圖形都很標準，即使
不會算，也可靠測量得出正確答案；蘇永年則說，考生跳過不會做的題目時，可在答案卡
上打勾，免得不小心畫錯格子，而且最後要留幾分鐘再檢查一次，確認答案沒有畫錯。（
系列六）
【2006/06/13 聯合報】
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